- 259/164 × - 303/157 × - 4.068/162 × - 6.221/174 × - 283/182 × - 273/166 × - 290/146 × 194/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 259/164 × - 303/157 × - 4.068/162 × - 6.221/174 × - 283/182 × - 273/166 × - 290/146 × 194/392 =
- 259/164 × 303/157 × 4.068/162 × 6.221/174 × 283/182 × 273/166 × 290/146 × 194/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 259/164
259/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
164 = 22 × 41
CMMDC (259; 164) = 1
Fracția: 303/157
303/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 157) = 1
Fracția: 4.068/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.068 = 22 × 32 × 113
162 = 2 × 34
CMMDC (4.068; 162) = 2 × 32 = 18
4.068/162 =
(4.068 : 18)/(162 : 18) =
226/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.068/162 =
(22 × 32 × 113)/(2 × 34) =
((22 × 32 × 113) : (2 × 32))/((2 × 34) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 113)/(2 : 2 × 34 : 32) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 113)/(1 × 3(4 - 2)) =
(2 × 30 × 113)/(1 × 32) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 32) =
226/9
Fracția: 6.221/174
6.221/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (6.221; 174) = 1
Fracția: 283/182
283/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (283; 182) = 1
Fracția: 273/166
273/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
166 = 2 × 83
CMMDC (273; 166) = 1
Fracția: 290/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
146 = 2 × 73
CMMDC (290; 146) = 2
290/146 =
(290 : 2)/(146 : 2) =
145/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/146 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 73) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 73) =
145/73
Fracția: 194/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
392 = 23 × 72
CMMDC (194; 392) = 2
194/392 =
(194 : 2)/(392 : 2) =
97/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/392 =
(2 × 97)/(23 × 72) =
((2 × 97) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 97)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 97)/(22 × 72) =
97/196
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 259/164 × 303/157 × 4.068/162 × 6.221/174 × 283/182 × 273/166 × 290/146 × 194/392 =
- 259/164 × 303/157 × 226/9 × 6.221/174 × 283/182 × 273/166 × 145/73 × 97/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/164 × 303/157 × 226/9 × 6.221/174 × 283/182 × 273/166 × 145/73 × 97/196 =
- (259 × 303 × 226 × 6.221 × 283 × 273 × 145 × 97) / (164 × 157 × 9 × 174 × 182 × 166 × 73 × 196) =
- (7 × 37 × 3 × 101 × 2 × 113 × 6.221 × 283 × 3 × 7 × 13 × 5 × 29 × 97) / (22 × 41 × 157 × 32 × 2 × 3 × 29 × 2 × 7 × 13 × 2 × 83 × 73 × 22 × 72) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221) / (27 × 33 × 73 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221; 27 × 33 × 73 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 157) = 2 × 32 × 72 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221) / (27 × 33 × 73 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 157) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221) : (2 × 32 × 72 × 13 × 29)) / ((27 × 33 × 73 × 13 × 29 × 41 × 73 × 83 × 157) : (2 × 32 × 72 × 13 × 29)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221)/(27 : 2 × 33 : 32 × 73 : 72 × 13 : 13 × 29 : 29 × 41 × 73 × 83 × 157) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221)/(2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 73 × 83 × 157) =
- (1 × 30 × 5 × 70 × 1 × 1 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221)/(26 × 3 × 7 × 1 × 1 × 41 × 73 × 83 × 157) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221)/(26 × 3 × 7 × 1 × 1 × 41 × 73 × 83 × 157) =
- (5 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221)/(26 × 3 × 7 × 41 × 73 × 83 × 157) =
- (5 × 37 × 97 × 101 × 113 × 283 × 6.221)/(64 × 3 × 7 × 41 × 73 × 83 × 157) =
- 360.570.271.412.755/52.418.396.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 360.570.271.412.755 : 52.418.396.352 = - 6.878 și restul = - 36.541.303.699 ⇒
- 360.570.271.412.755 = - 6.878 × 52.418.396.352 - 36.541.303.699 ⇒
- 360.570.271.412.755/52.418.396.352 =
( - 6.878 × 52.418.396.352 - 36.541.303.699)/52.418.396.352 =
( - 6.878 × 52.418.396.352)/52.418.396.352 - 36.541.303.699/52.418.396.352 =
- 6.878 - 36.541.303.699/52.418.396.352 =
- 6.878 36.541.303.699/52.418.396.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.878 - 36.541.303.699/52.418.396.352 =
- 6.878 - 36.541.303.699 : 52.418.396.352 ≈
- 6.878,697108386407 ≈
- 6.878,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.878,697108386407 =
- 6.878,697108386407 × 100/100 =
( - 6.878,697108386407 × 100)/100 =
- 687.869,710838640728/100 =
- 687.869,710838640728% ≈
- 687.869,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 259/164 × - 303/157 × - 4.068/162 × - 6.221/174 × - 283/182 × - 273/166 × - 290/146 × 194/392 = - 360.570.271.412.755/52.418.396.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 259/164 × - 303/157 × - 4.068/162 × - 6.221/174 × - 283/182 × - 273/166 × - 290/146 × 194/392 = - 6.878 36.541.303.699/52.418.396.352
Ca număr zecimal:
- 259/164 × - 303/157 × - 4.068/162 × - 6.221/174 × - 283/182 × - 273/166 × - 290/146 × 194/392 ≈ - 6.878,7
Ca procentaj:
- 259/164 × - 303/157 × - 4.068/162 × - 6.221/174 × - 283/182 × - 273/166 × - 290/146 × 194/392 ≈ - 687.869,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.