- 257/167 × 286/168 × - 4.065/170 × 6.197/151 × 274/171 × - 258/148 × - 282/154 × - 160/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 257/167 × 286/168 × - 4.065/170 × 6.197/151 × 274/171 × - 258/148 × - 282/154 × - 160/391 =
- 257/167 × 286/168 × 4.065/170 × 6.197/151 × 274/171 × 258/148 × 282/154 × 160/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/167
257/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 167) = 1
Fracția: 286/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (286; 168) = 2
286/168 =
(286 : 2)/(168 : 2) =
143/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/168 =
(2 × 11 × 13)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 3 × 7) =
143/84
Fracția: 4.065/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.065 = 3 × 5 × 271
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (4.065; 170) = 5
4.065/170 =
(4.065 : 5)/(170 : 5) =
813/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.065/170 =
(3 × 5 × 271)/(2 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 271) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 271)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 271)/(2 × 1 × 17) =
813/34
Fracția: 6.197/151
6.197/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.197; 151) = 1
Fracția: 274/171
274/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
171 = 32 × 19
CMMDC (274; 171) = 1
Fracția: 258/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
148 = 22 × 37
CMMDC (258; 148) = 2
258/148 =
(258 : 2)/(148 : 2) =
129/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/148 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 37) =
129/74
Fracția: 282/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (282; 154) = 2
282/154 =
(282 : 2)/(154 : 2) =
141/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/154 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 7 × 11) =
141/77
Fracția: 160/391
160/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
391 = 17 × 23
CMMDC (160; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 257/167 × 286/168 × 4.065/170 × 6.197/151 × 274/171 × 258/148 × 282/154 × 160/391 =
- 257/167 × 143/84 × 813/34 × 6.197/151 × 274/171 × 129/74 × 141/77 × 160/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/167 × 143/84 × 813/34 × 6.197/151 × 274/171 × 129/74 × 141/77 × 160/391 =
- (257 × 143 × 813 × 6.197 × 274 × 129 × 141 × 160) / (167 × 84 × 34 × 151 × 171 × 74 × 77 × 391) =
- (257 × 11 × 13 × 3 × 271 × 6.197 × 2 × 137 × 3 × 43 × 3 × 47 × 25 × 5) / (167 × 22 × 3 × 7 × 2 × 17 × 151 × 32 × 19 × 2 × 37 × 7 × 11 × 17 × 23) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197) / (24 × 33 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197; 24 × 33 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) = 24 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197) / (24 × 33 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) =
- ((26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197) : (24 × 33 × 11)) / ((24 × 33 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) : (24 × 33 × 11)) =
- (26 : 24 × 33 : 33 × 5 × 11 : 11 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197)/(24 : 24 × 33 : 33 × 72 × 11 : 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 72 × 1 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) =
- (22 × 30 × 5 × 1 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197)/(20 × 30 × 72 × 1 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197)/(1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) =
- (22 × 5 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197)/(72 × 172 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) =
- (4 × 5 × 13 × 43 × 47 × 137 × 257 × 271 × 6.197)/(49 × 289 × 19 × 23 × 37 × 151 × 167) =
- 31.070.206.450.541.180/5.773.916.543.353
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.070.206.450.541.180 : 5.773.916.543.353 = - 5.381 și restul = - 761.530.758.687 ⇒
- 31.070.206.450.541.180 = - 5.381 × 5.773.916.543.353 - 761.530.758.687 ⇒
- 31.070.206.450.541.180/5.773.916.543.353 =
( - 5.381 × 5.773.916.543.353 - 761.530.758.687)/5.773.916.543.353 =
( - 5.381 × 5.773.916.543.353)/5.773.916.543.353 - 761.530.758.687/5.773.916.543.353 =
- 5.381 - 761.530.758.687/5.773.916.543.353 =
- 5.381 761.530.758.687/5.773.916.543.353
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.381 - 761.530.758.687/5.773.916.543.353 =
- 5.381 - 761.530.758.687 : 5.773.916.543.353 ≈
- 5.381,131891542417 ≈
- 5.381,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.381,131891542417 =
- 5.381,131891542417 × 100/100 =
( - 5.381,131891542417 × 100)/100 =
- 538.113,18915424165/100 ≈
- 538.113,18915424165% ≈
- 538.113,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 257/167 × 286/168 × - 4.065/170 × 6.197/151 × 274/171 × - 258/148 × - 282/154 × - 160/391 = - 31.070.206.450.541.180/5.773.916.543.353
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 257/167 × 286/168 × - 4.065/170 × 6.197/151 × 274/171 × - 258/148 × - 282/154 × - 160/391 = - 5.381 761.530.758.687/5.773.916.543.353
Ca număr zecimal:
- 257/167 × 286/168 × - 4.065/170 × 6.197/151 × 274/171 × - 258/148 × - 282/154 × - 160/391 ≈ - 5.381,13
Ca procentaj:
- 257/167 × 286/168 × - 4.065/170 × 6.197/151 × 274/171 × - 258/148 × - 282/154 × - 160/391 ≈ - 538.113,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.