- 259/154 × 176/280 × 164/264 × 176/281 × 170/291 × - 173/319 × 164/396 × 181/514 × - 150/778 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 259/154 × 176/280 × 164/264 × 176/281 × 170/291 × - 173/319 × 164/396 × 181/514 × - 150/778 =
- 259/154 × 176/280 × 164/264 × 176/281 × 170/291 × 173/319 × 164/396 × 181/514 × 150/778
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 259/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (259; 154) = 7
259/154 =
(259 : 7)/(154 : 7) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
259/154 =
(7 × 37)/(2 × 7 × 11) =
((7 × 37) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 11) =
37/22
Fracția: 176/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (176; 280) = 23 = 8
176/280 =
(176 : 8)/(280 : 8) =
22/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/280 =
(24 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((24 × 11) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 11)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(4 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(21 × 11)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 11)/(1 × 5 × 7) =
22/35
Fracția: 164/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (164; 264) = 22 = 4
164/264 =
(164 : 4)/(264 : 4) =
41/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/264 =
(22 × 41)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 41) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 41)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 3 × 11) =
41/66
Fracția: 176/281
176/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 281) = 1
Fracția: 170/291
170/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
291 = 3 × 97
CMMDC (170; 291) = 1
Fracția: 173/319
173/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (173; 319) = 1
Fracția: 164/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (164; 396) = 22 = 4
164/396 =
(164 : 4)/(396 : 4) =
41/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/396 =
(22 × 41)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 41)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 41)/(1 × 32 × 11) =
41/99
Fracția: 181/514
181/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (181; 514) = 1
Fracția: 150/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
778 = 2 × 389
CMMDC (150; 778) = 2
150/778 =
(150 : 2)/(778 : 2) =
75/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/778 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 389) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 389) =
75/389
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 259/154 × 176/280 × 164/264 × 176/281 × 170/291 × 173/319 × 164/396 × 181/514 × 150/778 =
- 37/22 × 22/35 × 41/66 × 176/281 × 170/291 × 173/319 × 41/99 × 181/514 × 75/389
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 37/22 × 22/35 = 37/35
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 37/22 × 22/35 × 41/66 × 176/281 × 170/291 × 173/319 × 41/99 × 181/514 × 75/389 =
- 37/35 × 41/66 × 176/281 × 170/291 × 173/319 × 41/99 × 181/514 × 75/389
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 37/35
37/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
35 = 5 × 7
CMMDC (37; 35) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/35 × 41/66 × 176/281 × 170/291 × 173/319 × 41/99 × 181/514 × 75/389 =
- (37 × 41 × 176 × 170 × 173 × 41 × 181 × 75) / (35 × 66 × 281 × 291 × 319 × 99 × 514 × 389) =
- (37 × 41 × 24 × 11 × 2 × 5 × 17 × 173 × 41 × 181 × 3 × 52) / (5 × 7 × 2 × 3 × 11 × 281 × 3 × 97 × 11 × 29 × 32 × 11 × 2 × 257 × 389) =
- (25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181) / (22 × 34 × 5 × 7 × 113 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181; 22 × 34 × 5 × 7 × 113 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181) / (22 × 34 × 5 × 7 × 113 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) =
- ((25 × 3 × 53 × 11 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 113 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 : 11 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 11(3 - 1) × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181)/(20 × 33 × 1 × 7 × 112 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181)/(1 × 33 × 1 × 7 × 112 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) =
- (23 × 52 × 17 × 37 × 412 × 173 × 181)/(33 × 7 × 112 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) =
- (8 × 25 × 17 × 37 × 1.681 × 173 × 181)/(27 × 7 × 121 × 29 × 97 × 257 × 281 × 389) =
- 6.621.753.847.400/1.807.198.890.219.261
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.621.753.847.400/1.807.198.890.219.261 =
- 6.621.753.847.400 : 1.807.198.890.219.261 ≈
- 0,003664098005 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003664098005 =
- 0,003664098005 × 100/100 =
( - 0,003664098005 × 100)/100 =
- 0,366409800451/100 ≈
- 0,366409800451% ≈
- 0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 259/154 × 176/280 × 164/264 × 176/281 × 170/291 × - 173/319 × 164/396 × 181/514 × - 150/778 = - 6.621.753.847.400/1.807.198.890.219.261
Ca număr zecimal:
- 259/154 × 176/280 × 164/264 × 176/281 × 170/291 × - 173/319 × 164/396 × 181/514 × - 150/778 ≈ 0
Ca procentaj:
- 259/154 × 176/280 × 164/264 × 176/281 × 170/291 × - 173/319 × 164/396 × 181/514 × - 150/778 ≈ - 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.