- 260/172 × - 183/260 × - 151/241 × 168/297 × - 146/296 × 165/320 × - 151/402 × - 157/516 × - 172/784 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 260/172 × - 183/260 × - 151/241 × 168/297 × - 146/296 × 165/320 × - 151/402 × - 157/516 × - 172/784 =
- 260/172 × 183/260 × 151/241 × 168/297 × 146/296 × 165/320 × 151/402 × 157/516 × 172/784
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 260/172 × 183/260 = 183/172
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 260/172 × 183/260 × 151/241 × 168/297 × 146/296 × 165/320 × 151/402 × 157/516 × 172/784 =
- 183/172 × 151/241 × 168/297 × 146/296 × 165/320 × 151/402 × 157/516 × 172/784
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 183/172 × 172/784 = 183/784
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 183/172 × 151/241 × 168/297 × 146/296 × 165/320 × 151/402 × 157/516 × 172/784 =
- 183/784 × 151/241 × 168/297 × 146/296 × 165/320 × 151/402 × 157/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 183/784
183/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
784 = 24 × 72
CMMDC (183; 784) = 1
Fracția: 151/241
151/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 241) = 1
Fracția: 168/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
297 = 33 × 11
CMMDC (168; 297) = 3
168/297 =
(168 : 3)/(297 : 3) =
56/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/297 =
(23 × 3 × 7)/(33 × 11) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(33 : 3 × 11) =
(23 × 1 × 7)/(3(3 - 1) × 11) =
(23 × 1 × 7)/(32 × 11) =
56/99
Fracția: 146/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
296 = 23 × 37
CMMDC (146; 296) = 2
146/296 =
(146 : 2)/(296 : 2) =
73/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/296 =
(2 × 73)/(23 × 37) =
((2 × 73) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 73)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 73)/(22 × 37) =
73/148
Fracția: 165/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
320 = 26 × 5
CMMDC (165; 320) = 5
165/320 =
(165 : 5)/(320 : 5) =
33/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/320 =
(3 × 5 × 11)/(26 × 5) =
((3 × 5 × 11) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11)/(26 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 11)/(26 × 1) =
33/64
Fracția: 151/402
151/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (151; 402) = 1
Fracția: 157/516
157/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (157; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 183/784 × 151/241 × 168/297 × 146/296 × 165/320 × 151/402 × 157/516 =
- 183/784 × 151/241 × 56/99 × 73/148 × 33/64 × 151/402 × 157/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/784 × 151/241 × 56/99 × 73/148 × 33/64 × 151/402 × 157/516 =
- (183 × 151 × 56 × 73 × 33 × 151 × 157) / (784 × 241 × 99 × 148 × 64 × 402 × 516) =
- (3 × 61 × 151 × 23 × 7 × 73 × 3 × 11 × 151 × 157) / (24 × 72 × 241 × 32 × 11 × 22 × 37 × 26 × 2 × 3 × 67 × 22 × 3 × 43) =
- (23 × 32 × 7 × 11 × 61 × 73 × 1512 × 157) / (215 × 34 × 72 × 11 × 37 × 43 × 67 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 61 × 73 × 1512 × 157; 215 × 34 × 72 × 11 × 37 × 43 × 67 × 241) = 23 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 11 × 61 × 73 × 1512 × 157) / (215 × 34 × 72 × 11 × 37 × 43 × 67 × 241) =
- ((23 × 32 × 7 × 11 × 61 × 73 × 1512 × 157) : (23 × 32 × 7 × 11)) / ((215 × 34 × 72 × 11 × 37 × 43 × 67 × 241) : (23 × 32 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 61 × 73 × 1512 × 157)/(215 : 23 × 34 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 43 × 67 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 73 × 1512 × 157)/(2(15 - 3) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 43 × 67 × 241) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 61 × 73 × 1512 × 157)/(212 × 32 × 7 × 1 × 37 × 43 × 67 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 1512 × 157)/(212 × 32 × 7 × 1 × 37 × 43 × 67 × 241) =
- (61 × 73 × 1512 × 157)/(212 × 32 × 7 × 37 × 43 × 67 × 241) =
- (61 × 73 × 22.801 × 157)/(4.096 × 9 × 7 × 37 × 43 × 67 × 241) =
- 15.940.657.921/6.629.221.380.096
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.940.657.921/6.629.221.380.096 =
- 15.940.657.921 : 6.629.221.380.096 ≈
- 0,002404604856 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002404604856 =
- 0,002404604856 × 100/100 =
( - 0,002404604856 × 100)/100 =
- 0,240460485584/100 ≈
- 0,240460485584% ≈
- 0,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 260/172 × - 183/260 × - 151/241 × 168/297 × - 146/296 × 165/320 × - 151/402 × - 157/516 × - 172/784 = - 15.940.657.921/6.629.221.380.096
Ca număr zecimal:
- 260/172 × - 183/260 × - 151/241 × 168/297 × - 146/296 × 165/320 × - 151/402 × - 157/516 × - 172/784 ≈ 0
Ca procentaj:
- 260/172 × - 183/260 × - 151/241 × 168/297 × - 146/296 × 165/320 × - 151/402 × - 157/516 × - 172/784 ≈ - 0,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.