- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 =
- 258/131 × 138/215 × 227/141 × 144/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/131
258/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 131) = 1
Fracția: 138/215
138/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
215 = 5 × 43
CMMDC (138; 215) = 1
Fracția: 227/141
227/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (227; 141) = 1
Fracția: 144/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
207 = 32 × 23
CMMDC (144; 207) = 32 = 9
144/207 =
(144 : 9)/(207 : 9) =
16/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/207 =
(24 × 32)/(32 × 23) =
((24 × 32) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(24 × 32 : 32)/(32 : 32 × 23) =
(24 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 23) =
(24 × 30)/(30 × 23) =
(24 × 1)/(1 × 23) =
16/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 258/131 × 138/215 × 227/141 × 144/207 =
- 258/131 × 138/215 × 227/141 × 16/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/131 × 138/215 × 227/141 × 16/23 =
- (258 × 138 × 227 × 16) / (131 × 215 × 141 × 23) =
- (2 × 3 × 43 × 2 × 3 × 23 × 227 × 24) / (131 × 5 × 43 × 3 × 47 × 23) =
- (26 × 32 × 23 × 43 × 227) / (3 × 5 × 23 × 43 × 47 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 23 × 43 × 227; 3 × 5 × 23 × 43 × 47 × 131) = 3 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 23 × 43 × 227) / (3 × 5 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- ((26 × 32 × 23 × 43 × 227) : (3 × 23 × 43)) / ((3 × 5 × 23 × 43 × 47 × 131) : (3 × 23 × 43)) =
- (26 × 32 : 3 × 23 : 23 × 43 : 43 × 227)/(3 : 3 × 5 × 23 : 23 × 43 : 43 × 47 × 131) =
- (26 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 227)/(1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 131) =
- (26 × 31 × 1 × 1 × 227)/(1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 131) =
- (26 × 3 × 1 × 1 × 227)/(1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 131) =
- (26 × 3 × 227)/(5 × 47 × 131) =
- (64 × 3 × 227)/(5 × 47 × 131) =
- 43.584/30.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.584 : 30.785 = - 1 și restul = - 12.799 ⇒
- 43.584 = - 1 × 30.785 - 12.799 ⇒
- 43.584/30.785 =
( - 1 × 30.785 - 12.799)/30.785 =
( - 1 × 30.785)/30.785 - 12.799/30.785 =
- 1 - 12.799/30.785 =
- 1 12.799/30.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 12.799/30.785 =
- 1 - 12.799 : 30.785 ≈
- 1,415754425857 ≈
- 1,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,415754425857 =
- 1,415754425857 × 100/100 =
( - 1,415754425857 × 100)/100 =
- 141,575442585675/100 ≈
- 141,575442585675% ≈
- 141,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 = - 43.584/30.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 = - 1 12.799/30.785
Ca număr zecimal:
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 ≈ - 1,42
Ca procentaj:
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 ≈ - 141,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.