- 256/177 × - 172/257 × - 146/243 × 147/281 × - 152/287 × 176/323 × - 142/403 × 153/519 × 155/765 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 256/177 × - 172/257 × - 146/243 × 147/281 × - 152/287 × 176/323 × - 142/403 × 153/519 × 155/765 =
- 256/177 × 172/257 × 146/243 × 147/281 × 152/287 × 176/323 × 142/403 × 153/519 × 155/765
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 256/177
256/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
177 = 3 × 59
CMMDC (256; 177) = 1
Fracția: 172/257
172/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 257) = 1
Fracția: 146/243
146/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
243 = 35
CMMDC (146; 243) = 1
Fracția: 147/281
147/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (147; 281) = 1
Fracția: 152/287
152/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
287 = 7 × 41
CMMDC (152; 287) = 1
Fracția: 176/323
176/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
323 = 17 × 19
CMMDC (176; 323) = 1
Fracția: 142/403
142/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
403 = 13 × 31
CMMDC (142; 403) = 1
Fracția: 153/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
519 = 3 × 173
CMMDC (153; 519) = 3
153/519 =
(153 : 3)/(519 : 3) =
51/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/519 =
(32 × 17)/(3 × 173) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 173) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 173) =
(31 × 17)/(1 × 173) =
(3 × 17)/(1 × 173) =
51/173
Fracția: 155/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (155; 765) = 5
155/765 =
(155 : 5)/(765 : 5) =
31/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
155/765 =
(5 × 31)/(32 × 5 × 17) =
((5 × 31) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 31)/(32 × 1 × 17) =
31/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 256/177 × 172/257 × 146/243 × 147/281 × 152/287 × 176/323 × 142/403 × 153/519 × 155/765 =
- 256/177 × 172/257 × 146/243 × 147/281 × 152/287 × 176/323 × 142/403 × 51/173 × 31/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 256/177 × 172/257 × 146/243 × 147/281 × 152/287 × 176/323 × 142/403 × 51/173 × 31/153 =
- (256 × 172 × 146 × 147 × 152 × 176 × 142 × 51 × 31) / (177 × 257 × 243 × 281 × 287 × 323 × 403 × 173 × 153) =
- (28 × 22 × 43 × 2 × 73 × 3 × 72 × 23 × 19 × 24 × 11 × 2 × 71 × 3 × 17 × 31) / (3 × 59 × 257 × 35 × 281 × 7 × 41 × 17 × 19 × 13 × 31 × 173 × 32 × 17) =
- (219 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 73) / (38 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 73; 38 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) = 32 × 7 × 17 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 73) / (38 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) =
- ((219 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 73) : (32 × 7 × 17 × 19 × 31)) / ((38 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) : (32 × 7 × 17 × 19 × 31)) =
- (219 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 43 × 71 × 73)/(38 : 32 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) =
- (219 × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 71 × 73)/(3(8 - 2) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) =
- (219 × 30 × 71 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 71 × 73)/(36 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) =
- (219 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 71 × 73)/(36 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) =
- (219 × 7 × 11 × 43 × 71 × 73)/(36 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) =
- (524.288 × 7 × 11 × 43 × 71 × 73)/(729 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 257 × 281) =
- 8.997.260.754.944/4.869.016.168.768.011
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.997.260.754.944/4.869.016.168.768.011 =
- 8.997.260.754.944 : 4.869.016.168.768.011 ≈
- 0,00184786011 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00184786011 =
- 0,00184786011 × 100/100 =
( - 0,00184786011 × 100)/100 =
- 0,184786011036/100 ≈
- 0,184786011036% ≈
- 0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 256/177 × - 172/257 × - 146/243 × 147/281 × - 152/287 × 176/323 × - 142/403 × 153/519 × 155/765 = - 8.997.260.754.944/4.869.016.168.768.011
Ca număr zecimal:
- 256/177 × - 172/257 × - 146/243 × 147/281 × - 152/287 × 176/323 × - 142/403 × 153/519 × 155/765 ≈ 0
Ca procentaj:
- 256/177 × - 172/257 × - 146/243 × 147/281 × - 152/287 × 176/323 × - 142/403 × 153/519 × 155/765 ≈ - 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.