- 260/401 × - 8.165/275 × - 6.227/247 × 10.012/235 × - 962.342/1.004 × 456/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 260/401 × - 8.165/275 × - 6.227/247 × 10.012/235 × - 962.342/1.004 × 456/235 =
260/401 × 8.165/275 × 6.227/247 × 10.012/235 × 962.342/1.004 × 456/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/401
260/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 401) = 1
Fracția: 8.165/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.165 = 5 × 23 × 71
275 = 52 × 11
CMMDC (8.165; 275) = 5
8.165/275 =
(8.165 : 5)/(275 : 5) =
1.633/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.165/275 =
(5 × 23 × 71)/(52 × 11) =
((5 × 23 × 71) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 71)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 23 × 71)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 23 × 71)/(51 × 11) =
(1 × 23 × 71)/(5 × 11) =
1.633/55
Fracția: 6.227/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.227 = 13 × 479
247 = 13 × 19
CMMDC (6.227; 247) = 13
6.227/247 =
(6.227 : 13)/(247 : 13) =
479/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.227/247 =
(13 × 479)/(13 × 19) =
((13 × 479) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 479)/(13 : 13 × 19) =
(1 × 479)/(1 × 19) =
479/19
Fracția: 10.012/235
10.012/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.012 = 22 × 2.503
235 = 5 × 47
CMMDC (10.012; 235) = 1
Fracția: 962.342/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.342 = 2 × 481.171
1.004 = 22 × 251
CMMDC (962.342; 1.004) = 2
962.342/1.004 =
(962.342 : 2)/(1.004 : 2) =
481.171/502
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.342/1.004 =
(2 × 481.171)/(22 × 251) =
((2 × 481.171) : 2)/((22 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 481.171)/(22 : 2 × 251) =
(1 × 481.171)/(2(2 - 1) × 251) =
(1 × 481.171)/(21 × 251) =
(1 × 481.171)/(2 × 251) =
481.171/502
Fracția: 456/235
456/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
235 = 5 × 47
CMMDC (456; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
260/401 × 8.165/275 × 6.227/247 × 10.012/235 × 962.342/1.004 × 456/235 =
260/401 × 1.633/55 × 479/19 × 10.012/235 × 481.171/502 × 456/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
260/401 × 1.633/55 × 479/19 × 10.012/235 × 481.171/502 × 456/235 =
(260 × 1.633 × 479 × 10.012 × 481.171 × 456) / (401 × 55 × 19 × 235 × 502 × 235) =
(22 × 5 × 13 × 23 × 71 × 479 × 22 × 2.503 × 481.171 × 23 × 3 × 19) / (401 × 5 × 11 × 19 × 5 × 47 × 2 × 251 × 5 × 47) =
(27 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171) / (2 × 53 × 11 × 19 × 472 × 251 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171; 2 × 53 × 11 × 19 × 472 × 251 × 401) = 2 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171) / (2 × 53 × 11 × 19 × 472 × 251 × 401) =
((27 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171) : (2 × 5 × 19)) / ((2 × 53 × 11 × 19 × 472 × 251 × 401) : (2 × 5 × 19)) =
(27 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171)/(2 : 2 × 53 : 5 × 11 × 19 : 19 × 472 × 251 × 401) =
(2(7 - 1) × 3 × 1 × 13 × 1 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171)/(1 × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 472 × 251 × 401) =
(26 × 3 × 1 × 13 × 1 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171)/(1 × 52 × 11 × 1 × 472 × 251 × 401) =
(26 × 3 × 13 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171)/(52 × 11 × 472 × 251 × 401) =
(64 × 3 × 13 × 23 × 71 × 479 × 2.503 × 481.171)/(25 × 11 × 2.209 × 251 × 401) =
2.351.400.322.666.364.736/61.142.966.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.351.400.322.666.364.736 : 61.142.966.225 = 38.457.413 și restul = 18.506.488.811 ⇒
2.351.400.322.666.364.736 = 38.457.413 × 61.142.966.225 + 18.506.488.811 ⇒
2.351.400.322.666.364.736/61.142.966.225 =
(38.457.413 × 61.142.966.225 + 18.506.488.811)/61.142.966.225 =
(38.457.413 × 61.142.966.225)/61.142.966.225 + 18.506.488.811/61.142.966.225 =
38.457.413 + 18.506.488.811/61.142.966.225 =
38.457.413 18.506.488.811/61.142.966.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.457.413 + 18.506.488.811/61.142.966.225 =
38.457.413 + 18.506.488.811 : 61.142.966.225 ≈
38.457.413,302675678882 ≈
38.457.413,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.457.413,302675678882 =
38.457.413,302675678882 × 100/100 =
(38.457.413,302675678882 × 100)/100 =
3.845.741.330,267567888182/100 ≈
3.845.741.330,267567888182% ≈
3.845.741.330,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 260/401 × - 8.165/275 × - 6.227/247 × 10.012/235 × - 962.342/1.004 × 456/235 = 2.351.400.322.666.364.736/61.142.966.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 260/401 × - 8.165/275 × - 6.227/247 × 10.012/235 × - 962.342/1.004 × 456/235 = 38.457.413 18.506.488.811/61.142.966.225
Ca număr zecimal:
- 260/401 × - 8.165/275 × - 6.227/247 × 10.012/235 × - 962.342/1.004 × 456/235 ≈ 38.457.413,3
Ca procentaj:
- 260/401 × - 8.165/275 × - 6.227/247 × 10.012/235 × - 962.342/1.004 × 456/235 ≈ 3.845.741.330,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.