- 258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × - 962.332/1.022 × 488/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × - 962.332/1.022 × 488/272 =
258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × 962.332/1.022 × 488/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/415
258/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
415 = 5 × 83
CMMDC (258; 415) = 1
Fracția: 8.157/262
8.157/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.157 = 3 × 2.719
262 = 2 × 131
CMMDC (8.157; 262) = 1
Fracția: 6.212/253
6.212/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.212 = 22 × 1.553
253 = 11 × 23
CMMDC (6.212; 253) = 1
Fracția: 10.022/275
10.022/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.022 = 2 × 5.011
275 = 52 × 11
CMMDC (10.022; 275) = 1
Fracția: 962.332/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.332 = 22 × 7 × 34.369
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (962.332; 1.022) = 2 × 7 = 14
962.332/1.022 =
(962.332 : 14)/(1.022 : 14) =
68.738/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.332/1.022 =
(22 × 7 × 34.369)/(2 × 7 × 73) =
((22 × 7 × 34.369) : (2 × 7))/((2 × 7 × 73) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 34.369)/(2 : 2 × 7 : 7 × 73) =
(2(2 - 1) × 1 × 34.369)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 1 × 34.369)/(1 × 1 × 73) =
68.738/73
Fracția: 488/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
272 = 24 × 17
CMMDC (488; 272) = 23 = 8
488/272 =
(488 : 8)/(272 : 8) =
61/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/272 =
(23 × 61)/(24 × 17) =
((23 × 61) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 61)/(21 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 17) =
61/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × 962.332/1.022 × 488/272 =
258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × 68.738/73 × 61/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × 68.738/73 × 61/34 =
(258 × 8.157 × 6.212 × 10.022 × 68.738 × 61) / (415 × 262 × 253 × 275 × 73 × 34) =
(2 × 3 × 43 × 3 × 2.719 × 22 × 1.553 × 2 × 5.011 × 2 × 34.369 × 61) / (5 × 83 × 2 × 131 × 11 × 23 × 52 × 11 × 73 × 2 × 17) =
(25 × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369) / (22 × 53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369; 22 × 53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369) / (22 × 53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) =
((25 × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369) : 22) / ((22 × 53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369)/(22 : 22 × 53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) =
(2(5 - 2) × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369)/(2(2 - 2) × 53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) =
(23 × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369)/(20 × 53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) =
(23 × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369)/(1 × 53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) =
(23 × 32 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369)/(53 × 112 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) =
(8 × 9 × 43 × 61 × 1.553 × 2.719 × 5.011 × 34.369)/(125 × 121 × 17 × 23 × 73 × 83 × 131) =
137.341.804.497.112.403.928/4.694.014.089.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
137.341.804.497.112.403.928 : 4.694.014.089.875 = 29.258.924 și restul = 2.986.530.609.428 ⇒
137.341.804.497.112.403.928 = 29.258.924 × 4.694.014.089.875 + 2.986.530.609.428 ⇒
137.341.804.497.112.403.928/4.694.014.089.875 =
(29.258.924 × 4.694.014.089.875 + 2.986.530.609.428)/4.694.014.089.875 =
(29.258.924 × 4.694.014.089.875)/4.694.014.089.875 + 2.986.530.609.428/4.694.014.089.875 =
29.258.924 + 2.986.530.609.428/4.694.014.089.875 =
29.258.924 2.986.530.609.428/4.694.014.089.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.258.924 + 2.986.530.609.428/4.694.014.089.875 =
29.258.924 + 2.986.530.609.428 : 4.694.014.089.875 ≈
29.258.924,636242361494 ≈
29.258.924,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.258.924,636242361494 =
29.258.924,636242361494 × 100/100 =
(29.258.924,636242361494 × 100)/100 =
2.925.892.463,624236149396/100 ≈
2.925.892.463,624236149396% ≈
2.925.892.463,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × - 962.332/1.022 × 488/272 = 137.341.804.497.112.403.928/4.694.014.089.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × - 962.332/1.022 × 488/272 = 29.258.924 2.986.530.609.428/4.694.014.089.875
Ca număr zecimal:
- 258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × - 962.332/1.022 × 488/272 ≈ 29.258.924,64
Ca procentaj:
- 258/415 × 8.157/262 × 6.212/253 × 10.022/275 × - 962.332/1.022 × 488/272 ≈ 2.925.892.463,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.