- 260/445 × 8.167/265 × 6.225/263 × - 10.043/288 × 962.368/1.047 × - 521/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 260/445 × 8.167/265 × 6.225/263 × - 10.043/288 × 962.368/1.047 × - 521/272 =
- 260/445 × 8.167/265 × 6.225/263 × 10.043/288 × 962.368/1.047 × 521/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
445 = 5 × 89
CMMDC (260; 445) = 5
260/445 =
(260 : 5)/(445 : 5) =
52/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
260/445 =
(22 × 5 × 13)/(5 × 89) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 89) =
52/89
Fracția: 8.167/265
8.167/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (8.167; 265) = 1
Fracția: 6.225/263
6.225/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.225 = 3 × 52 × 83
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.225; 263) = 1
Fracția: 10.043/288
10.043/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.043 = 112 × 83
288 = 25 × 32
CMMDC (10.043; 288) = 1
Fracția: 962.368/1.047
962.368/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.368 = 26 × 11 × 1.367
1.047 = 3 × 349
CMMDC (962.368; 1.047) = 1
Fracția: 521/272
521/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (521; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 260/445 × 8.167/265 × 6.225/263 × 10.043/288 × 962.368/1.047 × 521/272 =
- 52/89 × 8.167/265 × 6.225/263 × 10.043/288 × 962.368/1.047 × 521/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52/89 × 8.167/265 × 6.225/263 × 10.043/288 × 962.368/1.047 × 521/272 =
- (52 × 8.167 × 6.225 × 10.043 × 962.368 × 521) / (89 × 265 × 263 × 288 × 1.047 × 272) =
- (22 × 13 × 8.167 × 3 × 52 × 83 × 112 × 83 × 26 × 11 × 1.367 × 521) / (89 × 5 × 53 × 263 × 25 × 32 × 3 × 349 × 24 × 17) =
- (28 × 3 × 52 × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167) / (29 × 33 × 5 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167; 29 × 33 × 5 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) = 28 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167) / (29 × 33 × 5 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) =
- ((28 × 3 × 52 × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167) : (28 × 3 × 5)) / ((29 × 33 × 5 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) : (28 × 3 × 5)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 5 × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167)/(29 : 28 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) =
- (2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 1) × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167)/(2(9 - 8) × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) =
- (20 × 1 × 51 × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167)/(2 × 32 × 1 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) =
- (1 × 1 × 5 × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167)/(2 × 32 × 1 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) =
- (5 × 113 × 13 × 832 × 521 × 1.367 × 8.167)/(2 × 32 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) =
- (5 × 1.331 × 13 × 6.889 × 521 × 1.367 × 8.167)/(2 × 9 × 17 × 53 × 89 × 263 × 349) =
- 3.466.701.036.575.034.115/132.485.539.374
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.466.701.036.575.034.115 : 132.485.539.374 = - 26.166.637 și restul = - 20.026.368.877 ⇒
- 3.466.701.036.575.034.115 = - 26.166.637 × 132.485.539.374 - 20.026.368.877 ⇒
- 3.466.701.036.575.034.115/132.485.539.374 =
( - 26.166.637 × 132.485.539.374 - 20.026.368.877)/132.485.539.374 =
( - 26.166.637 × 132.485.539.374)/132.485.539.374 - 20.026.368.877/132.485.539.374 =
- 26.166.637 - 20.026.368.877/132.485.539.374 =
- 26.166.637 20.026.368.877/132.485.539.374
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.166.637 - 20.026.368.877/132.485.539.374 =
- 26.166.637 - 20.026.368.877 : 132.485.539.374 ≈
- 26.166.637,151158903618 ≈
- 26.166.637,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.166.637,151158903618 =
- 26.166.637,151158903618 × 100/100 =
( - 26.166.637,151158903618 × 100)/100 =
- 2.616.663.715,11589036179/100 =
- 2.616.663.715,11589036179% ≈
- 2.616.663.715,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 260/445 × 8.167/265 × 6.225/263 × - 10.043/288 × 962.368/1.047 × - 521/272 = - 3.466.701.036.575.034.115/132.485.539.374
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 260/445 × 8.167/265 × 6.225/263 × - 10.043/288 × 962.368/1.047 × - 521/272 = - 26.166.637 20.026.368.877/132.485.539.374
Ca număr zecimal:
- 260/445 × 8.167/265 × 6.225/263 × - 10.043/288 × 962.368/1.047 × - 521/272 ≈ - 26.166.637,15
Ca procentaj:
- 260/445 × 8.167/265 × 6.225/263 × - 10.043/288 × 962.368/1.047 × - 521/272 ≈ - 2.616.663.715,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.