- 258/159 × 174/276 × - 158/268 × - 178/279 × - 167/295 × - 173/328 × 167/401 × - 184/514 × 146/777 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 258/159 × 174/276 × - 158/268 × - 178/279 × - 167/295 × - 173/328 × 167/401 × - 184/514 × 146/777 =
258/159 × 174/276 × 158/268 × 178/279 × 167/295 × 173/328 × 167/401 × 184/514 × 146/777
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
159 = 3 × 53
CMMDC (258; 159) = 3
258/159 =
(258 : 3)/(159 : 3) =
86/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
258/159 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 53) =
86/53
Fracția: 174/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (174; 276) = 2 × 3 = 6
174/276 =
(174 : 6)/(276 : 6) =
29/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/276 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 1 × 23) =
29/46
Fracția: 158/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
268 = 22 × 67
CMMDC (158; 268) = 2
158/268 =
(158 : 2)/(268 : 2) =
79/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/268 =
(2 × 79)/(22 × 67) =
((2 × 79) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 79)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 79)/(21 × 67) =
(1 × 79)/(2 × 67) =
79/134
Fracția: 178/279
178/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
279 = 32 × 31
CMMDC (178; 279) = 1
Fracția: 167/295
167/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (167; 295) = 1
Fracția: 173/328
173/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (173; 328) = 1
Fracția: 167/401
167/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 401) = 1
Fracția: 184/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
514 = 2 × 257
CMMDC (184; 514) = 2
184/514 =
(184 : 2)/(514 : 2) =
92/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/514 =
(23 × 23)/(2 × 257) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 257) =
(22 × 23)/(1 × 257) =
92/257
Fracția: 146/777
146/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (146; 777) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
258/159 × 174/276 × 158/268 × 178/279 × 167/295 × 173/328 × 167/401 × 184/514 × 146/777 =
86/53 × 29/46 × 79/134 × 178/279 × 167/295 × 173/328 × 167/401 × 92/257 × 146/777
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
86/53 × 29/46 × 79/134 × 178/279 × 167/295 × 173/328 × 167/401 × 92/257 × 146/777 =
(86 × 29 × 79 × 178 × 167 × 173 × 167 × 92 × 146) / (53 × 46 × 134 × 279 × 295 × 328 × 401 × 257 × 777) =
(2 × 43 × 29 × 79 × 2 × 89 × 167 × 173 × 167 × 22 × 23 × 2 × 73) / (53 × 2 × 23 × 2 × 67 × 32 × 31 × 5 × 59 × 23 × 41 × 401 × 257 × 3 × 7 × 37) =
(25 × 23 × 29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173) / (25 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 23 × 29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173; 25 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) = 25 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 23 × 29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173) / (25 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) =
((25 × 23 × 29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173) : (25 × 23)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) : (25 × 23)) =
(25 : 25 × 23 : 23 × 29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173)/(25 : 25 × 33 × 5 × 7 × 23 : 23 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) =
(2(5 - 5) × 1 × 29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173)/(2(5 - 5) × 33 × 5 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) =
(20 × 1 × 29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173)/(20 × 33 × 5 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) =
(1 × 1 × 29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173)/(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) =
(29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 1672 × 173)/(33 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) =
(29 × 43 × 73 × 79 × 89 × 27.889 × 173)/(27 × 5 × 7 × 31 × 37 × 41 × 53 × 59 × 67 × 257 × 401) =
3.088.058.058.915.917/959.531.558.492.761.695
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.088.058.058.915.917/959.531.558.492.761.695 =
3.088.058.058.915.917 : 959.531.558.492.761.695 ≈
0,003218297545 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003218297545 =
0,003218297545 × 100/100 =
(0,003218297545 × 100)/100 =
0,321829754486/100 ≈
0,321829754486% ≈
0,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 258/159 × 174/276 × - 158/268 × - 178/279 × - 167/295 × - 173/328 × 167/401 × - 184/514 × 146/777 = 3.088.058.058.915.917/959.531.558.492.761.695
Ca număr zecimal:
- 258/159 × 174/276 × - 158/268 × - 178/279 × - 167/295 × - 173/328 × 167/401 × - 184/514 × 146/777 ≈ 0
Ca procentaj:
- 258/159 × 174/276 × - 158/268 × - 178/279 × - 167/295 × - 173/328 × 167/401 × - 184/514 × 146/777 ≈ 0,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.