- 257/434 × - 8.160/258 × 6.220/257 × - 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 257/434 × - 8.160/258 × 6.220/257 × - 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267 =
- 257/434 × 8.160/258 × 6.220/257 × 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 257/434 × 6.220/257 = 6.220/434
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 257/434 × 8.160/258 × 6.220/257 × 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267 =
- 6.220/434 × 8.160/258 × 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.220/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.220 = 22 × 5 × 311
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (6.220; 434) = 2
6.220/434 =
(6.220 : 2)/(434 : 2) =
3.110/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.220/434 =
(22 × 5 × 311)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 5 × 311) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 311)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 311)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 5 × 311)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 5 × 311)/(1 × 7 × 31) =
3.110/217
Fracția: 8.160/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.160 = 25 × 3 × 5 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (8.160; 258) = 2 × 3 = 6
8.160/258 =
(8.160 : 6)/(258 : 6) =
1.360/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.160/258 =
(25 × 3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 43) =
((25 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(5 - 1) × 1 × 5 × 17)/(1 × 1 × 43) =
(24 × 1 × 5 × 17)/(1 × 1 × 43) =
1.360/43
Fracția: 10.034/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.034 = 2 × 29 × 173
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.034; 286) = 2
10.034/286 =
(10.034 : 2)/(286 : 2) =
5.017/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.034/286 =
(2 × 29 × 173)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 29 × 173) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 173)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 29 × 173)/(1 × 11 × 13) =
5.017/143
Fracția: 962.357/1.041
962.357/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.357 = 11 × 89 × 983
1.041 = 3 × 347
CMMDC (962.357; 1.041) = 1
Fracția: 514/267
514/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
267 = 3 × 89
CMMDC (514; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.220/434 × 8.160/258 × 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267 =
- 3.110/217 × 1.360/43 × 5.017/143 × 962.357/1.041 × 514/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.110/217 × 1.360/43 × 5.017/143 × 962.357/1.041 × 514/267 =
- (3.110 × 1.360 × 5.017 × 962.357 × 514) / (217 × 43 × 143 × 1.041 × 267) =
- (2 × 5 × 311 × 24 × 5 × 17 × 29 × 173 × 11 × 89 × 983 × 2 × 257) / (7 × 31 × 43 × 11 × 13 × 3 × 347 × 3 × 89) =
- (26 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 173 × 257 × 311 × 983) / (32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 173 × 257 × 311 × 983; 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89 × 347) = 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 173 × 257 × 311 × 983) / (32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89 × 347) =
- ((26 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 173 × 257 × 311 × 983) : (11 × 89)) / ((32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89 × 347) : (11 × 89)) =
- (26 × 52 × 11 : 11 × 17 × 29 × 89 : 89 × 173 × 257 × 311 × 983)/(32 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 43 × 89 : 89 × 347) =
- (26 × 52 × 1 × 17 × 29 × 1 × 173 × 257 × 311 × 983)/(32 × 7 × 1 × 13 × 31 × 43 × 1 × 347) =
- (26 × 52 × 17 × 29 × 173 × 257 × 311 × 983)/(32 × 7 × 13 × 31 × 43 × 347) =
- (64 × 25 × 17 × 29 × 173 × 257 × 311 × 983)/(9 × 7 × 13 × 31 × 43 × 347) =
- 10.721.610.730.638.400/378.829.269
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.721.610.730.638.400 : 378.829.269 = - 28.301.959 și restul = - 291.400.429 ⇒
- 10.721.610.730.638.400 = - 28.301.959 × 378.829.269 - 291.400.429 ⇒
- 10.721.610.730.638.400/378.829.269 =
( - 28.301.959 × 378.829.269 - 291.400.429)/378.829.269 =
( - 28.301.959 × 378.829.269)/378.829.269 - 291.400.429/378.829.269 =
- 28.301.959 - 291.400.429/378.829.269 =
- 28.301.959 291.400.429/378.829.269
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.301.959 - 291.400.429/378.829.269 =
- 28.301.959 - 291.400.429 : 378.829.269 ≈
- 28.301.959,769213080524 ≈
- 28.301.959,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.301.959,769213080524 =
- 28.301.959,769213080524 × 100/100 =
( - 28.301.959,769213080524 × 100)/100 =
- 2.830.195.976,921308052362/100 ≈
- 2.830.195.976,921308052362% ≈
- 2.830.195.976,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 257/434 × - 8.160/258 × 6.220/257 × - 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267 = - 10.721.610.730.638.400/378.829.269
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 257/434 × - 8.160/258 × 6.220/257 × - 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267 = - 28.301.959 291.400.429/378.829.269
Ca număr zecimal:
- 257/434 × - 8.160/258 × 6.220/257 × - 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267 ≈ - 28.301.959,77
Ca procentaj:
- 257/434 × - 8.160/258 × 6.220/257 × - 10.034/286 × 962.357/1.041 × 514/267 ≈ - 2.830.195.976,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.