- 257/402 × - 8.170/248 × - 6.194/259 × 10.000/252 × - 962.323/1.023 × - 460/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 257/402 × - 8.170/248 × - 6.194/259 × 10.000/252 × - 962.323/1.023 × - 460/261 =
- 257/402 × 8.170/248 × 6.194/259 × 10.000/252 × 962.323/1.023 × 460/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/402
257/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (257; 402) = 1
Fracția: 8.170/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.170 = 2 × 5 × 19 × 43
248 = 23 × 31
CMMDC (8.170; 248) = 2
8.170/248 =
(8.170 : 2)/(248 : 2) =
4.085/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.170/248 =
(2 × 5 × 19 × 43)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 19 × 43) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 43)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 19 × 43)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 19 × 43)/(22 × 31) =
4.085/124
Fracția: 6.194/259
6.194/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.194 = 2 × 19 × 163
259 = 7 × 37
CMMDC (6.194; 259) = 1
Fracția: 10.000/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.000 = 24 × 54
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.000; 252) = 22 = 4
10.000/252 =
(10.000 : 4)/(252 : 4) =
2.500/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.000/252 =
(24 × 54)/(22 × 32 × 7) =
((24 × 54) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 54)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 54)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(22 × 54)/(20 × 32 × 7) =
(22 × 54)/(1 × 32 × 7) =
2.500/63
Fracția: 962.323/1.023
962.323/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.323 = 151 × 6.373
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (962.323; 1.023) = 1
Fracția: 460/261
460/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
261 = 32 × 29
CMMDC (460; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 257/402 × 8.170/248 × 6.194/259 × 10.000/252 × 962.323/1.023 × 460/261 =
- 257/402 × 4.085/124 × 6.194/259 × 2.500/63 × 962.323/1.023 × 460/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/402 × 4.085/124 × 6.194/259 × 2.500/63 × 962.323/1.023 × 460/261 =
- (257 × 4.085 × 6.194 × 2.500 × 962.323 × 460) / (402 × 124 × 259 × 63 × 1.023 × 261) =
- (257 × 5 × 19 × 43 × 2 × 19 × 163 × 22 × 54 × 151 × 6.373 × 22 × 5 × 23) / (2 × 3 × 67 × 22 × 31 × 7 × 37 × 32 × 7 × 3 × 11 × 31 × 32 × 29) =
- (25 × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373) / (23 × 36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373; 23 × 36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373) / (23 × 36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- ((25 × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373) : 23) / ((23 × 36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67) : 23) =
- (25 : 23 × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373)/(23 : 23 × 36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (2(5 - 3) × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373)/(2(3 - 3) × 36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (22 × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373)/(20 × 36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (22 × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373)/(1 × 36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (22 × 56 × 192 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373)/(36 × 72 × 11 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (4 × 15.625 × 361 × 23 × 43 × 151 × 163 × 257 × 6.373)/(729 × 49 × 11 × 29 × 961 × 37 × 67) =
- 899.549.578.413.249.812.500/27.146.522.622.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 899.549.578.413.249.812.500 : 27.146.522.622.681 = - 33.136.825 și restul = - 8.906.928.484.675 ⇒
- 899.549.578.413.249.812.500 = - 33.136.825 × 27.146.522.622.681 - 8.906.928.484.675 ⇒
- 899.549.578.413.249.812.500/27.146.522.622.681 =
( - 33.136.825 × 27.146.522.622.681 - 8.906.928.484.675)/27.146.522.622.681 =
( - 33.136.825 × 27.146.522.622.681)/27.146.522.622.681 - 8.906.928.484.675/27.146.522.622.681 =
- 33.136.825 - 8.906.928.484.675/27.146.522.622.681 =
- 33.136.825 8.906.928.484.675/27.146.522.622.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.136.825 - 8.906.928.484.675/27.146.522.622.681 =
- 33.136.825 - 8.906.928.484.675 : 27.146.522.622.681 ≈
- 33.136.825,328105688101 ≈
- 33.136.825,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.136.825,328105688101 =
- 33.136.825,328105688101 × 100/100 =
( - 33.136.825,328105688101 × 100)/100 =
- 3.313.682.532,81056881014/100 ≈
- 3.313.682.532,81056881014% ≈
- 3.313.682.532,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 257/402 × - 8.170/248 × - 6.194/259 × 10.000/252 × - 962.323/1.023 × - 460/261 = - 899.549.578.413.249.812.500/27.146.522.622.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 257/402 × - 8.170/248 × - 6.194/259 × 10.000/252 × - 962.323/1.023 × - 460/261 = - 33.136.825 8.906.928.484.675/27.146.522.622.681
Ca număr zecimal:
- 257/402 × - 8.170/248 × - 6.194/259 × 10.000/252 × - 962.323/1.023 × - 460/261 ≈ - 33.136.825,33
Ca procentaj:
- 257/402 × - 8.170/248 × - 6.194/259 × 10.000/252 × - 962.323/1.023 × - 460/261 ≈ - 3.313.682.532,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.