- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 =
2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × 2.680/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.625/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.625 = 3 × 53 × 7
393 = 3 × 131
CMMDC (2.625; 393) = 3
2.625/393 =
(2.625 : 3)/(393 : 3) =
875/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.625/393 =
(3 × 53 × 7)/(3 × 131) =
((3 × 53 × 7) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 53 × 7)/(1 × 131) =
875/131
Fracția: 2.664/371
2.664/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.664 = 23 × 32 × 37
371 = 7 × 53
CMMDC (2.664; 371) = 1
Fracția: 2.651/421
2.651/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.651 = 11 × 241
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.651; 421) = 1
Fracția: 2.689/400
2.689/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (2.689; 400) = 1
Fracția: 2.655/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.655 = 32 × 5 × 59
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (2.655; 390) = 3 × 5 = 15
2.655/390 =
(2.655 : 15)/(390 : 15) =
177/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.655/390 =
(32 × 5 × 59)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 5 × 59) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 59)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 1 × 59)/(2 × 1 × 1 × 13) =
(3 × 1 × 59)/(2 × 1 × 1 × 13) =
177/26
Fracția: 2.667/401
2.667/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.667 = 3 × 7 × 127
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.667; 401) = 1
Fracția: 2.636/403
2.636/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.636 = 22 × 659
403 = 13 × 31
CMMDC (2.636; 403) = 1
Fracția: 2.673/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.673 = 35 × 11
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (2.673; 385) = 11
2.673/385 =
(2.673 : 11)/(385 : 11) =
243/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.673/385 =
(35 × 11)/(5 × 7 × 11) =
((35 × 11) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(35 × 11 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(35 × 1)/(5 × 7 × 1) =
243/35
Fracția: 2.641/374
2.641/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.641 = 19 × 139
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (2.641; 374) = 1
Fracția: 2.680/383
2.680/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.680 = 23 × 5 × 67
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.680; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × 2.680/383 =
875/131 × 2.664/371 × 2.651/421 × 2.689/400 × 177/26 × 2.667/401 × 2.636/403 × 243/35 × 2.641/374 × 2.680/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
875/131 × 2.664/371 × 2.651/421 × 2.689/400 × 177/26 × 2.667/401 × 2.636/403 × 243/35 × 2.641/374 × 2.680/383 =
(875 × 2.664 × 2.651 × 2.689 × 177 × 2.667 × 2.636 × 243 × 2.641 × 2.680) / (131 × 371 × 421 × 400 × 26 × 401 × 403 × 35 × 374 × 383) =
(53 × 7 × 23 × 32 × 37 × 11 × 241 × 2.689 × 3 × 59 × 3 × 7 × 127 × 22 × 659 × 35 × 19 × 139 × 23 × 5 × 67) / (131 × 7 × 53 × 421 × 24 × 52 × 2 × 13 × 401 × 13 × 31 × 5 × 7 × 2 × 11 × 17 × 383) =
(28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689) / (26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689; 26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) = 26 × 53 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689) / (26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
((28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689) : (26 × 53 × 72 × 11)) / ((26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) : (26 × 53 × 72 × 11)) =
(28 : 26 × 39 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(26 : 26 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(2(8 - 6) × 39 × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(2(6 - 6) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(22 × 39 × 51 × 70 × 1 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(20 × 50 × 70 × 1 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(22 × 39 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(22 × 39 × 5 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(4 × 19.683 × 5 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(169 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
8.247.364.862.091.308.239.258.620/39.982.479.892.555.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.247.364.862.091.308.239.258.620 : 39.982.479.892.555.187 = 206.274.470 și restul = 12.968.830.095.082.730 ⇒
8.247.364.862.091.308.239.258.620 = 206.274.470 × 39.982.479.892.555.187 + 12.968.830.095.082.730 ⇒
8.247.364.862.091.308.239.258.620/39.982.479.892.555.187 =
(206.274.470 × 39.982.479.892.555.187 + 12.968.830.095.082.730)/39.982.479.892.555.187 =
(206.274.470 × 39.982.479.892.555.187)/39.982.479.892.555.187 + 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187 =
206.274.470 + 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187 =
206.274.470 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
206.274.470 + 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187 =
206.274.470 + 12.968.830.095.082.730 : 39.982.479.892.555.187 ≈
206.274.470,324362824165 ≈
206.274.470,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
206.274.470,324362824165 =
206.274.470,324362824165 × 100/100 =
(206.274.470,324362824165 × 100)/100 =
20.627.447.032,436282416533/100 =
20.627.447.032,436282416533% ≈
20.627.447.032,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 = 8.247.364.862.091.308.239.258.620/39.982.479.892.555.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 = 206.274.470 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187
Ca număr zecimal:
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 ≈ 206.274.470,32
Ca procentaj:
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 ≈ 20.627.447.032,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.