- 2.600/365 × 2.637/331 × 2.601/379 × - 2.642/368 × - 2.648/364 × - 2.634/368 × - 2.599/355 × - 2.638/327 × - 2.588/325 × 2.635/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.600/365 × 2.637/331 × 2.601/379 × - 2.642/368 × - 2.648/364 × - 2.634/368 × - 2.599/355 × - 2.638/327 × - 2.588/325 × 2.635/323 =
- 2.600/365 × 2.637/331 × 2.601/379 × 2.642/368 × 2.648/364 × 2.634/368 × 2.599/355 × 2.638/327 × 2.588/325 × 2.635/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.600/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.600 = 23 × 52 × 13
365 = 5 × 73
CMMDC (2.600; 365) = 5
2.600/365 =
(2.600 : 5)/(365 : 5) =
520/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.600/365 =
(23 × 52 × 13)/(5 × 73) =
((23 × 52 × 13) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 73) =
(23 × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 73) =
(23 × 51 × 13)/(1 × 73) =
(23 × 5 × 13)/(1 × 73) =
520/73
Fracția: 2.637/331
2.637/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.637 = 32 × 293
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.637; 331) = 1
Fracția: 2.601/379
2.601/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.601 = 32 × 172
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.601; 379) = 1
Fracția: 2.642/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.642 = 2 × 1.321
368 = 24 × 23
CMMDC (2.642; 368) = 2
2.642/368 =
(2.642 : 2)/(368 : 2) =
1.321/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.642/368 =
(2 × 1.321)/(24 × 23) =
((2 × 1.321) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.321)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 1.321)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 1.321)/(23 × 23) =
1.321/184
Fracția: 2.648/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.648 = 23 × 331
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (2.648; 364) = 22 = 4
2.648/364 =
(2.648 : 4)/(364 : 4) =
662/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.648/364 =
(23 × 331)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 331) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 331)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 331)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 331)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 331)/(1 × 7 × 13) =
662/91
Fracția: 2.634/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.634 = 2 × 3 × 439
368 = 24 × 23
CMMDC (2.634; 368) = 2
2.634/368 =
(2.634 : 2)/(368 : 2) =
1.317/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.634/368 =
(2 × 3 × 439)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 439) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 439)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 439)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 439)/(23 × 23) =
1.317/184
Fracția: 2.599/355
2.599/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.599 = 23 × 113
355 = 5 × 71
CMMDC (2.599; 355) = 1
Fracția: 2.638/327
2.638/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.638 = 2 × 1.319
327 = 3 × 109
CMMDC (2.638; 327) = 1
Fracția: 2.588/325
2.588/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.588 = 22 × 647
325 = 52 × 13
CMMDC (2.588; 325) = 1
Fracția: 2.635/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.635 = 5 × 17 × 31
323 = 17 × 19
CMMDC (2.635; 323) = 17
2.635/323 =
(2.635 : 17)/(323 : 17) =
155/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.635/323 =
(5 × 17 × 31)/(17 × 19) =
((5 × 17 × 31) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 31)/(17 : 17 × 19) =
(5 × 1 × 31)/(1 × 19) =
155/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.600/365 × 2.637/331 × 2.601/379 × 2.642/368 × 2.648/364 × 2.634/368 × 2.599/355 × 2.638/327 × 2.588/325 × 2.635/323 =
- 520/73 × 2.637/331 × 2.601/379 × 1.321/184 × 662/91 × 1.317/184 × 2.599/355 × 2.638/327 × 2.588/325 × 155/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 520/73 × 2.637/331 × 2.601/379 × 1.321/184 × 662/91 × 1.317/184 × 2.599/355 × 2.638/327 × 2.588/325 × 155/19 =
- (520 × 2.637 × 2.601 × 1.321 × 662 × 1.317 × 2.599 × 2.638 × 2.588 × 155) / (73 × 331 × 379 × 184 × 91 × 184 × 355 × 327 × 325 × 19) =
- (23 × 5 × 13 × 32 × 293 × 32 × 172 × 1.321 × 2 × 331 × 3 × 439 × 23 × 113 × 2 × 1.319 × 22 × 647 × 5 × 31) / (73 × 331 × 379 × 23 × 23 × 7 × 13 × 23 × 23 × 5 × 71 × 3 × 109 × 52 × 13 × 19) =
- (27 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 113 × 293 × 331 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321) / (26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 19 × 232 × 71 × 73 × 109 × 331 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 113 × 293 × 331 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321; 26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 19 × 232 × 71 × 73 × 109 × 331 × 379) = 26 × 3 × 52 × 13 × 23 × 331
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 113 × 293 × 331 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321) / (26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 19 × 232 × 71 × 73 × 109 × 331 × 379) =
- ((27 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 113 × 293 × 331 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321) : (26 × 3 × 52 × 13 × 23 × 331)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 19 × 232 × 71 × 73 × 109 × 331 × 379) : (26 × 3 × 52 × 13 × 23 × 331)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 31 × 113 × 293 × 331 : 331 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 19 × 232 : 23 × 71 × 73 × 109 × 331 : 331 × 379) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 31 × 113 × 293 × 1 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 71 × 73 × 109 × 1 × 379) =
- (21 × 34 × 50 × 1 × 172 × 1 × 31 × 113 × 293 × 1 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321)/(20 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 109 × 1 × 379) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 113 × 293 × 1 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 109 × 1 × 379) =
- (2 × 34 × 172 × 31 × 113 × 293 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321)/(5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 109 × 379) =
- (2 × 81 × 289 × 31 × 113 × 293 × 439 × 647 × 1.319 × 1.321)/(5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 109 × 379) =
- 23.781.378.714.893.406.937.674/42.573.538.726.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.781.378.714.893.406.937.674 : 42.573.538.726.355 = - 558.595.301 și restul = - 35.409.979.079.819 ⇒
- 23.781.378.714.893.406.937.674 = - 558.595.301 × 42.573.538.726.355 - 35.409.979.079.819 ⇒
- 23.781.378.714.893.406.937.674/42.573.538.726.355 =
( - 558.595.301 × 42.573.538.726.355 - 35.409.979.079.819)/42.573.538.726.355 =
( - 558.595.301 × 42.573.538.726.355)/42.573.538.726.355 - 35.409.979.079.819/42.573.538.726.355 =
- 558.595.301 - 35.409.979.079.819/42.573.538.726.355 =
- 558.595.301 35.409.979.079.819/42.573.538.726.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 558.595.301 - 35.409.979.079.819/42.573.538.726.355 =
- 558.595.301 - 35.409.979.079.819 : 42.573.538.726.355 ≈
- 558.595.301,831736805047 ≈
- 558.595.301,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 558.595.301,831736805047 =
- 558.595.301,831736805047 × 100/100 =
( - 558.595.301,831736805047 × 100)/100 =
- 55.859.530.183,173680504737/100 =
- 55.859.530.183,173680504737% ≈
- 55.859.530.183,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.600/365 × 2.637/331 × 2.601/379 × - 2.642/368 × - 2.648/364 × - 2.634/368 × - 2.599/355 × - 2.638/327 × - 2.588/325 × 2.635/323 = - 23.781.378.714.893.406.937.674/42.573.538.726.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.600/365 × 2.637/331 × 2.601/379 × - 2.642/368 × - 2.648/364 × - 2.634/368 × - 2.599/355 × - 2.638/327 × - 2.588/325 × 2.635/323 = - 558.595.301 35.409.979.079.819/42.573.538.726.355
Ca număr zecimal:
- 2.600/365 × 2.637/331 × 2.601/379 × - 2.642/368 × - 2.648/364 × - 2.634/368 × - 2.599/355 × - 2.638/327 × - 2.588/325 × 2.635/323 ≈ - 558.595.301,83
Ca procentaj:
- 2.600/365 × 2.637/331 × 2.601/379 × - 2.642/368 × - 2.648/364 × - 2.634/368 × - 2.599/355 × - 2.638/327 × - 2.588/325 × 2.635/323 ≈ - 55.859.530.183,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.