- 257/157 × - 169/272 × 150/256 × 176/289 × 176/293 × - 189/322 × - 158/405 × 175/506 × - 151/772 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 257/157 × - 169/272 × 150/256 × 176/289 × 176/293 × - 189/322 × - 158/405 × 175/506 × - 151/772 =
- 257/157 × 169/272 × 150/256 × 176/289 × 176/293 × 189/322 × 158/405 × 175/506 × 151/772
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/157
257/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 157) = 1
Fracția: 169/272
169/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
272 = 24 × 17
CMMDC (169; 272) = 1
Fracția: 150/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
256 = 28
CMMDC (150; 256) = 2
150/256 =
(150 : 2)/(256 : 2) =
75/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/256 =
(2 × 3 × 52)/28 =
((2 × 3 × 52) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 52)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 52)/27 =
75/128
Fracția: 176/289
176/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
289 = 172
CMMDC (176; 289) = 1
Fracția: 176/293
176/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 293) = 1
Fracția: 189/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (189; 322) = 7
189/322 =
(189 : 7)/(322 : 7) =
27/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/322 =
(33 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((33 × 7) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(33 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 23) =
27/46
Fracția: 158/405
158/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
405 = 34 × 5
CMMDC (158; 405) = 1
Fracția: 175/506
175/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (175; 506) = 1
Fracția: 151/772
151/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
772 = 22 × 193
CMMDC (151; 772) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 257/157 × 169/272 × 150/256 × 176/289 × 176/293 × 189/322 × 158/405 × 175/506 × 151/772 =
- 257/157 × 169/272 × 75/128 × 176/289 × 176/293 × 27/46 × 158/405 × 175/506 × 151/772
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/157 × 169/272 × 75/128 × 176/289 × 176/293 × 27/46 × 158/405 × 175/506 × 151/772 =
- (257 × 169 × 75 × 176 × 176 × 27 × 158 × 175 × 151) / (157 × 272 × 128 × 289 × 293 × 46 × 405 × 506 × 772) =
- (257 × 132 × 3 × 52 × 24 × 11 × 24 × 11 × 33 × 2 × 79 × 52 × 7 × 151) / (157 × 24 × 17 × 27 × 172 × 293 × 2 × 23 × 34 × 5 × 2 × 11 × 23 × 22 × 193) =
- (29 × 34 × 54 × 7 × 112 × 132 × 79 × 151 × 257) / (215 × 34 × 5 × 11 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 54 × 7 × 112 × 132 × 79 × 151 × 257; 215 × 34 × 5 × 11 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293) = 29 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 54 × 7 × 112 × 132 × 79 × 151 × 257) / (215 × 34 × 5 × 11 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293) =
- ((29 × 34 × 54 × 7 × 112 × 132 × 79 × 151 × 257) : (29 × 34 × 5 × 11)) / ((215 × 34 × 5 × 11 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293) : (29 × 34 × 5 × 11)) =
- (29 : 29 × 34 : 34 × 54 : 5 × 7 × 112 : 11 × 132 × 79 × 151 × 257)/(215 : 29 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 79 × 151 × 257)/(2(15 - 9) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 111 × 132 × 79 × 151 × 257)/(26 × 30 × 1 × 1 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 132 × 79 × 151 × 257)/(26 × 1 × 1 × 1 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293) =
- (53 × 7 × 11 × 132 × 79 × 151 × 257)/(26 × 173 × 232 × 157 × 193 × 293) =
- (125 × 7 × 11 × 169 × 79 × 151 × 257)/(64 × 4.913 × 529 × 157 × 193 × 293) =
- 4.986.830.473.625/1.476.750.042.147.904
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.986.830.473.625/1.476.750.042.147.904 =
- 4.986.830.473.625 : 1.476.750.042.147.904 ≈
- 0,003376895433 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003376895433 =
- 0,003376895433 × 100/100 =
( - 0,003376895433 × 100)/100 =
- 0,337689543342/100 ≈
- 0,337689543342% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 257/157 × - 169/272 × 150/256 × 176/289 × 176/293 × - 189/322 × - 158/405 × 175/506 × - 151/772 = - 4.986.830.473.625/1.476.750.042.147.904
Ca număr zecimal:
- 257/157 × - 169/272 × 150/256 × 176/289 × 176/293 × - 189/322 × - 158/405 × 175/506 × - 151/772 ≈ 0
Ca procentaj:
- 257/157 × - 169/272 × 150/256 × 176/289 × 176/293 × - 189/322 × - 158/405 × 175/506 × - 151/772 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.