- 258/429 × - 8.155/267 × - 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 466/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 258/429 × - 8.155/267 × - 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 466/233 =
- 258/429 × 8.155/267 × 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 466/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (258; 429) = 3
258/429 =
(258 : 3)/(429 : 3) =
86/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
258/429 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 11 × 13) =
86/143
Fracția: 8.155/267
8.155/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.155 = 5 × 7 × 233
267 = 3 × 89
CMMDC (8.155; 267) = 1
Fracția: 6.214/237
6.214/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.214 = 2 × 13 × 239
237 = 3 × 79
CMMDC (6.214; 237) = 1
Fracția: 10.015/242
10.015/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.015 = 5 × 2.003
242 = 2 × 112
CMMDC (10.015; 242) = 1
Fracția: 962.340/1.009
962.340/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.340 = 22 × 3 × 5 × 43 × 373
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.340; 1.009) = 1
Fracția: 466/233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (466; 233) = 233
466/233 =
(466 : 233)/(233 : 233) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/233 =
(2 × 233)/233 =
((2 × 233) : 233)/(233 : 233) =
(2 × 233 : 233)/(233 : 233) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 258/429 × 8.155/267 × 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 466/233 =
- 86/143 × 8.155/267 × 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 86/143 × 8.155/267 × 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 2 =
- (86 × 8.155 × 6.214 × 10.015 × 962.340 × 2) / (143 × 267 × 237 × 242 × 1.009) =
- (2 × 43 × 5 × 7 × 233 × 2 × 13 × 239 × 5 × 2.003 × 22 × 3 × 5 × 43 × 373 × 2) / (11 × 13 × 3 × 89 × 3 × 79 × 2 × 112 × 1.009) =
- (25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 432 × 233 × 239 × 373 × 2.003) / (2 × 32 × 113 × 13 × 79 × 89 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 432 × 233 × 239 × 373 × 2.003; 2 × 32 × 113 × 13 × 79 × 89 × 1.009) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 432 × 233 × 239 × 373 × 2.003) / (2 × 32 × 113 × 13 × 79 × 89 × 1.009) =
- ((25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 432 × 233 × 239 × 373 × 2.003) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 32 × 113 × 13 × 79 × 89 × 1.009) : (2 × 3 × 13)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 13 : 13 × 432 × 233 × 239 × 373 × 2.003)/(2 : 2 × 32 : 3 × 113 × 13 : 13 × 79 × 89 × 1.009) =
- (2(5 - 1) × 1 × 53 × 7 × 1 × 432 × 233 × 239 × 373 × 2.003)/(1 × 3(2 - 1) × 113 × 1 × 79 × 89 × 1.009) =
- (24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 432 × 233 × 239 × 373 × 2.003)/(1 × 3 × 113 × 1 × 79 × 89 × 1.009) =
- (24 × 53 × 7 × 432 × 233 × 239 × 373 × 2.003)/(3 × 113 × 79 × 89 × 1.009) =
- (16 × 125 × 7 × 1.849 × 233 × 239 × 373 × 2.003)/(3 × 1.331 × 79 × 89 × 1.009) =
- 1.076.982.260.582.158.000/28.327.456.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.076.982.260.582.158.000 : 28.327.456.047 = - 38.019.025 și restul = - 944.863.825 ⇒
- 1.076.982.260.582.158.000 = - 38.019.025 × 28.327.456.047 - 944.863.825 ⇒
- 1.076.982.260.582.158.000/28.327.456.047 =
( - 38.019.025 × 28.327.456.047 - 944.863.825)/28.327.456.047 =
( - 38.019.025 × 28.327.456.047)/28.327.456.047 - 944.863.825/28.327.456.047 =
- 38.019.025 - 944.863.825/28.327.456.047 =
- 38.019.025 944.863.825/28.327.456.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.019.025 - 944.863.825/28.327.456.047 =
- 38.019.025 - 944.863.825 : 28.327.456.047 ≈
- 38.019.025,03335505396 ≈
- 38.019.025,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.019.025,03335505396 =
- 38.019.025,03335505396 × 100/100 =
( - 38.019.025,03335505396 × 100)/100 =
- 3.801.902.503,33550539601/100 ≈
- 3.801.902.503,33550539601% ≈
- 3.801.902.503,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 258/429 × - 8.155/267 × - 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 466/233 = - 1.076.982.260.582.158.000/28.327.456.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 258/429 × - 8.155/267 × - 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 466/233 = - 38.019.025 944.863.825/28.327.456.047
Ca număr zecimal:
- 258/429 × - 8.155/267 × - 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 466/233 ≈ - 38.019.025,03
Ca procentaj:
- 258/429 × - 8.155/267 × - 6.214/237 × 10.015/242 × 962.340/1.009 × 466/233 ≈ - 3.801.902.503,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.