- 259/93 × 265/78 × 249/83 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × - 10.138/78 × 10.132/106 × - 10.112/80 × - 10.129/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 259/93 × 265/78 × 249/83 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × - 10.138/78 × 10.132/106 × - 10.112/80 × - 10.129/72 =
259/93 × 265/78 × 249/83 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × 10.138/78 × 10.132/106 × 10.112/80 × 10.129/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 259/93
259/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
93 = 3 × 31
CMMDC (259; 93) = 1
Fracția: 265/78
265/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (265; 78) = 1
Fracția: 249/83
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 83) = 83
249/83 =
(249 : 83)/(83 : 83) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/83 =
(3 × 83)/83 =
((3 × 83) : 83)/(83 : 83) =
(3 × 83 : 83)/(83 : 83) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Fracția: 100.139/97
100.139/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.139 = 13 × 7.703
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.139; 97) = 1
Fracția: 274/77
274/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
77 = 7 × 11
CMMDC (274; 77) = 1
Fracția: 100.121/86
100.121/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.121 = 7 × 14.303
86 = 2 × 43
CMMDC (100.121; 86) = 1
Fracția: 1.139/79
1.139/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.139 = 17 × 67
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.139; 79) = 1
Fracția: 10.138/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.138; 78) = 2
10.138/78 =
(10.138 : 2)/(78 : 2) =
5.069/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/78 =
(2 × 37 × 137)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 37 × 137)/(1 × 3 × 13) =
5.069/39
Fracția: 10.132/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
106 = 2 × 53
CMMDC (10.132; 106) = 2
10.132/106 =
(10.132 : 2)/(106 : 2) =
5.066/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.132/106 =
(22 × 17 × 149)/(2 × 53) =
((22 × 17 × 149) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 149)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 17 × 149)/(1 × 53) =
(21 × 17 × 149)/(1 × 53) =
(2 × 17 × 149)/(1 × 53) =
5.066/53
Fracția: 10.112/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
80 = 24 × 5
CMMDC (10.112; 80) = 24 = 16
10.112/80 =
(10.112 : 16)/(80 : 16) =
632/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.112/80 =
(27 × 79)/(24 × 5) =
((27 × 79) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(27 : 24 × 79)/(24 : 24 × 5) =
(2(7 - 4) × 79)/(2(4 - 4) × 5) =
(23 × 79)/(20 × 5) =
(23 × 79)/(1 × 5) =
632/5
Fracția: 10.129/72
10.129/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
72 = 23 × 32
CMMDC (10.129; 72) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
259/93 × 265/78 × 249/83 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × 10.138/78 × 10.132/106 × 10.112/80 × 10.129/72 =
259/93 × 265/78 × 3 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × 5.069/39 × 5.066/53 × 632/5 × 10.129/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
259/93 × 265/78 × 3 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × 5.069/39 × 5.066/53 × 632/5 × 10.129/72 =
(259 × 265 × 3 × 100.139 × 274 × 100.121 × 1.139 × 5.069 × 5.066 × 632 × 10.129) / (93 × 78 × 97 × 77 × 86 × 79 × 39 × 53 × 5 × 72) =
(7 × 37 × 5 × 53 × 3 × 13 × 7.703 × 2 × 137 × 7 × 14.303 × 17 × 67 × 37 × 137 × 2 × 17 × 149 × 23 × 79 × 7 × 1.447) / (3 × 31 × 2 × 3 × 13 × 97 × 7 × 11 × 2 × 43 × 79 × 3 × 13 × 53 × 5 × 23 × 32) =
(25 × 3 × 5 × 73 × 13 × 172 × 372 × 53 × 67 × 79 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 53 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 73 × 13 × 172 × 372 × 53 × 67 × 79 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303; 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 53 × 79 × 97) = 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 73 × 13 × 172 × 372 × 53 × 67 × 79 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 53 × 79 × 97) =
((25 × 3 × 5 × 73 × 13 × 172 × 372 × 53 × 67 × 79 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 43 × 53 × 79 × 97) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 172 × 372 × 53 : 53 × 67 × 79 : 79 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303)/(25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 31 × 43 × 53 : 53 × 79 : 79 × 97) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 172 × 372 × 1 × 67 × 1 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 31 × 43 × 1 × 1 × 97) =
(20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 372 × 1 × 67 × 1 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303)/(20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 43 × 1 × 1 × 97) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 372 × 1 × 67 × 1 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 43 × 1 × 1 × 97) =
(72 × 172 × 372 × 67 × 1372 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303)/(34 × 11 × 13 × 31 × 43 × 97) =
(49 × 289 × 1.369 × 67 × 18.769 × 149 × 1.447 × 7.703 × 14.303)/(81 × 11 × 13 × 31 × 43 × 97) =
579.102.105.527.279.767.252.171.289/1.497.693.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
579.102.105.527.279.767.252.171.289 : 1.497.693.483 = 386.662.632.975.668.604 și restul = 1.473.663.557 ⇒
579.102.105.527.279.767.252.171.289 = 386.662.632.975.668.604 × 1.497.693.483 + 1.473.663.557 ⇒
579.102.105.527.279.767.252.171.289/1.497.693.483 =
(386.662.632.975.668.604 × 1.497.693.483 + 1.473.663.557)/1.497.693.483 =
(386.662.632.975.668.604 × 1.497.693.483)/1.497.693.483 + 1.473.663.557/1.497.693.483 =
386.662.632.975.668.604 + 1.473.663.557/1.497.693.483 =
386.662.632.975.668.604 1.473.663.557/1.497.693.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
386.662.632.975.668.604 + 1.473.663.557/1.497.693.483 =
386.662.632.975.668.604 + 1.473.663.557 : 1.497.693.483 ≈
386.662.632.975.668.604,983955377871 ≈
386.662.632.975.668.604,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
386.662.632.975.668.604,983955377871 =
386.662.632.975.668.604,983955377871 × 100/100 =
(386.662.632.975.668.604,983955377871 × 100)/100 =
38.666.263.297.566.860.498,395537787087/100 ≈
38.666.263.297.566.860.498,395537787087% ≈
38.666.263.297.566.860.498,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 259/93 × 265/78 × 249/83 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × - 10.138/78 × 10.132/106 × - 10.112/80 × - 10.129/72 = 579.102.105.527.279.767.252.171.289/1.497.693.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 259/93 × 265/78 × 249/83 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × - 10.138/78 × 10.132/106 × - 10.112/80 × - 10.129/72 = 386.662.632.975.668.604 1.473.663.557/1.497.693.483
Ca număr zecimal:
- 259/93 × 265/78 × 249/83 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × - 10.138/78 × 10.132/106 × - 10.112/80 × - 10.129/72 ≈ 386.662.632.975.668.604,98
Ca procentaj:
- 259/93 × 265/78 × 249/83 × 100.139/97 × 274/77 × 100.121/86 × 1.139/79 × - 10.138/78 × 10.132/106 × - 10.112/80 × - 10.129/72 ≈ 38.666.263.297.566.860.498,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.