- 260/166 × 173/268 × - 149/255 × - 178/295 × 171/290 × - 186/320 × 158/398 × 171/500 × - 159/778 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 260/166 × 173/268 × - 149/255 × - 178/295 × 171/290 × - 186/320 × 158/398 × 171/500 × - 159/778 =
- 260/166 × 173/268 × 149/255 × 178/295 × 171/290 × 186/320 × 158/398 × 171/500 × 159/778
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
166 = 2 × 83
CMMDC (260; 166) = 2
260/166 =
(260 : 2)/(166 : 2) =
130/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
260/166 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 83) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 83) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 83) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 83) =
130/83
Fracția: 173/268
173/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (173; 268) = 1
Fracția: 149/255
149/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (149; 255) = 1
Fracția: 178/295
178/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
295 = 5 × 59
CMMDC (178; 295) = 1
Fracția: 171/290
171/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (171; 290) = 1
Fracția: 186/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
320 = 26 × 5
CMMDC (186; 320) = 2
186/320 =
(186 : 2)/(320 : 2) =
93/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/320 =
(2 × 3 × 31)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 31)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 31)/(25 × 5) =
93/160
Fracția: 158/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
398 = 2 × 199
CMMDC (158; 398) = 2
158/398 =
(158 : 2)/(398 : 2) =
79/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/398 =
(2 × 79)/(2 × 199) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 79)/(1 × 199) =
79/199
Fracția: 171/500
171/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
500 = 22 × 53
CMMDC (171; 500) = 1
Fracția: 159/778
159/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
778 = 2 × 389
CMMDC (159; 778) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 260/166 × 173/268 × 149/255 × 178/295 × 171/290 × 186/320 × 158/398 × 171/500 × 159/778 =
- 130/83 × 173/268 × 149/255 × 178/295 × 171/290 × 93/160 × 79/199 × 171/500 × 159/778
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 130/83 × 173/268 × 149/255 × 178/295 × 171/290 × 93/160 × 79/199 × 171/500 × 159/778 =
- (130 × 173 × 149 × 178 × 171 × 93 × 79 × 171 × 159) / (83 × 268 × 255 × 295 × 290 × 160 × 199 × 500 × 778) =
- (2 × 5 × 13 × 173 × 149 × 2 × 89 × 32 × 19 × 3 × 31 × 79 × 32 × 19 × 3 × 53) / (83 × 22 × 67 × 3 × 5 × 17 × 5 × 59 × 2 × 5 × 29 × 25 × 5 × 199 × 22 × 53 × 2 × 389) =
- (22 × 36 × 5 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173) / (211 × 3 × 57 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173; 211 × 3 × 57 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173) / (211 × 3 × 57 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) =
- ((22 × 36 × 5 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173) : (22 × 3 × 5)) / ((211 × 3 × 57 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173)/(211 : 22 × 3 : 3 × 57 : 5 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173)/(2(11 - 2) × 1 × 5(7 - 1) × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) =
- (20 × 35 × 1 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173)/(29 × 1 × 56 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) =
- (1 × 35 × 1 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173)/(29 × 1 × 56 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) =
- (35 × 13 × 192 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173)/(29 × 56 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) =
- (243 × 13 × 361 × 31 × 53 × 79 × 89 × 149 × 173)/(512 × 15.625 × 17 × 29 × 59 × 67 × 83 × 199 × 389) =
- 339.581.373.609.339.459/100.171.572.341.416.000.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 339.581.373.609.339.459/100.171.572.341.416.000.000 =
- 339.581.373.609.339.459 : 100.171.572.341.416.000.000 ≈
- 0,003389997438 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003389997438 =
- 0,003389997438 × 100/100 =
( - 0,003389997438 × 100)/100 =
- 0,338999743811/100 ≈
- 0,338999743811% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 260/166 × 173/268 × - 149/255 × - 178/295 × 171/290 × - 186/320 × 158/398 × 171/500 × - 159/778 = - 339.581.373.609.339.459/100.171.572.341.416.000.000
Ca număr zecimal:
- 260/166 × 173/268 × - 149/255 × - 178/295 × 171/290 × - 186/320 × 158/398 × 171/500 × - 159/778 ≈ 0
Ca procentaj:
- 260/166 × 173/268 × - 149/255 × - 178/295 × 171/290 × - 186/320 × 158/398 × 171/500 × - 159/778 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.