- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 =
- 2.589/360 × 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × 2.636/370 × 2.583/350 × 2.661/339 × 2.617/329 × 2.626/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.589/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.589 = 3 × 863
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (2.589; 360) = 3
2.589/360 =
(2.589 : 3)/(360 : 3) =
863/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.589/360 =
(3 × 863)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 863) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 863)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 863)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 863)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 863)/(23 × 3 × 5) =
863/120
Fracția: 2.636/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.636 = 22 × 659
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (2.636; 350) = 2
2.636/350 =
(2.636 : 2)/(350 : 2) =
1.318/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.636/350 =
(22 × 659)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 659) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 659)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 659)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 659)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 659)/(1 × 52 × 7) =
1.318/175
Fracția: 2.601/364
2.601/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.601 = 32 × 172
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (2.601; 364) = 1
Fracția: 2.647/358
2.647/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (2.647; 358) = 1
Fracția: 2.618/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (2.618; 350) = 2 × 7 = 14
2.618/350 =
(2.618 : 14)/(350 : 14) =
187/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.618/350 =
(2 × 7 × 11 × 17)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 11 × 17) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 52 × 1) =
187/25
Fracția: 2.636/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.636 = 22 × 659
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (2.636; 370) = 2
2.636/370 =
(2.636 : 2)/(370 : 2) =
1.318/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.636/370 =
(22 × 659)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 659) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 659)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 659)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 659)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 659)/(1 × 5 × 37) =
1.318/185
Fracția: 2.583/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.583 = 32 × 7 × 41
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (2.583; 350) = 7
2.583/350 =
(2.583 : 7)/(350 : 7) =
369/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.583/350 =
(32 × 7 × 41)/(2 × 52 × 7) =
((32 × 7 × 41) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 41)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 41)/(2 × 52 × 1) =
369/50
Fracția: 2.661/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.661 = 3 × 887
339 = 3 × 113
CMMDC (2.661; 339) = 3
2.661/339 =
(2.661 : 3)/(339 : 3) =
887/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.661/339 =
(3 × 887)/(3 × 113) =
((3 × 887) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 887)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 887)/(1 × 113) =
887/113
Fracția: 2.617/329
2.617/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (2.617; 329) = 1
Fracția: 2.626/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.626 = 2 × 13 × 101
332 = 22 × 83
CMMDC (2.626; 332) = 2
2.626/332 =
(2.626 : 2)/(332 : 2) =
1.313/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.626/332 =
(2 × 13 × 101)/(22 × 83) =
((2 × 13 × 101) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 13 × 101)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 13 × 101)/(21 × 83) =
(1 × 13 × 101)/(2 × 83) =
1.313/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.589/360 × 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × 2.636/370 × 2.583/350 × 2.661/339 × 2.617/329 × 2.626/332 =
- 863/120 × 1.318/175 × 2.601/364 × 2.647/358 × 187/25 × 1.318/185 × 369/50 × 887/113 × 2.617/329 × 1.313/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/120 × 1.318/175 × 2.601/364 × 2.647/358 × 187/25 × 1.318/185 × 369/50 × 887/113 × 2.617/329 × 1.313/166 =
- (863 × 1.318 × 2.601 × 2.647 × 187 × 1.318 × 369 × 887 × 2.617 × 1.313) / (120 × 175 × 364 × 358 × 25 × 185 × 50 × 113 × 329 × 166) =
- (863 × 2 × 659 × 32 × 172 × 2.647 × 11 × 17 × 2 × 659 × 32 × 41 × 887 × 2.617 × 13 × 101) / (23 × 3 × 5 × 52 × 7 × 22 × 7 × 13 × 2 × 179 × 52 × 5 × 37 × 2 × 52 × 113 × 7 × 47 × 2 × 83) =
- (22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647) / (28 × 3 × 58 × 73 × 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647; 28 × 3 × 58 × 73 × 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647) / (28 × 3 × 58 × 73 × 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- ((22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647) : (22 × 3 × 13)) / ((28 × 3 × 58 × 73 × 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) : (22 × 3 × 13)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 11 × 13 : 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(28 : 22 × 3 : 3 × 58 × 73 × 13 : 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 11 × 1 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(2(8 - 2) × 1 × 58 × 73 × 1 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (20 × 33 × 11 × 1 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(26 × 1 × 58 × 73 × 1 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (1 × 33 × 11 × 1 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(26 × 1 × 58 × 73 × 1 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (33 × 11 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(26 × 58 × 73 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (27 × 11 × 4.913 × 41 × 101 × 434.281 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(64 × 390.625 × 343 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339/25.034.751.078.925.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339 : 25.034.751.078.925.000.000 = - 555.812.199 și restul = - 19.415.624.255.470.767.339 ⇒
- 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339 = - 555.812.199 × 25.034.751.078.925.000.000 - 19.415.624.255.470.767.339 ⇒
- 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339/25.034.751.078.925.000.000 =
( - 555.812.199 × 25.034.751.078.925.000.000 - 19.415.624.255.470.767.339)/25.034.751.078.925.000.000 =
( - 555.812.199 × 25.034.751.078.925.000.000)/25.034.751.078.925.000.000 - 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000 =
- 555.812.199 - 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000 =
- 555.812.199 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 555.812.199 - 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000 =
- 555.812.199 - 19.415.624.255.470.767.339 : 25.034.751.078.925.000.000 ≈
- 555.812.199,775546926521 ≈
- 555.812.199,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 555.812.199,775546926521 =
- 555.812.199,775546926521 × 100/100 =
( - 555.812.199,775546926521 × 100)/100 =
- 55.581.219.977,554692652069/100 ≈
- 55.581.219.977,554692652069% ≈
- 55.581.219.977,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 = - 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339/25.034.751.078.925.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 = - 555.812.199 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000
Ca număr zecimal:
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 ≈ - 555.812.199,78
Ca procentaj:
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 ≈ - 55.581.219.977,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.