- 259/157 × - 182/280 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × - 172/320 × - 167/397 × - 182/513 × 154/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 259/157 × - 182/280 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × - 172/320 × - 167/397 × - 182/513 × 154/781 =
- 259/157 × 182/280 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × 172/320 × 167/397 × 182/513 × 154/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 259/157
259/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 157) = 1
Fracția: 182/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (182; 280) = 2 × 7 = 14
182/280 =
(182 : 14)/(280 : 14) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/280 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 5 × 1) =
13/20
Fracția: 160/267
160/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
267 = 3 × 89
CMMDC (160; 267) = 1
Fracția: 171/284
171/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
284 = 22 × 71
CMMDC (171; 284) = 1
Fracția: 167/287
167/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (167; 287) = 1
Fracția: 172/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
320 = 26 × 5
CMMDC (172; 320) = 22 = 4
172/320 =
(172 : 4)/(320 : 4) =
43/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/320 =
(22 × 43)/(26 × 5) =
((22 × 43) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 43)/(24 × 5) =
(1 × 43)/(24 × 5) =
43/80
Fracția: 167/397
167/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 397) = 1
Fracția: 182/513
182/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
513 = 33 × 19
CMMDC (182; 513) = 1
Fracția: 154/781
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
781 = 11 × 71
CMMDC (154; 781) = 11
154/781 =
(154 : 11)/(781 : 11) =
14/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/781 =
(2 × 7 × 11)/(11 × 71) =
((2 × 7 × 11) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(2 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 71) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 71) =
14/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 259/157 × 182/280 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × 172/320 × 167/397 × 182/513 × 154/781 =
- 259/157 × 13/20 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × 43/80 × 167/397 × 182/513 × 14/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/157 × 13/20 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × 43/80 × 167/397 × 182/513 × 14/71 =
- (259 × 13 × 160 × 171 × 167 × 43 × 167 × 182 × 14) / (157 × 20 × 267 × 284 × 287 × 80 × 397 × 513 × 71) =
- (7 × 37 × 13 × 25 × 5 × 32 × 19 × 167 × 43 × 167 × 2 × 7 × 13 × 2 × 7) / (157 × 22 × 5 × 3 × 89 × 22 × 71 × 7 × 41 × 24 × 5 × 397 × 33 × 19 × 71) =
- (27 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37 × 43 × 1672) / (28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37 × 43 × 1672; 28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397) = 27 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37 × 43 × 1672) / (28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397) =
- ((27 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37 × 43 × 1672) : (27 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397) : (27 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 132 × 19 : 19 × 37 × 43 × 1672)/(28 : 27 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 132 × 1 × 37 × 43 × 1672)/(2(8 - 7) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 132 × 1 × 37 × 43 × 1672)/(2 × 32 × 5 × 1 × 1 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 1 × 37 × 43 × 1672)/(2 × 32 × 5 × 1 × 1 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397) =
- (72 × 132 × 37 × 43 × 1672)/(2 × 32 × 5 × 41 × 712 × 89 × 157 × 397) =
- (49 × 169 × 37 × 43 × 27.889)/(2 × 9 × 5 × 41 × 5.041 × 89 × 157 × 397) =
- 367.439.555.119/103.186.582.592.490
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 367.439.555.119/103.186.582.592.490 =
- 367.439.555.119 : 103.186.582.592.490 ≈
- 0,003560923774 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003560923774 =
- 0,003560923774 × 100/100 =
( - 0,003560923774 × 100)/100 =
- 0,356092377407/100 ≈
- 0,356092377407% ≈
- 0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 259/157 × - 182/280 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × - 172/320 × - 167/397 × - 182/513 × 154/781 = - 367.439.555.119/103.186.582.592.490
Ca număr zecimal:
- 259/157 × - 182/280 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × - 172/320 × - 167/397 × - 182/513 × 154/781 ≈ 0
Ca procentaj:
- 259/157 × - 182/280 × 160/267 × 171/284 × 167/287 × - 172/320 × - 167/397 × - 182/513 × 154/781 ≈ - 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.