- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 =
261/181 × 186/269 × 164/249 × 159/287 × 161/303 × 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 261/181
261/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 181) = 1
Fracția: 186/269
186/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 269) = 1
Fracția: 164/249
164/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
249 = 3 × 83
CMMDC (164; 249) = 1
Fracția: 159/287
159/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
287 = 7 × 41
CMMDC (159; 287) = 1
Fracția: 161/303
161/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
303 = 3 × 101
CMMDC (161; 303) = 1
Fracția: 179/346
179/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (179; 346) = 1
Fracția: 165/404
165/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
404 = 22 × 101
CMMDC (165; 404) = 1
Fracția: 157/523
157/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 523) = 1
Fracția: 169/771
169/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
771 = 3 × 257
CMMDC (169; 771) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
261/181 × 186/269 × 164/249 × 159/287 × 161/303 × 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 =
(261 × 186 × 164 × 159 × 161 × 179 × 165 × 157 × 169) / (181 × 269 × 249 × 287 × 303 × 346 × 404 × 523 × 771) =
(32 × 29 × 2 × 3 × 31 × 22 × 41 × 3 × 53 × 7 × 23 × 179 × 3 × 5 × 11 × 157 × 132) / (181 × 269 × 3 × 83 × 7 × 41 × 3 × 101 × 2 × 173 × 22 × 101 × 523 × 3 × 257) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 157 × 179) / (23 × 33 × 7 × 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 157 × 179; 23 × 33 × 7 × 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) = 23 × 33 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 157 × 179) / (23 × 33 × 7 × 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 157 × 179) : (23 × 33 × 7 × 41)) / ((23 × 33 × 7 × 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) : (23 × 33 × 7 × 41)) =
(23 : 23 × 35 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 : 41 × 53 × 157 × 179)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 41 : 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 1 × 53 × 157 × 179)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 1 × 53 × 157 × 179)/(20 × 30 × 1 × 1 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 1 × 53 × 157 × 179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(32 × 5 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 53 × 157 × 179)/(83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(9 × 5 × 11 × 169 × 23 × 29 × 31 × 53 × 157 × 179)/(83 × 10.201 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
2.576.368.521.820.665/958.589.373.180.815.461
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.576.368.521.820.665/958.589.373.180.815.461 =
2.576.368.521.820.665 : 958.589.373.180.815.461 ≈
0,002687666475 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002687666475 =
0,002687666475 × 100/100 =
(0,002687666475 × 100)/100 =
0,268766647524/100 ≈
0,268766647524% ≈
0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 = 2.576.368.521.820.665/958.589.373.180.815.461
Ca număr zecimal:
- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 ≈ 0
Ca procentaj:
- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 ≈ 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.