- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 =
258/137 × 128/213 × 231/145 × 148/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/137
258/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 137) = 1
Fracția: 128/213
128/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
213 = 3 × 71
CMMDC (128; 213) = 1
Fracția: 231/145
231/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
145 = 5 × 29
CMMDC (231; 145) = 1
Fracția: 148/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
200 = 23 × 52
CMMDC (148; 200) = 22 = 4
148/200 =
(148 : 4)/(200 : 4) =
37/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/200 =
(22 × 37)/(23 × 52) =
((22 × 37) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 37)/(21 × 52) =
(1 × 37)/(2 × 52) =
37/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
258/137 × 128/213 × 231/145 × 148/200 =
258/137 × 128/213 × 231/145 × 37/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
258/137 × 128/213 × 231/145 × 37/50 =
(258 × 128 × 231 × 37) / (137 × 213 × 145 × 50) =
(2 × 3 × 43 × 27 × 3 × 7 × 11 × 37) / (137 × 3 × 71 × 5 × 29 × 2 × 52) =
(28 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43) / (2 × 3 × 53 × 29 × 71 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43; 2 × 3 × 53 × 29 × 71 × 137) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43) / (2 × 3 × 53 × 29 × 71 × 137) =
((28 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 53 × 29 × 71 × 137) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 32 : 3 × 7 × 11 × 37 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 29 × 71 × 137) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 37 × 43)/(1 × 1 × 53 × 29 × 71 × 137) =
(27 × 31 × 7 × 11 × 37 × 43)/(1 × 1 × 53 × 29 × 71 × 137) =
(27 × 3 × 7 × 11 × 37 × 43)/(1 × 1 × 53 × 29 × 71 × 137) =
(27 × 3 × 7 × 11 × 37 × 43)/(53 × 29 × 71 × 137) =
(128 × 3 × 7 × 11 × 37 × 43)/(125 × 29 × 71 × 137) =
47.042.688/35.260.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.042.688 : 35.260.375 = 1 și restul = 11.782.313 ⇒
47.042.688 = 1 × 35.260.375 + 11.782.313 ⇒
47.042.688/35.260.375 =
(1 × 35.260.375 + 11.782.313)/35.260.375 =
(1 × 35.260.375)/35.260.375 + 11.782.313/35.260.375 =
1 + 11.782.313/35.260.375 =
1 11.782.313/35.260.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 11.782.313/35.260.375 =
1 + 11.782.313 : 35.260.375 ≈
1,334151664581 ≈
1,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,334151664581 =
1,334151664581 × 100/100 =
(1,334151664581 × 100)/100 =
133,415166458099/100 ≈
133,415166458099% ≈
133,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 = 47.042.688/35.260.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 = 1 11.782.313/35.260.375
Ca număr zecimal:
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 ≈ 1,33
Ca procentaj:
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 ≈ 133,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.