- 262/403 × - 8.157/259 × 6.216/254 × - 10.002/237 × 962.337/1.003 × 450/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 262/403 × - 8.157/259 × 6.216/254 × - 10.002/237 × 962.337/1.003 × 450/246 =
- 262/403 × 8.157/259 × 6.216/254 × 10.002/237 × 962.337/1.003 × 450/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 262/403
262/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
403 = 13 × 31
CMMDC (262; 403) = 1
Fracția: 8.157/259
8.157/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.157 = 3 × 2.719
259 = 7 × 37
CMMDC (8.157; 259) = 1
Fracția: 6.216/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.216 = 23 × 3 × 7 × 37
254 = 2 × 127
CMMDC (6.216; 254) = 2
6.216/254 =
(6.216 : 2)/(254 : 2) =
3.108/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.216/254 =
(23 × 3 × 7 × 37)/(2 × 127) =
((23 × 3 × 7 × 37) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 37)/(2 : 2 × 127) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 37)/(1 × 127) =
(22 × 3 × 7 × 37)/(1 × 127) =
3.108/127
Fracția: 10.002/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.002 = 2 × 3 × 1.667
237 = 3 × 79
CMMDC (10.002; 237) = 3
10.002/237 =
(10.002 : 3)/(237 : 3) =
3.334/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.002/237 =
(2 × 3 × 1.667)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 1.667) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.667)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 1.667)/(1 × 79) =
3.334/79
Fracția: 962.337/1.003
962.337/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.337 = 3 × 97 × 3.307
1.003 = 17 × 59
CMMDC (962.337; 1.003) = 1
Fracția: 450/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (450; 246) = 2 × 3 = 6
450/246 =
(450 : 6)/(246 : 6) =
75/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/246 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 31 × 52)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 41) =
75/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 262/403 × 8.157/259 × 6.216/254 × 10.002/237 × 962.337/1.003 × 450/246 =
- 262/403 × 8.157/259 × 3.108/127 × 3.334/79 × 962.337/1.003 × 75/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262/403 × 8.157/259 × 3.108/127 × 3.334/79 × 962.337/1.003 × 75/41 =
- (262 × 8.157 × 3.108 × 3.334 × 962.337 × 75) / (403 × 259 × 127 × 79 × 1.003 × 41) =
- (2 × 131 × 3 × 2.719 × 22 × 3 × 7 × 37 × 2 × 1.667 × 3 × 97 × 3.307 × 3 × 52) / (13 × 31 × 7 × 37 × 127 × 79 × 17 × 59 × 41) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 37 × 97 × 131 × 1.667 × 2.719 × 3.307) / (7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 79 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 37 × 97 × 131 × 1.667 × 2.719 × 3.307; 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 79 × 127) = 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 37 × 97 × 131 × 1.667 × 2.719 × 3.307) / (7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 79 × 127) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 37 × 97 × 131 × 1.667 × 2.719 × 3.307) : (7 × 37)) / ((7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 79 × 127) : (7 × 37)) =
- (24 × 34 × 52 × 7 : 7 × 37 : 37 × 97 × 131 × 1.667 × 2.719 × 3.307)/(7 : 7 × 13 × 17 × 31 × 37 : 37 × 41 × 59 × 79 × 127) =
- (24 × 34 × 52 × 1 × 1 × 97 × 131 × 1.667 × 2.719 × 3.307)/(1 × 13 × 17 × 31 × 1 × 41 × 59 × 79 × 127) =
- (24 × 34 × 52 × 97 × 131 × 1.667 × 2.719 × 3.307)/(13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 79 × 127) =
- (16 × 81 × 25 × 97 × 131 × 1.667 × 2.719 × 3.307)/(13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 79 × 127) =
- 6.171.163.352.347.294.800/166.272.584.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.171.163.352.347.294.800 : 166.272.584.777 = - 37.114.737 și restul = - 98.038.736.151 ⇒
- 6.171.163.352.347.294.800 = - 37.114.737 × 166.272.584.777 - 98.038.736.151 ⇒
- 6.171.163.352.347.294.800/166.272.584.777 =
( - 37.114.737 × 166.272.584.777 - 98.038.736.151)/166.272.584.777 =
( - 37.114.737 × 166.272.584.777)/166.272.584.777 - 98.038.736.151/166.272.584.777 =
- 37.114.737 - 98.038.736.151/166.272.584.777 =
- 37.114.737 98.038.736.151/166.272.584.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.114.737 - 98.038.736.151/166.272.584.777 =
- 37.114.737 - 98.038.736.151 : 166.272.584.777 ≈
- 37.114.737,589626583856 ≈
- 37.114.737,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.114.737,589626583856 =
- 37.114.737,589626583856 × 100/100 =
( - 37.114.737,589626583856 × 100)/100 =
- 3.711.473.758,962658385618/100 ≈
- 3.711.473.758,962658385618% ≈
- 3.711.473.758,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 262/403 × - 8.157/259 × 6.216/254 × - 10.002/237 × 962.337/1.003 × 450/246 = - 6.171.163.352.347.294.800/166.272.584.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 262/403 × - 8.157/259 × 6.216/254 × - 10.002/237 × 962.337/1.003 × 450/246 = - 37.114.737 98.038.736.151/166.272.584.777
Ca număr zecimal:
- 262/403 × - 8.157/259 × 6.216/254 × - 10.002/237 × 962.337/1.003 × 450/246 ≈ - 37.114.737,59
Ca procentaj:
- 262/403 × - 8.157/259 × 6.216/254 × - 10.002/237 × 962.337/1.003 × 450/246 ≈ - 3.711.473.758,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.