- 260/192 × - 183/278 × 157/254 × - 161/279 × 176/292 × 174/346 × 158/392 × - 143/512 × - 161/778 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 260/192 × - 183/278 × 157/254 × - 161/279 × 176/292 × 174/346 × 158/392 × - 143/512 × - 161/778 =
- 260/192 × 183/278 × 157/254 × 161/279 × 176/292 × 174/346 × 158/392 × 143/512 × 161/778
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
192 = 26 × 3
CMMDC (260; 192) = 22 = 4
260/192 =
(260 : 4)/(192 : 4) =
65/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
260/192 =
(22 × 5 × 13)/(26 × 3) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 13)/(24 × 3) =
(1 × 5 × 13)/(24 × 3) =
65/48
Fracția: 183/278
183/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
278 = 2 × 139
CMMDC (183; 278) = 1
Fracția: 157/254
157/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (157; 254) = 1
Fracția: 161/279
161/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
279 = 32 × 31
CMMDC (161; 279) = 1
Fracția: 176/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
292 = 22 × 73
CMMDC (176; 292) = 22 = 4
176/292 =
(176 : 4)/(292 : 4) =
44/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/292 =
(24 × 11)/(22 × 73) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 11)/(20 × 73) =
(22 × 11)/(1 × 73) =
44/73
Fracția: 174/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
346 = 2 × 173
CMMDC (174; 346) = 2
174/346 =
(174 : 2)/(346 : 2) =
87/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/346 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 173) =
87/173
Fracția: 158/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
392 = 23 × 72
CMMDC (158; 392) = 2
158/392 =
(158 : 2)/(392 : 2) =
79/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/392 =
(2 × 79)/(23 × 72) =
((2 × 79) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 79)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 79)/(22 × 72) =
79/196
Fracția: 143/512
143/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
512 = 29
CMMDC (143; 512) = 1
Fracția: 161/778
161/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
778 = 2 × 389
CMMDC (161; 778) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 260/192 × 183/278 × 157/254 × 161/279 × 176/292 × 174/346 × 158/392 × 143/512 × 161/778 =
- 65/48 × 183/278 × 157/254 × 161/279 × 44/73 × 87/173 × 79/196 × 143/512 × 161/778
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65/48 × 183/278 × 157/254 × 161/279 × 44/73 × 87/173 × 79/196 × 143/512 × 161/778 =
- (65 × 183 × 157 × 161 × 44 × 87 × 79 × 143 × 161) / (48 × 278 × 254 × 279 × 73 × 173 × 196 × 512 × 778) =
- (5 × 13 × 3 × 61 × 157 × 7 × 23 × 22 × 11 × 3 × 29 × 79 × 11 × 13 × 7 × 23) / (24 × 3 × 2 × 139 × 2 × 127 × 32 × 31 × 73 × 173 × 22 × 72 × 29 × 2 × 389) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157) / (218 × 33 × 72 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157; 218 × 33 × 72 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) = 22 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157) / (218 × 33 × 72 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157) : (22 × 32 × 72)) / ((218 × 33 × 72 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) : (22 × 32 × 72)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157)/(218 : 22 × 33 : 32 × 72 : 72 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157)/(2(18 - 2) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) =
- (20 × 30 × 5 × 70 × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157)/(216 × 3 × 70 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157)/(216 × 3 × 1 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) =
- (5 × 112 × 132 × 232 × 29 × 61 × 79 × 157)/(216 × 3 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) =
- (5 × 121 × 169 × 529 × 29 × 61 × 79 × 157)/(65.536 × 3 × 31 × 73 × 127 × 139 × 173 × 389) =
- 1.186.731.111.157.735/528.566.902.158.065.664
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.186.731.111.157.735/528.566.902.158.065.664 =
- 1.186.731.111.157.735 : 528.566.902.158.065.664 ≈
- 0,002245186194 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002245186194 =
- 0,002245186194 × 100/100 =
( - 0,002245186194 × 100)/100 =
- 0,224518619367/100 ≈
- 0,224518619367% ≈
- 0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 260/192 × - 183/278 × 157/254 × - 161/279 × 176/292 × 174/346 × 158/392 × - 143/512 × - 161/778 = - 1.186.731.111.157.735/528.566.902.158.065.664
Ca număr zecimal:
- 260/192 × - 183/278 × 157/254 × - 161/279 × 176/292 × 174/346 × 158/392 × - 143/512 × - 161/778 ≈ 0
Ca procentaj:
- 260/192 × - 183/278 × 157/254 × - 161/279 × 176/292 × 174/346 × 158/392 × - 143/512 × - 161/778 ≈ - 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.