- 259/172 × - 293/169 × 4.069/167 × 6.224/162 × 287/176 × 273/149 × - 276/149 × 186/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 259/172 × - 293/169 × 4.069/167 × 6.224/162 × 287/176 × 273/149 × - 276/149 × 186/402 =
- 259/172 × 293/169 × 4.069/167 × 6.224/162 × 287/176 × 273/149 × 276/149 × 186/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 259/172
259/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
172 = 22 × 43
CMMDC (259; 172) = 1
Fracția: 293/169
293/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (293; 169) = 1
Fracția: 4.069/167
4.069/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.069 = 13 × 313
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.069; 167) = 1
Fracția: 6.224/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.224 = 24 × 389
162 = 2 × 34
CMMDC (6.224; 162) = 2
6.224/162 =
(6.224 : 2)/(162 : 2) =
3.112/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.224/162 =
(24 × 389)/(2 × 34) =
((24 × 389) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(24 : 2 × 389)/(2 : 2 × 34) =
(2(4 - 1) × 389)/(1 × 34) =
(23 × 389)/(1 × 34) =
3.112/81
Fracția: 287/176
287/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
176 = 24 × 11
CMMDC (287; 176) = 1
Fracția: 273/149
273/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 149) = 1
Fracția: 276/149
276/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 149) = 1
Fracția: 186/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (186; 402) = 2 × 3 = 6
186/402 =
(186 : 6)/(402 : 6) =
31/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/402 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 67) =
31/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 259/172 × 293/169 × 4.069/167 × 6.224/162 × 287/176 × 273/149 × 276/149 × 186/402 =
- 259/172 × 293/169 × 4.069/167 × 3.112/81 × 287/176 × 273/149 × 276/149 × 31/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/172 × 293/169 × 4.069/167 × 3.112/81 × 287/176 × 273/149 × 276/149 × 31/67 =
- (259 × 293 × 4.069 × 3.112 × 287 × 273 × 276 × 31) / (172 × 169 × 167 × 81 × 176 × 149 × 149 × 67) =
- (7 × 37 × 293 × 13 × 313 × 23 × 389 × 7 × 41 × 3 × 7 × 13 × 22 × 3 × 23 × 31) / (22 × 43 × 132 × 167 × 34 × 24 × 11 × 149 × 149 × 67) =
- (25 × 32 × 73 × 132 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389) / (26 × 34 × 11 × 132 × 43 × 67 × 1492 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 73 × 132 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389; 26 × 34 × 11 × 132 × 43 × 67 × 1492 × 167) = 25 × 32 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 73 × 132 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389) / (26 × 34 × 11 × 132 × 43 × 67 × 1492 × 167) =
- ((25 × 32 × 73 × 132 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389) : (25 × 32 × 132)) / ((26 × 34 × 11 × 132 × 43 × 67 × 1492 × 167) : (25 × 32 × 132)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 73 × 132 : 132 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389)/(26 : 25 × 34 : 32 × 11 × 132 : 132 × 43 × 67 × 1492 × 167) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 73 × 13(2 - 2) × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 43 × 67 × 1492 × 167) =
- (20 × 30 × 73 × 130 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389)/(2 × 32 × 11 × 130 × 43 × 67 × 1492 × 167) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389)/(2 × 32 × 11 × 1 × 43 × 67 × 1492 × 167) =
- (73 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389)/(2 × 32 × 11 × 43 × 67 × 1492 × 167) =
- (343 × 23 × 31 × 37 × 41 × 293 × 313 × 389)/(2 × 9 × 11 × 43 × 67 × 22.201 × 167) =
- 13.235.208.578.820.403/2.114.937.104.346
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.235.208.578.820.403 : 2.114.937.104.346 = - 6.257 și restul = - 2.047.116.927.481 ⇒
- 13.235.208.578.820.403 = - 6.257 × 2.114.937.104.346 - 2.047.116.927.481 ⇒
- 13.235.208.578.820.403/2.114.937.104.346 =
( - 6.257 × 2.114.937.104.346 - 2.047.116.927.481)/2.114.937.104.346 =
( - 6.257 × 2.114.937.104.346)/2.114.937.104.346 - 2.047.116.927.481/2.114.937.104.346 =
- 6.257 - 2.047.116.927.481/2.114.937.104.346 =
- 6.257 2.047.116.927.481/2.114.937.104.346
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.257 - 2.047.116.927.481/2.114.937.104.346 =
- 6.257 - 2.047.116.927.481 : 2.114.937.104.346 ≈
- 6.257,96793276891 ≈
- 6.257,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.257,96793276891 =
- 6.257,96793276891 × 100/100 =
( - 6.257,96793276891 × 100)/100 =
- 625.796,793276891042/100 ≈
- 625.796,793276891042% ≈
- 625.796,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 259/172 × - 293/169 × 4.069/167 × 6.224/162 × 287/176 × 273/149 × - 276/149 × 186/402 = - 13.235.208.578.820.403/2.114.937.104.346
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 259/172 × - 293/169 × 4.069/167 × 6.224/162 × 287/176 × 273/149 × - 276/149 × 186/402 = - 6.257 2.047.116.927.481/2.114.937.104.346
Ca număr zecimal:
- 259/172 × - 293/169 × 4.069/167 × 6.224/162 × 287/176 × 273/149 × - 276/149 × 186/402 ≈ - 6.257,97
Ca procentaj:
- 259/172 × - 293/169 × 4.069/167 × 6.224/162 × 287/176 × 273/149 × - 276/149 × 186/402 ≈ - 625.796,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.