- 261/447 × - 8.158/268 × 6.227/252 × - 10.044/297 × 962.362/1.048 × - 527/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 261/447 × - 8.158/268 × 6.227/252 × - 10.044/297 × 962.362/1.048 × - 527/280 =
261/447 × 8.158/268 × 6.227/252 × 10.044/297 × 962.362/1.048 × 527/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 261/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
447 = 3 × 149
CMMDC (261; 447) = 3
261/447 =
(261 : 3)/(447 : 3) =
87/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
261/447 =
(32 × 29)/(3 × 149) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 149) =
(31 × 29)/(1 × 149) =
(3 × 29)/(1 × 149) =
87/149
Fracția: 8.158/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.158 = 2 × 4.079
268 = 22 × 67
CMMDC (8.158; 268) = 2
8.158/268 =
(8.158 : 2)/(268 : 2) =
4.079/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.158/268 =
(2 × 4.079)/(22 × 67) =
((2 × 4.079) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 4.079)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 4.079)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 4.079)/(21 × 67) =
(1 × 4.079)/(2 × 67) =
4.079/134
Fracția: 6.227/252
6.227/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.227 = 13 × 479
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (6.227; 252) = 1
Fracția: 10.044/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.044 = 22 × 34 × 31
297 = 33 × 11
CMMDC (10.044; 297) = 33 = 27
10.044/297 =
(10.044 : 27)/(297 : 27) =
372/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.044/297 =
(22 × 34 × 31)/(33 × 11) =
((22 × 34 × 31) : 33)/((33 × 11) : 33) =
(22 × 34 : 33 × 31)/(33 : 33 × 11) =
(22 × 3(4 - 3) × 31)/(3(3 - 3) × 11) =
(22 × 31 × 31)/(30 × 11) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 11) =
372/11
Fracția: 962.362/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.362 = 2 × 481.181
1.048 = 23 × 131
CMMDC (962.362; 1.048) = 2
962.362/1.048 =
(962.362 : 2)/(1.048 : 2) =
481.181/524
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.362/1.048 =
(2 × 481.181)/(23 × 131) =
((2 × 481.181) : 2)/((23 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 481.181)/(23 : 2 × 131) =
(1 × 481.181)/(2(3 - 1) × 131) =
(1 × 481.181)/(22 × 131) =
481.181/524
Fracția: 527/280
527/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (527; 280) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
261/447 × 8.158/268 × 6.227/252 × 10.044/297 × 962.362/1.048 × 527/280 =
87/149 × 4.079/134 × 6.227/252 × 372/11 × 481.181/524 × 527/280
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/149 × 4.079/134 × 6.227/252 × 372/11 × 481.181/524 × 527/280 =
(87 × 4.079 × 6.227 × 372 × 481.181 × 527) / (149 × 134 × 252 × 11 × 524 × 280) =
(3 × 29 × 4.079 × 13 × 479 × 22 × 3 × 31 × 481.181 × 17 × 31) / (149 × 2 × 67 × 22 × 32 × 7 × 11 × 22 × 131 × 23 × 5 × 7) =
(22 × 32 × 13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181; 28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149) =
((22 × 32 × 13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181) : (22 × 32)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181)/(28 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149) =
(20 × 30 × 13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181)/(26 × 30 × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181)/(26 × 1 × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149) =
(13 × 17 × 29 × 312 × 479 × 4.079 × 481.181)/(26 × 5 × 72 × 11 × 67 × 131 × 149) =
(13 × 17 × 29 × 961 × 479 × 4.079 × 481.181)/(64 × 5 × 49 × 11 × 67 × 131 × 149) =
5.790.437.100.162.283.829/225.564.687.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.790.437.100.162.283.829 : 225.564.687.040 = 25.670.849 și restul = 79.426.186.869 ⇒
5.790.437.100.162.283.829 = 25.670.849 × 225.564.687.040 + 79.426.186.869 ⇒
5.790.437.100.162.283.829/225.564.687.040 =
(25.670.849 × 225.564.687.040 + 79.426.186.869)/225.564.687.040 =
(25.670.849 × 225.564.687.040)/225.564.687.040 + 79.426.186.869/225.564.687.040 =
25.670.849 + 79.426.186.869/225.564.687.040 =
25.670.849 79.426.186.869/225.564.687.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.670.849 + 79.426.186.869/225.564.687.040 =
25.670.849 + 79.426.186.869 : 225.564.687.040 ≈
25.670.849,352121548418 ≈
25.670.849,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.670.849,352121548418 =
25.670.849,352121548418 × 100/100 =
(25.670.849,352121548418 × 100)/100 =
2.567.084.935,212154841824/100 ≈
2.567.084.935,212154841824% ≈
2.567.084.935,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 261/447 × - 8.158/268 × 6.227/252 × - 10.044/297 × 962.362/1.048 × - 527/280 = 5.790.437.100.162.283.829/225.564.687.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 261/447 × - 8.158/268 × 6.227/252 × - 10.044/297 × 962.362/1.048 × - 527/280 = 25.670.849 79.426.186.869/225.564.687.040
Ca număr zecimal:
- 261/447 × - 8.158/268 × 6.227/252 × - 10.044/297 × 962.362/1.048 × - 527/280 ≈ 25.670.849,35
Ca procentaj:
- 261/447 × - 8.158/268 × 6.227/252 × - 10.044/297 × 962.362/1.048 × - 527/280 ≈ 2.567.084.935,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.