- 261/417 × 8.138/274 × - 6.180/268 × - 10.003/260 × 962.338/996 × 480/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 261/417 × 8.138/274 × - 6.180/268 × - 10.003/260 × 962.338/996 × 480/263 =
- 261/417 × 8.138/274 × 6.180/268 × 10.003/260 × 962.338/996 × 480/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 261/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
417 = 3 × 139
CMMDC (261; 417) = 3
261/417 =
(261 : 3)/(417 : 3) =
87/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
261/417 =
(32 × 29)/(3 × 139) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 139) =
(31 × 29)/(1 × 139) =
(3 × 29)/(1 × 139) =
87/139
Fracția: 8.138/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.138 = 2 × 13 × 313
274 = 2 × 137
CMMDC (8.138; 274) = 2
8.138/274 =
(8.138 : 2)/(274 : 2) =
4.069/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.138/274 =
(2 × 13 × 313)/(2 × 137) =
((2 × 13 × 313) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 313)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 13 × 313)/(1 × 137) =
4.069/137
Fracția: 6.180/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.180 = 22 × 3 × 5 × 103
268 = 22 × 67
CMMDC (6.180; 268) = 22 = 4
6.180/268 =
(6.180 : 4)/(268 : 4) =
1.545/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.180/268 =
(22 × 3 × 5 × 103)/(22 × 67) =
((22 × 3 × 5 × 103) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 103)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 103)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 5 × 103)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 103)/(1 × 67) =
1.545/67
Fracția: 10.003/260
10.003/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.003 = 7 × 1.429
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.003; 260) = 1
Fracția: 962.338/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.338 = 2 × 13 × 37.013
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (962.338; 996) = 2
962.338/996 =
(962.338 : 2)/(996 : 2) =
481.169/498
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.338/996 =
(2 × 13 × 37.013)/(22 × 3 × 83) =
((2 × 13 × 37.013) : 2)/((22 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.013)/(22 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 13 × 37.013)/(2(2 - 1) × 3 × 83) =
(1 × 13 × 37.013)/(21 × 3 × 83) =
(1 × 13 × 37.013)/(2 × 3 × 83) =
481.169/498
Fracția: 480/263
480/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (480; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 261/417 × 8.138/274 × 6.180/268 × 10.003/260 × 962.338/996 × 480/263 =
- 87/139 × 4.069/137 × 1.545/67 × 10.003/260 × 481.169/498 × 480/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/139 × 4.069/137 × 1.545/67 × 10.003/260 × 481.169/498 × 480/263 =
- (87 × 4.069 × 1.545 × 10.003 × 481.169 × 480) / (139 × 137 × 67 × 260 × 498 × 263) =
- (3 × 29 × 13 × 313 × 3 × 5 × 103 × 7 × 1.429 × 13 × 37.013 × 25 × 3 × 5) / (139 × 137 × 67 × 22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 83 × 263) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 132 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013) / (23 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 137 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 132 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013; 23 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 137 × 139 × 263) = 23 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 132 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013) / (23 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 137 × 139 × 263) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 132 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 137 × 139 × 263) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
- (25 : 23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 132 : 13 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 67 × 83 × 137 × 139 × 263) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13(2 - 1) × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 137 × 139 × 263) =
- (22 × 32 × 51 × 7 × 131 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013)/(20 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 137 × 139 × 263) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013)/(1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 137 × 139 × 263) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013)/(67 × 83 × 137 × 139 × 263) =
- (4 × 9 × 5 × 7 × 13 × 29 × 103 × 313 × 1.429 × 37.013)/(67 × 83 × 137 × 139 × 263) =
- 809.990.590.109.943.060/27.851.206.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 809.990.590.109.943.060 : 27.851.206.349 = - 29.082.782 și restul = - 27.424.960.142 ⇒
- 809.990.590.109.943.060 = - 29.082.782 × 27.851.206.349 - 27.424.960.142 ⇒
- 809.990.590.109.943.060/27.851.206.349 =
( - 29.082.782 × 27.851.206.349 - 27.424.960.142)/27.851.206.349 =
( - 29.082.782 × 27.851.206.349)/27.851.206.349 - 27.424.960.142/27.851.206.349 =
- 29.082.782 - 27.424.960.142/27.851.206.349 =
- 29.082.782 27.424.960.142/27.851.206.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.082.782 - 27.424.960.142/27.851.206.349 =
- 29.082.782 - 27.424.960.142 : 27.851.206.349 ≈
- 29.082.782,984695592656 ≈
- 29.082.782,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.082.782,984695592656 =
- 29.082.782,984695592656 × 100/100 =
( - 29.082.782,984695592656 × 100)/100 =
- 2.908.278.298,469559265553/100 ≈
- 2.908.278.298,469559265553% ≈
- 2.908.278.298,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 261/417 × 8.138/274 × - 6.180/268 × - 10.003/260 × 962.338/996 × 480/263 = - 809.990.590.109.943.060/27.851.206.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 261/417 × 8.138/274 × - 6.180/268 × - 10.003/260 × 962.338/996 × 480/263 = - 29.082.782 27.424.960.142/27.851.206.349
Ca număr zecimal:
- 261/417 × 8.138/274 × - 6.180/268 × - 10.003/260 × 962.338/996 × 480/263 ≈ - 29.082.782,98
Ca procentaj:
- 261/417 × 8.138/274 × - 6.180/268 × - 10.003/260 × 962.338/996 × 480/263 ≈ - 2.908.278.298,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.