- 256/413 × - 8.131/272 × 6.178/258 × 10.001/260 × 962.326/990 × - 472/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 256/413 × - 8.131/272 × 6.178/258 × 10.001/260 × 962.326/990 × - 472/261 =
- 256/413 × 8.131/272 × 6.178/258 × 10.001/260 × 962.326/990 × 472/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 256/413
256/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
413 = 7 × 59
CMMDC (256; 413) = 1
Fracția: 8.131/272
8.131/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.131 = 47 × 173
272 = 24 × 17
CMMDC (8.131; 272) = 1
Fracția: 6.178/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (6.178; 258) = 2
6.178/258 =
(6.178 : 2)/(258 : 2) =
3.089/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.178/258 =
(2 × 3.089)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 3.089) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3.089)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 3.089)/(1 × 3 × 43) =
3.089/129
Fracția: 10.001/260
10.001/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.001 = 73 × 137
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.001; 260) = 1
Fracția: 962.326/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.326 = 2 × 131 × 3.673
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (962.326; 990) = 2
962.326/990 =
(962.326 : 2)/(990 : 2) =
481.163/495
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.326/990 =
(2 × 131 × 3.673)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 131 × 3.673) : 2)/((2 × 32 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 3.673)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11) =
(1 × 131 × 3.673)/(1 × 32 × 5 × 11) =
481.163/495
Fracția: 472/261
472/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
261 = 32 × 29
CMMDC (472; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 256/413 × 8.131/272 × 6.178/258 × 10.001/260 × 962.326/990 × 472/261 =
- 256/413 × 8.131/272 × 3.089/129 × 10.001/260 × 481.163/495 × 472/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 256/413 × 8.131/272 × 3.089/129 × 10.001/260 × 481.163/495 × 472/261 =
- (256 × 8.131 × 3.089 × 10.001 × 481.163 × 472) / (413 × 272 × 129 × 260 × 495 × 261) =
- (28 × 47 × 173 × 3.089 × 73 × 137 × 131 × 3.673 × 23 × 59) / (7 × 59 × 24 × 17 × 3 × 43 × 22 × 5 × 13 × 32 × 5 × 11 × 32 × 29) =
- (211 × 47 × 59 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673) / (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 47 × 59 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673; 26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59) = 26 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 47 × 59 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673) / (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59) =
- ((211 × 47 × 59 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673) : (26 × 59)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59) : (26 × 59)) =
- (211 : 26 × 47 × 59 : 59 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673)/(26 : 26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 59 : 59) =
- (2(11 - 6) × 47 × 1 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673)/(2(6 - 6) × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 1) =
- (25 × 47 × 1 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673)/(20 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 1) =
- (25 × 47 × 1 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673)/(1 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 1) =
- (25 × 47 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673)/(35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43) =
- (32 × 47 × 73 × 131 × 137 × 173 × 3.089 × 3.673)/(243 × 25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43) =
- 3.867.652.964.837.261.344/128.912.708.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.867.652.964.837.261.344 : 128.912.708.925 = - 30.002.107 și restul = - 78.009.556.369 ⇒
- 3.867.652.964.837.261.344 = - 30.002.107 × 128.912.708.925 - 78.009.556.369 ⇒
- 3.867.652.964.837.261.344/128.912.708.925 =
( - 30.002.107 × 128.912.708.925 - 78.009.556.369)/128.912.708.925 =
( - 30.002.107 × 128.912.708.925)/128.912.708.925 - 78.009.556.369/128.912.708.925 =
- 30.002.107 - 78.009.556.369/128.912.708.925 =
- 30.002.107 78.009.556.369/128.912.708.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.002.107 - 78.009.556.369/128.912.708.925 =
- 30.002.107 - 78.009.556.369 : 128.912.708.925 ≈
- 30.002.107,605134722709 ≈
- 30.002.107,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.002.107,605134722709 =
- 30.002.107,605134722709 × 100/100 =
( - 30.002.107,605134722709 × 100)/100 =
- 3.000.210.760,513472270903/100 ≈
- 3.000.210.760,513472270903% ≈
- 3.000.210.760,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 256/413 × - 8.131/272 × 6.178/258 × 10.001/260 × 962.326/990 × - 472/261 = - 3.867.652.964.837.261.344/128.912.708.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 256/413 × - 8.131/272 × 6.178/258 × 10.001/260 × 962.326/990 × - 472/261 = - 30.002.107 78.009.556.369/128.912.708.925
Ca număr zecimal:
- 256/413 × - 8.131/272 × 6.178/258 × 10.001/260 × 962.326/990 × - 472/261 ≈ - 30.002.107,61
Ca procentaj:
- 256/413 × - 8.131/272 × 6.178/258 × 10.001/260 × 962.326/990 × - 472/261 ≈ - 3.000.210.760,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.