- 259/407 × - 8.159/264 × - 6.217/252 × 10.004/234 × 962.342/1.006 × 449/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 259/407 × - 8.159/264 × - 6.217/252 × 10.004/234 × 962.342/1.006 × 449/248 =
- 259/407 × 8.159/264 × 6.217/252 × 10.004/234 × 962.342/1.006 × 449/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 259/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
407 = 11 × 37
CMMDC (259; 407) = 37
259/407 =
(259 : 37)/(407 : 37) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
259/407 =
(7 × 37)/(11 × 37) =
((7 × 37) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(7 × 37 : 37)/(11 × 37 : 37) =
(7 × 1)/(11 × 1) =
7/11
Fracția: 8.159/264
8.159/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.159 = 41 × 199
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (8.159; 264) = 1
Fracția: 6.217/252
6.217/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (6.217; 252) = 1
Fracția: 10.004/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.004 = 22 × 41 × 61
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.004; 234) = 2
10.004/234 =
(10.004 : 2)/(234 : 2) =
5.002/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.004/234 =
(22 × 41 × 61)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 41 × 61) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 61)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 41 × 61)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 41 × 61)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 41 × 61)/(1 × 32 × 13) =
5.002/117
Fracția: 962.342/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.342 = 2 × 481.171
1.006 = 2 × 503
CMMDC (962.342; 1.006) = 2
962.342/1.006 =
(962.342 : 2)/(1.006 : 2) =
481.171/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.342/1.006 =
(2 × 481.171)/(2 × 503) =
((2 × 481.171) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(2 : 2 × 481.171)/(2 : 2 × 503) =
(1 × 481.171)/(1 × 503) =
481.171/503
Fracția: 449/248
449/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (449; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 259/407 × 8.159/264 × 6.217/252 × 10.004/234 × 962.342/1.006 × 449/248 =
- 7/11 × 8.159/264 × 6.217/252 × 5.002/117 × 481.171/503 × 449/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/11 × 8.159/264 × 6.217/252 × 5.002/117 × 481.171/503 × 449/248 =
- (7 × 8.159 × 6.217 × 5.002 × 481.171 × 449) / (11 × 264 × 252 × 117 × 503 × 248) =
- (7 × 41 × 199 × 6.217 × 2 × 41 × 61 × 481.171 × 449) / (11 × 23 × 3 × 11 × 22 × 32 × 7 × 32 × 13 × 503 × 23 × 31) =
- (2 × 7 × 412 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171) / (28 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 412 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171; 28 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 503) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 412 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171) / (28 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 503) =
- ((2 × 7 × 412 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171) : (2 × 7)) / ((28 × 35 × 7 × 112 × 13 × 31 × 503) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 7 : 7 × 412 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171)/(28 : 2 × 35 × 7 : 7 × 112 × 13 × 31 × 503) =
- (1 × 1 × 412 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171)/(2(8 - 1) × 35 × 1 × 112 × 13 × 31 × 503) =
- (1 × 1 × 412 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171)/(27 × 35 × 1 × 112 × 13 × 31 × 503) =
- (412 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171)/(27 × 35 × 112 × 13 × 31 × 503) =
- (1.681 × 61 × 199 × 449 × 6.217 × 481.171)/(128 × 243 × 121 × 13 × 31 × 503) =
- 27.407.995.727.322.115.337/762.912.349.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.407.995.727.322.115.337 : 762.912.349.056 = - 35.925.484 și restul = - 337.908.372.233 ⇒
- 27.407.995.727.322.115.337 = - 35.925.484 × 762.912.349.056 - 337.908.372.233 ⇒
- 27.407.995.727.322.115.337/762.912.349.056 =
( - 35.925.484 × 762.912.349.056 - 337.908.372.233)/762.912.349.056 =
( - 35.925.484 × 762.912.349.056)/762.912.349.056 - 337.908.372.233/762.912.349.056 =
- 35.925.484 - 337.908.372.233/762.912.349.056 =
- 35.925.484 337.908.372.233/762.912.349.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.925.484 - 337.908.372.233/762.912.349.056 =
- 35.925.484 - 337.908.372.233 : 762.912.349.056 ≈
- 35.925.484,442918996725 ≈
- 35.925.484,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.925.484,442918996725 =
- 35.925.484,442918996725 × 100/100 =
( - 35.925.484,442918996725 × 100)/100 =
- 3.592.548.444,2918996725/100 ≈
- 3.592.548.444,2918996725% ≈
- 3.592.548.444,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 259/407 × - 8.159/264 × - 6.217/252 × 10.004/234 × 962.342/1.006 × 449/248 = - 27.407.995.727.322.115.337/762.912.349.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 259/407 × - 8.159/264 × - 6.217/252 × 10.004/234 × 962.342/1.006 × 449/248 = - 35.925.484 337.908.372.233/762.912.349.056
Ca număr zecimal:
- 259/407 × - 8.159/264 × - 6.217/252 × 10.004/234 × 962.342/1.006 × 449/248 ≈ - 35.925.484,44
Ca procentaj:
- 259/407 × - 8.159/264 × - 6.217/252 × 10.004/234 × 962.342/1.006 × 449/248 ≈ - 3.592.548.444,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.