- 257/393 × - 8.137/263 × - 6.214/234 × - 10.002/230 × - 962.323/998 × 438/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 257/393 × - 8.137/263 × - 6.214/234 × - 10.002/230 × - 962.323/998 × 438/231 =
- 257/393 × 8.137/263 × 6.214/234 × 10.002/230 × 962.323/998 × 438/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/393
257/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (257; 393) = 1
Fracția: 8.137/263
8.137/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.137 = 79 × 103
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.137; 263) = 1
Fracția: 6.214/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.214 = 2 × 13 × 239
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (6.214; 234) = 2 × 13 = 26
6.214/234 =
(6.214 : 26)/(234 : 26) =
239/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.214/234 =
(2 × 13 × 239)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 13 × 239) : (2 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 239)/(2 : 2 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 239)/(1 × 32 × 1) =
239/9
Fracția: 10.002/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.002 = 2 × 3 × 1.667
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.002; 230) = 2
10.002/230 =
(10.002 : 2)/(230 : 2) =
5.001/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.002/230 =
(2 × 3 × 1.667)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 1.667) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.667)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 1.667)/(1 × 5 × 23) =
5.001/115
Fracția: 962.323/998
962.323/998 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.323 = 151 × 6.373
998 = 2 × 499
CMMDC (962.323; 998) = 1
Fracția: 438/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (438; 231) = 3
438/231 =
(438 : 3)/(231 : 3) =
146/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/231 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 7 × 11) =
146/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 257/393 × 8.137/263 × 6.214/234 × 10.002/230 × 962.323/998 × 438/231 =
- 257/393 × 8.137/263 × 239/9 × 5.001/115 × 962.323/998 × 146/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/393 × 8.137/263 × 239/9 × 5.001/115 × 962.323/998 × 146/77 =
- (257 × 8.137 × 239 × 5.001 × 962.323 × 146) / (393 × 263 × 9 × 115 × 998 × 77) =
- (257 × 79 × 103 × 239 × 3 × 1.667 × 151 × 6.373 × 2 × 73) / (3 × 131 × 263 × 32 × 5 × 23 × 2 × 499 × 7 × 11) =
- (2 × 3 × 73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373; 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499) =
- ((2 × 3 × 73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499) =
- (1 × 1 × 73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373)/(1 × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499) =
- (1 × 1 × 73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373)/(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499) =
- (73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373)/(32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499) =
- (73 × 79 × 103 × 151 × 239 × 257 × 1.667 × 6.373)/(9 × 5 × 7 × 11 × 23 × 131 × 263 × 499) =
- 58.529.480.042.616.845.543/1.370.120.185.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.529.480.042.616.845.543 : 1.370.120.185.665 = - 42.718.500 și restul = - 891.286.543.043 ⇒
- 58.529.480.042.616.845.543 = - 42.718.500 × 1.370.120.185.665 - 891.286.543.043 ⇒
- 58.529.480.042.616.845.543/1.370.120.185.665 =
( - 42.718.500 × 1.370.120.185.665 - 891.286.543.043)/1.370.120.185.665 =
( - 42.718.500 × 1.370.120.185.665)/1.370.120.185.665 - 891.286.543.043/1.370.120.185.665 =
- 42.718.500 - 891.286.543.043/1.370.120.185.665 =
- 42.718.500 891.286.543.043/1.370.120.185.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.718.500 - 891.286.543.043/1.370.120.185.665 =
- 42.718.500 - 891.286.543.043 : 1.370.120.185.665 ≈
- 42.718.500,650517051254 ≈
- 42.718.500,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.718.500,650517051254 =
- 42.718.500,650517051254 × 100/100 =
( - 42.718.500,650517051254 × 100)/100 =
- 4.271.850.065,051705125445/100 ≈
- 4.271.850.065,051705125445% ≈
- 4.271.850.065,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 257/393 × - 8.137/263 × - 6.214/234 × - 10.002/230 × - 962.323/998 × 438/231 = - 58.529.480.042.616.845.543/1.370.120.185.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 257/393 × - 8.137/263 × - 6.214/234 × - 10.002/230 × - 962.323/998 × 438/231 = - 42.718.500 891.286.543.043/1.370.120.185.665
Ca număr zecimal:
- 257/393 × - 8.137/263 × - 6.214/234 × - 10.002/230 × - 962.323/998 × 438/231 ≈ - 42.718.500,65
Ca procentaj:
- 257/393 × - 8.137/263 × - 6.214/234 × - 10.002/230 × - 962.323/998 × 438/231 ≈ - 4.271.850.065,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.