- 260/155 × - 279/152 × 4.076/164 × 6.205/153 × 268/180 × 249/140 × 267/153 × 176/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 260/155 × - 279/152 × 4.076/164 × 6.205/153 × 268/180 × 249/140 × 267/153 × 176/393 =
260/155 × 279/152 × 4.076/164 × 6.205/153 × 268/180 × 249/140 × 267/153 × 176/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
155 = 5 × 31
CMMDC (260; 155) = 5
260/155 =
(260 : 5)/(155 : 5) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
260/155 =
(22 × 5 × 13)/(5 × 31) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 31) =
52/31
Fracția: 279/152
279/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
152 = 23 × 19
CMMDC (279; 152) = 1
Fracția: 4.076/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.076 = 22 × 1.019
164 = 22 × 41
CMMDC (4.076; 164) = 22 = 4
4.076/164 =
(4.076 : 4)/(164 : 4) =
1.019/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.076/164 =
(22 × 1.019)/(22 × 41) =
((22 × 1.019) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 1.019)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 1.019)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 1.019)/(20 × 41) =
(1 × 1.019)/(1 × 41) =
1.019/41
Fracția: 6.205/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.205 = 5 × 17 × 73
153 = 32 × 17
CMMDC (6.205; 153) = 17
6.205/153 =
(6.205 : 17)/(153 : 17) =
365/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.205/153 =
(5 × 17 × 73)/(32 × 17) =
((5 × 17 × 73) : 17)/((32 × 17) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 73)/(32 × 17 : 17) =
(5 × 1 × 73)/(32 × 1) =
365/9
Fracția: 268/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (268; 180) = 22 = 4
268/180 =
(268 : 4)/(180 : 4) =
67/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/180 =
(22 × 67)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 67)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(1 × 32 × 5) =
67/45
Fracția: 249/140
249/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (249; 140) = 1
Fracția: 267/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
153 = 32 × 17
CMMDC (267; 153) = 3
267/153 =
(267 : 3)/(153 : 3) =
89/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/153 =
(3 × 89)/(32 × 17) =
((3 × 89) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 89)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 89)/(31 × 17) =
(1 × 89)/(3 × 17) =
89/51
Fracția: 176/393
176/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
393 = 3 × 131
CMMDC (176; 393) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
260/155 × 279/152 × 4.076/164 × 6.205/153 × 268/180 × 249/140 × 267/153 × 176/393 =
52/31 × 279/152 × 1.019/41 × 365/9 × 67/45 × 249/140 × 89/51 × 176/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/31 × 279/152 × 1.019/41 × 365/9 × 67/45 × 249/140 × 89/51 × 176/393 =
(52 × 279 × 1.019 × 365 × 67 × 249 × 89 × 176) / (31 × 152 × 41 × 9 × 45 × 140 × 51 × 393) =
(22 × 13 × 32 × 31 × 1.019 × 5 × 73 × 67 × 3 × 83 × 89 × 24 × 11) / (31 × 23 × 19 × 41 × 32 × 32 × 5 × 22 × 5 × 7 × 3 × 17 × 3 × 131) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019) / (25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019; 25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131) = 25 × 33 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019) / (25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131) =
((26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019) : (25 × 33 × 5 × 31)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131) : (25 × 33 × 5 × 31)) =
(26 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 31 : 31 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019)/(25 : 25 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 × 17 × 19 × 31 : 31 × 41 × 131) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 19 × 1 × 41 × 131) =
(21 × 30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019)/(20 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 1 × 41 × 131) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019)/(1 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 1 × 41 × 131) =
(2 × 11 × 13 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019)/(33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 131) =
(2 × 11 × 13 × 67 × 73 × 83 × 89 × 1.019)/(27 × 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 131) =
10.529.457.087.578/1.639.417.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.529.457.087.578 : 1.639.417.185 = 6.422 și restul = 1.119.925.508 ⇒
10.529.457.087.578 = 6.422 × 1.639.417.185 + 1.119.925.508 ⇒
10.529.457.087.578/1.639.417.185 =
(6.422 × 1.639.417.185 + 1.119.925.508)/1.639.417.185 =
(6.422 × 1.639.417.185)/1.639.417.185 + 1.119.925.508/1.639.417.185 =
6.422 + 1.119.925.508/1.639.417.185 =
6.422 1.119.925.508/1.639.417.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.422 + 1.119.925.508/1.639.417.185 =
6.422 + 1.119.925.508 : 1.639.417.185 ≈
6.422,68312417257 ≈
6.422,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.422,68312417257 =
6.422,68312417257 × 100/100 =
(6.422,68312417257 × 100)/100 =
642.268,31241725699/100 =
642.268,31241725699% ≈
642.268,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 260/155 × - 279/152 × 4.076/164 × 6.205/153 × 268/180 × 249/140 × 267/153 × 176/393 = 10.529.457.087.578/1.639.417.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 260/155 × - 279/152 × 4.076/164 × 6.205/153 × 268/180 × 249/140 × 267/153 × 176/393 = 6.422 1.119.925.508/1.639.417.185
Ca număr zecimal:
- 260/155 × - 279/152 × 4.076/164 × 6.205/153 × 268/180 × 249/140 × 267/153 × 176/393 ≈ 6.422,68
Ca procentaj:
- 260/155 × - 279/152 × 4.076/164 × 6.205/153 × 268/180 × 249/140 × 267/153 × 176/393 ≈ 642.268,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.