- 2.574/378 × - 2.621/349 × - 2.611/389 × - 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × - 2.589/369 × - 2.625/338 × 2.585/339 × - 2.624/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.574/378 × - 2.621/349 × - 2.611/389 × - 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × - 2.589/369 × - 2.625/338 × 2.585/339 × - 2.624/365 =
- 2.574/378 × 2.621/349 × 2.611/389 × 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × 2.589/369 × 2.625/338 × 2.585/339 × 2.624/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.574/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.574 = 2 × 32 × 11 × 13
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (2.574; 378) = 2 × 32 = 18
2.574/378 =
(2.574 : 18)/(378 : 18) =
143/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.574/378 =
(2 × 32 × 11 × 13)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 32 × 11 × 13) : (2 × 32))/((2 × 33 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11 × 13)/(2 : 2 × 33 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 11 × 13)/(1 × 3(3 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 11 × 13)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 7) =
143/21
Fracția: 2.621/349
2.621/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.621; 349) = 1
Fracția: 2.611/389
2.611/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.611 = 7 × 373
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.611; 389) = 1
Fracția: 2.630/351
2.630/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.630 = 2 × 5 × 263
351 = 33 × 13
CMMDC (2.630; 351) = 1
Fracția: 2.615/342
2.615/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.615 = 5 × 523
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (2.615; 342) = 1
Fracția: 2.605/353
2.605/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.605 = 5 × 521
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.605; 353) = 1
Fracția: 2.589/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.589 = 3 × 863
369 = 32 × 41
CMMDC (2.589; 369) = 3
2.589/369 =
(2.589 : 3)/(369 : 3) =
863/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.589/369 =
(3 × 863)/(32 × 41) =
((3 × 863) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 863)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 863)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 863)/(31 × 41) =
(1 × 863)/(3 × 41) =
863/123
Fracția: 2.625/338
2.625/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.625 = 3 × 53 × 7
338 = 2 × 132
CMMDC (2.625; 338) = 1
Fracția: 2.585/339
2.585/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.585 = 5 × 11 × 47
339 = 3 × 113
CMMDC (2.585; 339) = 1
Fracția: 2.624/365
2.624/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.624 = 26 × 41
365 = 5 × 73
CMMDC (2.624; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.574/378 × 2.621/349 × 2.611/389 × 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × 2.589/369 × 2.625/338 × 2.585/339 × 2.624/365 =
- 143/21 × 2.621/349 × 2.611/389 × 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × 863/123 × 2.625/338 × 2.585/339 × 2.624/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/21 × 2.621/349 × 2.611/389 × 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × 863/123 × 2.625/338 × 2.585/339 × 2.624/365 =
- (143 × 2.621 × 2.611 × 2.630 × 2.615 × 2.605 × 863 × 2.625 × 2.585 × 2.624) / (21 × 349 × 389 × 351 × 342 × 353 × 123 × 338 × 339 × 365) =
- (11 × 13 × 2.621 × 7 × 373 × 2 × 5 × 263 × 5 × 523 × 5 × 521 × 863 × 3 × 53 × 7 × 5 × 11 × 47 × 26 × 41) / (3 × 7 × 349 × 389 × 33 × 13 × 2 × 32 × 19 × 353 × 3 × 41 × 2 × 132 × 3 × 113 × 5 × 73) =
- (27 × 3 × 57 × 72 × 112 × 13 × 41 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621) / (22 × 38 × 5 × 7 × 133 × 19 × 41 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 57 × 72 × 112 × 13 × 41 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621; 22 × 38 × 5 × 7 × 133 × 19 × 41 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 57 × 72 × 112 × 13 × 41 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621) / (22 × 38 × 5 × 7 × 133 × 19 × 41 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) =
- ((27 × 3 × 57 × 72 × 112 × 13 × 41 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41)) / ((22 × 38 × 5 × 7 × 133 × 19 × 41 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 57 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 41 : 41 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621)/(22 : 22 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 19 × 41 : 41 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) =
- (2(7 - 2) × 1 × 5(7 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621)/(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 19 × 1 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) =
- (25 × 1 × 56 × 71 × 112 × 1 × 1 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621)/(20 × 37 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) =
- (25 × 1 × 56 × 7 × 112 × 1 × 1 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621)/(1 × 37 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) =
- (25 × 56 × 7 × 112 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621)/(37 × 132 × 19 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) =
- (32 × 15.625 × 7 × 121 × 47 × 263 × 373 × 521 × 523 × 863 × 2.621)/(2.187 × 169 × 19 × 73 × 113 × 349 × 353 × 389) =
- 1.203.463.939.748.316.902.309.500.000/2.776.132.087.564.791.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.203.463.939.748.316.902.309.500.000 : 2.776.132.087.564.791.969 = - 433.503.847 și restul = - 8.838.721.993.295.257 ⇒
- 1.203.463.939.748.316.902.309.500.000 = - 433.503.847 × 2.776.132.087.564.791.969 - 8.838.721.993.295.257 ⇒
- 1.203.463.939.748.316.902.309.500.000/2.776.132.087.564.791.969 =
( - 433.503.847 × 2.776.132.087.564.791.969 - 8.838.721.993.295.257)/2.776.132.087.564.791.969 =
( - 433.503.847 × 2.776.132.087.564.791.969)/2.776.132.087.564.791.969 - 8.838.721.993.295.257/2.776.132.087.564.791.969 =
- 433.503.847 - 8.838.721.993.295.257/2.776.132.087.564.791.969 =
- 433.503.847 8.838.721.993.295.257/2.776.132.087.564.791.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 433.503.847 - 8.838.721.993.295.257/2.776.132.087.564.791.969 =
- 433.503.847 - 8.838.721.993.295.257 : 2.776.132.087.564.791.969 ≈
- 433.503.847,003183826171 ≈
- 433.503.847
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 433.503.847,003183826171 =
- 433.503.847,003183826171 × 100/100 =
( - 433.503.847,003183826171 × 100)/100 =
- 43.350.384.700,318382617055/100 ≈
- 43.350.384.700,318382617055% ≈
- 43.350.384.700,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.574/378 × - 2.621/349 × - 2.611/389 × - 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × - 2.589/369 × - 2.625/338 × 2.585/339 × - 2.624/365 = - 1.203.463.939.748.316.902.309.500.000/2.776.132.087.564.791.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.574/378 × - 2.621/349 × - 2.611/389 × - 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × - 2.589/369 × - 2.625/338 × 2.585/339 × - 2.624/365 = - 433.503.847 8.838.721.993.295.257/2.776.132.087.564.791.969
Ca număr zecimal:
- 2.574/378 × - 2.621/349 × - 2.611/389 × - 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × - 2.589/369 × - 2.625/338 × 2.585/339 × - 2.624/365 ≈ - 433.503.847
Ca procentaj:
- 2.574/378 × - 2.621/349 × - 2.611/389 × - 2.630/351 × 2.615/342 × 2.605/353 × - 2.589/369 × - 2.625/338 × 2.585/339 × - 2.624/365 ≈ - 43.350.384.700,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.