- 258/177 × - 190/268 × 163/248 × 156/297 × - 159/289 × - 182/339 × - 160/404 × - 157/520 × - 169/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 258/177 × - 190/268 × 163/248 × 156/297 × - 159/289 × - 182/339 × - 160/404 × - 157/520 × - 169/767 =
- 258/177 × 190/268 × 163/248 × 156/297 × 159/289 × 182/339 × 160/404 × 157/520 × 169/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
177 = 3 × 59
CMMDC (258; 177) = 3
258/177 =
(258 : 3)/(177 : 3) =
86/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
258/177 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 59) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 59) =
86/59
Fracția: 190/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
268 = 22 × 67
CMMDC (190; 268) = 2
190/268 =
(190 : 2)/(268 : 2) =
95/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/268 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 67) =
95/134
Fracția: 163/248
163/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (163; 248) = 1
Fracția: 156/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
297 = 33 × 11
CMMDC (156; 297) = 3
156/297 =
(156 : 3)/(297 : 3) =
52/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/297 =
(22 × 3 × 13)/(33 × 11) =
((22 × 3 × 13) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13)/(33 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(3(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 13)/(32 × 11) =
52/99
Fracția: 159/289
159/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
289 = 172
CMMDC (159; 289) = 1
Fracția: 182/339
182/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
339 = 3 × 113
CMMDC (182; 339) = 1
Fracția: 160/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
404 = 22 × 101
CMMDC (160; 404) = 22 = 4
160/404 =
(160 : 4)/(404 : 4) =
40/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/404 =
(25 × 5)/(22 × 101) =
((25 × 5) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(25 : 22 × 5)/(22 : 22 × 101) =
(2(5 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 101) =
(23 × 5)/(20 × 101) =
(23 × 5)/(1 × 101) =
40/101
Fracția: 157/520
157/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (157; 520) = 1
Fracția: 169/767
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
767 = 13 × 59
CMMDC (169; 767) = 13
169/767 =
(169 : 13)/(767 : 13) =
13/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
169/767 =
132/(13 × 59) =
(132 : 13)/((13 × 59) : 13) =
(132 : 13)/(13 : 13 × 59) =
13(2 - 1)/(1 × 59) =
131/(1 × 59) =
13/(1 × 59) =
13/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 258/177 × 190/268 × 163/248 × 156/297 × 159/289 × 182/339 × 160/404 × 157/520 × 169/767 =
- 86/59 × 95/134 × 163/248 × 52/99 × 159/289 × 182/339 × 40/101 × 157/520 × 13/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 86/59 × 95/134 × 163/248 × 52/99 × 159/289 × 182/339 × 40/101 × 157/520 × 13/59 =
- (86 × 95 × 163 × 52 × 159 × 182 × 40 × 157 × 13) / (59 × 134 × 248 × 99 × 289 × 339 × 101 × 520 × 59) =
- (2 × 43 × 5 × 19 × 163 × 22 × 13 × 3 × 53 × 2 × 7 × 13 × 23 × 5 × 157 × 13) / (59 × 2 × 67 × 23 × 31 × 32 × 11 × 172 × 3 × 113 × 101 × 23 × 5 × 13 × 59) =
- (27 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163) / (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163; 27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113) = 27 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163) / (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113) =
- ((27 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163) : (27 × 3 × 5 × 13)) / ((27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113) : (27 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 133 : 13 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163)/(27 : 27 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 13(3 - 1) × 19 × 43 × 53 × 157 × 163)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113) =
- (20 × 1 × 51 × 7 × 132 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163)/(20 × 32 × 1 × 11 × 1 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163)/(1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113) =
- (5 × 7 × 132 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163)/(32 × 11 × 172 × 31 × 592 × 67 × 101 × 113) =
- (5 × 7 × 169 × 19 × 43 × 53 × 157 × 163)/(9 × 11 × 289 × 31 × 3.481 × 67 × 101 × 113) =
- 6.554.505.495.265/2.360.877.071.771.691
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.554.505.495.265/2.360.877.071.771.691 =
- 6.554.505.495.265 : 2.360.877.071.771.691 ≈
- 0,002776301051 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002776301051 =
- 0,002776301051 × 100/100 =
( - 0,002776301051 × 100)/100 =
- 0,277630105084/100 =
- 0,277630105084% ≈
- 0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 258/177 × - 190/268 × 163/248 × 156/297 × - 159/289 × - 182/339 × - 160/404 × - 157/520 × - 169/767 = - 6.554.505.495.265/2.360.877.071.771.691
Ca număr zecimal:
- 258/177 × - 190/268 × 163/248 × 156/297 × - 159/289 × - 182/339 × - 160/404 × - 157/520 × - 169/767 ≈ 0
Ca procentaj:
- 258/177 × - 190/268 × 163/248 × 156/297 × - 159/289 × - 182/339 × - 160/404 × - 157/520 × - 169/767 ≈ - 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.