- 257/80 × 254/72 × - 285/102 × - 100.143/76 × 303/77 × - 100.122/91 × 1.115/77 × - 10.117/68 × - 10.114/89 × 10.136/76 × - 10.133/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 257/80 × 254/72 × - 285/102 × - 100.143/76 × 303/77 × - 100.122/91 × 1.115/77 × - 10.117/68 × - 10.114/89 × 10.136/76 × - 10.133/92 =
- 257/80 × 254/72 × 285/102 × 100.143/76 × 303/77 × 100.122/91 × 1.115/77 × 10.117/68 × 10.114/89 × 10.136/76 × 10.133/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/80
257/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (257; 80) = 1
Fracția: 254/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
72 = 23 × 32
CMMDC (254; 72) = 2
254/72 =
(254 : 2)/(72 : 2) =
127/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/72 =
(2 × 127)/(23 × 32) =
((2 × 127) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 127)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 127)/(22 × 32) =
127/36
Fracția: 285/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (285; 102) = 3
285/102 =
(285 : 3)/(102 : 3) =
95/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/102 =
(3 × 5 × 19)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 1 × 17) =
95/34
Fracția: 100.143/76
100.143/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.143 = 33 × 3.709
76 = 22 × 19
CMMDC (100.143; 76) = 1
Fracția: 303/77
303/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
77 = 7 × 11
CMMDC (303; 77) = 1
Fracția: 100.122/91
100.122/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.122 = 2 × 3 × 11 × 37 × 41
91 = 7 × 13
CMMDC (100.122; 91) = 1
Fracția: 1.115/77
1.115/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
77 = 7 × 11
CMMDC (1.115; 77) = 1
Fracția: 10.117/68
10.117/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
68 = 22 × 17
CMMDC (10.117; 68) = 1
Fracția: 10.114/89
10.114/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.114; 89) = 1
Fracția: 10.136/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
76 = 22 × 19
CMMDC (10.136; 76) = 22 = 4
10.136/76 =
(10.136 : 4)/(76 : 4) =
2.534/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.136/76 =
(23 × 7 × 181)/(22 × 19) =
((23 × 7 × 181) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 181)/(22 : 22 × 19) =
(2(3 - 2) × 7 × 181)/(2(2 - 2) × 19) =
(21 × 7 × 181)/(20 × 19) =
(2 × 7 × 181)/(1 × 19) =
2.534/19
Fracția: 10.133/92
10.133/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (10.133; 92) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 257/80 × 254/72 × 285/102 × 100.143/76 × 303/77 × 100.122/91 × 1.115/77 × 10.117/68 × 10.114/89 × 10.136/76 × 10.133/92 =
- 257/80 × 127/36 × 95/34 × 100.143/76 × 303/77 × 100.122/91 × 1.115/77 × 10.117/68 × 10.114/89 × 2.534/19 × 10.133/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/80 × 127/36 × 95/34 × 100.143/76 × 303/77 × 100.122/91 × 1.115/77 × 10.117/68 × 10.114/89 × 2.534/19 × 10.133/92 =
- (257 × 127 × 95 × 100.143 × 303 × 100.122 × 1.115 × 10.117 × 10.114 × 2.534 × 10.133) / (80 × 36 × 34 × 76 × 77 × 91 × 77 × 68 × 89 × 19 × 92) =
- (257 × 127 × 5 × 19 × 33 × 3.709 × 3 × 101 × 2 × 3 × 11 × 37 × 41 × 5 × 223 × 67 × 151 × 2 × 13 × 389 × 2 × 7 × 181 × 10.133) / (24 × 5 × 22 × 32 × 2 × 17 × 22 × 19 × 7 × 11 × 7 × 13 × 7 × 11 × 22 × 17 × 89 × 19 × 22 × 23) =
- (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133) / (213 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133; 213 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133) / (213 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89) =
- ((23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((213 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133)/(213 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 × 192 : 19 × 23 × 89) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133)/(2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 23 × 89) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133)/(210 × 30 × 1 × 72 × 11 × 1 × 172 × 191 × 23 × 89) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133)/(210 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 172 × 19 × 23 × 89) =
- (33 × 5 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133)/(210 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 89) =
- (27 × 5 × 37 × 41 × 67 × 101 × 127 × 151 × 181 × 223 × 257 × 389 × 3.709 × 10.133)/(1.024 × 49 × 11 × 289 × 19 × 23 × 89) =
- 4.030.484.288.768.126.311.361.571.338.715/6.203.803.139.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.030.484.288.768.126.311.361.571.338.715 : 6.203.803.139.072 = - 649.679.591.440.264.329 și restul = - 5.537.943.576.027 ⇒
- 4.030.484.288.768.126.311.361.571.338.715 = - 649.679.591.440.264.329 × 6.203.803.139.072 - 5.537.943.576.027 ⇒
- 4.030.484.288.768.126.311.361.571.338.715/6.203.803.139.072 =
( - 649.679.591.440.264.329 × 6.203.803.139.072 - 5.537.943.576.027)/6.203.803.139.072 =
( - 649.679.591.440.264.329 × 6.203.803.139.072)/6.203.803.139.072 - 5.537.943.576.027/6.203.803.139.072 =
- 649.679.591.440.264.329 - 5.537.943.576.027/6.203.803.139.072 =
- 649.679.591.440.264.329 5.537.943.576.027/6.203.803.139.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 649.679.591.440.264.329 - 5.537.943.576.027/6.203.803.139.072 =
- 649.679.591.440.264.329 - 5.537.943.576.027 : 6.203.803.139.072 ≈
- 649.679.591.440.264.329,892669134059 ≈
- 649.679.591.440.264.329,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 649.679.591.440.264.329,892669134059 =
- 649.679.591.440.264.329,892669134059 × 100/100 =
( - 649.679.591.440.264.329,892669134059 × 100)/100 =
- 64.967.959.144.026.432.989,266913405885/100 ≈
- 64.967.959.144.026.432.989,266913405885% ≈
- 64.967.959.144.026.432.989,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 257/80 × 254/72 × - 285/102 × - 100.143/76 × 303/77 × - 100.122/91 × 1.115/77 × - 10.117/68 × - 10.114/89 × 10.136/76 × - 10.133/92 = - 4.030.484.288.768.126.311.361.571.338.715/6.203.803.139.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 257/80 × 254/72 × - 285/102 × - 100.143/76 × 303/77 × - 100.122/91 × 1.115/77 × - 10.117/68 × - 10.114/89 × 10.136/76 × - 10.133/92 = - 649.679.591.440.264.329 5.537.943.576.027/6.203.803.139.072
Ca număr zecimal:
- 257/80 × 254/72 × - 285/102 × - 100.143/76 × 303/77 × - 100.122/91 × 1.115/77 × - 10.117/68 × - 10.114/89 × 10.136/76 × - 10.133/92 ≈ - 649.679.591.440.264.329,89
Ca procentaj:
- 257/80 × 254/72 × - 285/102 × - 100.143/76 × 303/77 × - 100.122/91 × 1.115/77 × - 10.117/68 × - 10.114/89 × 10.136/76 × - 10.133/92 ≈ - 64.967.959.144.026.432.989,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.