- 260/401 × 8.149/272 × 6.224/240 × 10.008/239 × - 962.331/1.003 × - 445/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 260/401 × 8.149/272 × 6.224/240 × 10.008/239 × - 962.331/1.003 × - 445/233 =
- 260/401 × 8.149/272 × 6.224/240 × 10.008/239 × 962.331/1.003 × 445/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/401
260/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 401) = 1
Fracția: 8.149/272
8.149/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.149 = 29 × 281
272 = 24 × 17
CMMDC (8.149; 272) = 1
Fracția: 6.224/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.224 = 24 × 389
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (6.224; 240) = 24 = 16
6.224/240 =
(6.224 : 16)/(240 : 16) =
389/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.224/240 =
(24 × 389)/(24 × 3 × 5) =
((24 × 389) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 389)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 389)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 389)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 389)/(1 × 3 × 5) =
389/15
Fracția: 10.008/239
10.008/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.008 = 23 × 32 × 139
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.008; 239) = 1
Fracția: 962.331/1.003
962.331/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.331 = 3 × 19 × 16.883
1.003 = 17 × 59
CMMDC (962.331; 1.003) = 1
Fracția: 445/233
445/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (445; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 260/401 × 8.149/272 × 6.224/240 × 10.008/239 × 962.331/1.003 × 445/233 =
- 260/401 × 8.149/272 × 389/15 × 10.008/239 × 962.331/1.003 × 445/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 260/401 × 8.149/272 × 389/15 × 10.008/239 × 962.331/1.003 × 445/233 =
- (260 × 8.149 × 389 × 10.008 × 962.331 × 445) / (401 × 272 × 15 × 239 × 1.003 × 233) =
- (22 × 5 × 13 × 29 × 281 × 389 × 23 × 32 × 139 × 3 × 19 × 16.883 × 5 × 89) / (401 × 24 × 17 × 3 × 5 × 239 × 17 × 59 × 233) =
- (25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883) / (24 × 3 × 5 × 172 × 59 × 233 × 239 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883; 24 × 3 × 5 × 172 × 59 × 233 × 239 × 401) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883) / (24 × 3 × 5 × 172 × 59 × 233 × 239 × 401) =
- ((25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 172 × 59 × 233 × 239 × 401) : (24 × 3 × 5)) =
- (25 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 × 59 × 233 × 239 × 401) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 172 × 59 × 233 × 239 × 401) =
- (21 × 32 × 51 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883)/(20 × 1 × 1 × 172 × 59 × 233 × 239 × 401) =
- (2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883)/(1 × 1 × 1 × 172 × 59 × 233 × 239 × 401) =
- (2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883)/(172 × 59 × 233 × 239 × 401) =
- (2 × 9 × 5 × 13 × 19 × 29 × 89 × 139 × 281 × 389 × 16.883)/(289 × 59 × 233 × 239 × 401) =
- 14.717.966.470.074.956.790/380.757.133.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.717.966.470.074.956.790 : 380.757.133.837 = - 38.654.473 și restul = - 120.615.253.889 ⇒
- 14.717.966.470.074.956.790 = - 38.654.473 × 380.757.133.837 - 120.615.253.889 ⇒
- 14.717.966.470.074.956.790/380.757.133.837 =
( - 38.654.473 × 380.757.133.837 - 120.615.253.889)/380.757.133.837 =
( - 38.654.473 × 380.757.133.837)/380.757.133.837 - 120.615.253.889/380.757.133.837 =
- 38.654.473 - 120.615.253.889/380.757.133.837 =
- 38.654.473 120.615.253.889/380.757.133.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.654.473 - 120.615.253.889/380.757.133.837 =
- 38.654.473 - 120.615.253.889 : 380.757.133.837 ≈
- 38.654.473,316777397375 ≈
- 38.654.473,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.654.473,316777397375 =
- 38.654.473,316777397375 × 100/100 =
( - 38.654.473,316777397375 × 100)/100 =
- 3.865.447.331,67773973754/100 ≈
- 3.865.447.331,67773973754% ≈
- 3.865.447.331,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 260/401 × 8.149/272 × 6.224/240 × 10.008/239 × - 962.331/1.003 × - 445/233 = - 14.717.966.470.074.956.790/380.757.133.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 260/401 × 8.149/272 × 6.224/240 × 10.008/239 × - 962.331/1.003 × - 445/233 = - 38.654.473 120.615.253.889/380.757.133.837
Ca număr zecimal:
- 260/401 × 8.149/272 × 6.224/240 × 10.008/239 × - 962.331/1.003 × - 445/233 ≈ - 38.654.473,32
Ca procentaj:
- 260/401 × 8.149/272 × 6.224/240 × 10.008/239 × - 962.331/1.003 × - 445/233 ≈ - 3.865.447.331,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.