- 260/428 × - 8.134/266 × 6.196/260 × - 10.001/264 × 962.332/999 × - 482/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 260/428 × - 8.134/266 × 6.196/260 × - 10.001/264 × 962.332/999 × - 482/263 =
260/428 × 8.134/266 × 6.196/260 × 10.001/264 × 962.332/999 × 482/263
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 260/428 × 6.196/260 = 6.196/428
Rescriem operația simplificată echivalentă:
260/428 × 8.134/266 × 6.196/260 × 10.001/264 × 962.332/999 × 482/263 =
6.196/428 × 8.134/266 × 10.001/264 × 962.332/999 × 482/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.196/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.196 = 22 × 1.549
428 = 22 × 107
CMMDC (6.196; 428) = 22 = 4
6.196/428 =
(6.196 : 4)/(428 : 4) =
1.549/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.196/428 =
(22 × 1.549)/(22 × 107) =
((22 × 1.549) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 1.549)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 1.549)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 1.549)/(20 × 107) =
(1 × 1.549)/(1 × 107) =
1.549/107
Fracția: 8.134/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.134 = 2 × 72 × 83
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.134; 266) = 2 × 7 = 14
8.134/266 =
(8.134 : 14)/(266 : 14) =
581/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.134/266 =
(2 × 72 × 83)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 72 × 83) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 83)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 7(2 - 1) × 83)/(1 × 1 × 19) =
(1 × 71 × 83)/(1 × 1 × 19) =
(1 × 7 × 83)/(1 × 1 × 19) =
581/19
Fracția: 10.001/264
10.001/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.001 = 73 × 137
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.001; 264) = 1
Fracția: 962.332/999
962.332/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.332 = 22 × 7 × 34.369
999 = 33 × 37
CMMDC (962.332; 999) = 1
Fracția: 482/263
482/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.196/428 × 8.134/266 × 10.001/264 × 962.332/999 × 482/263 =
1.549/107 × 581/19 × 10.001/264 × 962.332/999 × 482/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.549/107 × 581/19 × 10.001/264 × 962.332/999 × 482/263 =
(1.549 × 581 × 10.001 × 962.332 × 482) / (107 × 19 × 264 × 999 × 263) =
(1.549 × 7 × 83 × 73 × 137 × 22 × 7 × 34.369 × 2 × 241) / (107 × 19 × 23 × 3 × 11 × 33 × 37 × 263) =
(23 × 72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369) / (23 × 34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369; 23 × 34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369) / (23 × 34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) =
((23 × 72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369) : 23) / ((23 × 34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) : 23) =
(23 : 23 × 72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369)/(23 : 23 × 34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) =
(2(3 - 3) × 72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369)/(2(3 - 3) × 34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) =
(20 × 72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369)/(20 × 34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) =
(1 × 72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369)/(1 × 34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) =
(72 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369)/(34 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) =
(49 × 73 × 83 × 137 × 241 × 1.549 × 34.369)/(81 × 11 × 19 × 37 × 107 × 263) =
521.858.733.699.374.407/17.626.762.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
521.858.733.699.374.407 : 17.626.762.593 = 29.606.045 și restul = 7.166.699.722 ⇒
521.858.733.699.374.407 = 29.606.045 × 17.626.762.593 + 7.166.699.722 ⇒
521.858.733.699.374.407/17.626.762.593 =
(29.606.045 × 17.626.762.593 + 7.166.699.722)/17.626.762.593 =
(29.606.045 × 17.626.762.593)/17.626.762.593 + 7.166.699.722/17.626.762.593 =
29.606.045 + 7.166.699.722/17.626.762.593 =
29.606.045 7.166.699.722/17.626.762.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.606.045 + 7.166.699.722/17.626.762.593 =
29.606.045 + 7.166.699.722 : 17.626.762.593 ≈
29.606.045,406580600617 ≈
29.606.045,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.606.045,406580600617 =
29.606.045,406580600617 × 100/100 =
(29.606.045,406580600617 × 100)/100 =
2.960.604.540,658060061727/100 ≈
2.960.604.540,658060061727% ≈
2.960.604.540,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 260/428 × - 8.134/266 × 6.196/260 × - 10.001/264 × 962.332/999 × - 482/263 = 521.858.733.699.374.407/17.626.762.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 260/428 × - 8.134/266 × 6.196/260 × - 10.001/264 × 962.332/999 × - 482/263 = 29.606.045 7.166.699.722/17.626.762.593
Ca număr zecimal:
- 260/428 × - 8.134/266 × 6.196/260 × - 10.001/264 × 962.332/999 × - 482/263 ≈ 29.606.045,41
Ca procentaj:
- 260/428 × - 8.134/266 × 6.196/260 × - 10.001/264 × 962.332/999 × - 482/263 ≈ 2.960.604.540,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.