- 255/87 × - 256/81 × 225/75 × 100.113/89 × 268/75 × - 100.115/68 × 1.116/80 × - 10.132/69 × 10.107/87 × 10.112/72 × - 10.117/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/87 × - 256/81 × 225/75 × 100.113/89 × 268/75 × - 100.115/68 × 1.116/80 × - 10.132/69 × 10.107/87 × 10.112/72 × - 10.117/74 =
- 255/87 × 256/81 × 225/75 × 100.113/89 × 268/75 × 100.115/68 × 1.116/80 × 10.132/69 × 10.107/87 × 10.112/72 × 10.117/74
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
87 = 3 × 29
CMMDC (255; 87) = 3
255/87 =
(255 : 3)/(87 : 3) =
85/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/87 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 29) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 29) =
85/29
Fracția: 256/81
256/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
81 = 34
CMMDC (256; 81) = 1
Fracția: 225/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
75 = 3 × 52
CMMDC (225; 75) = 3 × 52 = 75
225/75 =
(225 : 75)/(75 : 75) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/75 =
(32 × 52)/(3 × 52) =
((32 × 52) : (3 × 52))/((3 × 52) : (3 × 52)) =
(32 : 3 × 52 : 52)/(3 : 3 × 52 : 52) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2)) =
(3 × 50)/(1 × 50) =
(3 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 100.113/89
100.113/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.113 = 3 × 13 × 17 × 151
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.113; 89) = 1
Fracția: 268/75
268/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
75 = 3 × 52
CMMDC (268; 75) = 1
Fracția: 100.115/68
100.115/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.115 = 5 × 20.023
68 = 22 × 17
CMMDC (100.115; 68) = 1
Fracția: 1.116/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.116 = 22 × 32 × 31
80 = 24 × 5
CMMDC (1.116; 80) = 22 = 4
1.116/80 =
(1.116 : 4)/(80 : 4) =
279/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.116/80 =
(22 × 32 × 31)/(24 × 5) =
((22 × 32 × 31) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 31)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 31)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 32 × 31)/(22 × 5) =
(1 × 32 × 31)/(22 × 5) =
279/20
Fracția: 10.132/69
10.132/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
69 = 3 × 23
CMMDC (10.132; 69) = 1
Fracția: 10.107/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.107 = 32 × 1.123
87 = 3 × 29
CMMDC (10.107; 87) = 3
10.107/87 =
(10.107 : 3)/(87 : 3) =
3.369/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.107/87 =
(32 × 1.123)/(3 × 29) =
((32 × 1.123) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 1.123)/(3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 1.123)/(1 × 29) =
(31 × 1.123)/(1 × 29) =
(3 × 1.123)/(1 × 29) =
3.369/29
Fracția: 10.112/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
72 = 23 × 32
CMMDC (10.112; 72) = 23 = 8
10.112/72 =
(10.112 : 8)/(72 : 8) =
1.264/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.112/72 =
(27 × 79)/(23 × 32) =
((27 × 79) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(27 : 23 × 79)/(23 : 23 × 32) =
(2(7 - 3) × 79)/(2(3 - 3) × 32) =
(24 × 79)/(20 × 32) =
(24 × 79)/(1 × 32) =
1.264/9
Fracția: 10.117/74
10.117/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
74 = 2 × 37
CMMDC (10.117; 74) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/87 × 256/81 × 225/75 × 100.113/89 × 268/75 × 100.115/68 × 1.116/80 × 10.132/69 × 10.107/87 × 10.112/72 × 10.117/74 =
- 85/29 × 256/81 × 3 × 100.113/89 × 268/75 × 100.115/68 × 279/20 × 10.132/69 × 3.369/29 × 1.264/9 × 10.117/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/29 × 256/81 × 3 × 100.113/89 × 268/75 × 100.115/68 × 279/20 × 10.132/69 × 3.369/29 × 1.264/9 × 10.117/74 =
- (85 × 256 × 3 × 100.113 × 268 × 100.115 × 279 × 10.132 × 3.369 × 1.264 × 10.117) / (29 × 81 × 89 × 75 × 68 × 20 × 69 × 29 × 9 × 74) =
- (5 × 17 × 28 × 3 × 3 × 13 × 17 × 151 × 22 × 67 × 5 × 20.023 × 32 × 31 × 22 × 17 × 149 × 3 × 1.123 × 24 × 79 × 67 × 151) / (29 × 34 × 89 × 3 × 52 × 22 × 17 × 22 × 5 × 3 × 23 × 29 × 32 × 2 × 37) =
- (216 × 35 × 52 × 13 × 173 × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023) / (25 × 38 × 53 × 17 × 23 × 292 × 37 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 35 × 52 × 13 × 173 × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023; 25 × 38 × 53 × 17 × 23 × 292 × 37 × 89) = 25 × 35 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 35 × 52 × 13 × 173 × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023) / (25 × 38 × 53 × 17 × 23 × 292 × 37 × 89) =
- ((216 × 35 × 52 × 13 × 173 × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023) : (25 × 35 × 52 × 17)) / ((25 × 38 × 53 × 17 × 23 × 292 × 37 × 89) : (25 × 35 × 52 × 17)) =
- (216 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 13 × 173 : 17 × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023)/(25 : 25 × 38 : 35 × 53 : 52 × 17 : 17 × 23 × 292 × 37 × 89) =
- (2(16 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 13 × 17(3 - 1) × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023)/(2(5 - 5) × 3(8 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 292 × 37 × 89) =
- (211 × 30 × 50 × 13 × 172 × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023)/(20 × 33 × 5 × 1 × 23 × 292 × 37 × 89) =
- (211 × 1 × 1 × 13 × 172 × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023)/(1 × 33 × 5 × 1 × 23 × 292 × 37 × 89) =
- (211 × 13 × 172 × 31 × 672 × 79 × 149 × 1512 × 1.123 × 20.023)/(33 × 5 × 23 × 292 × 37 × 89) =
- (2.048 × 13 × 289 × 31 × 4.489 × 79 × 149 × 22.801 × 1.123 × 20.023)/(27 × 5 × 23 × 841 × 37 × 89) =
- 6.461.875.771.391.632.189.735.561.216/8.599.027.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.461.875.771.391.632.189.735.561.216 : 8.599.027.365 = - 751.465.892.258.110.308 și restul = - 8.054.982.796 ⇒
- 6.461.875.771.391.632.189.735.561.216 = - 751.465.892.258.110.308 × 8.599.027.365 - 8.054.982.796 ⇒
- 6.461.875.771.391.632.189.735.561.216/8.599.027.365 =
( - 751.465.892.258.110.308 × 8.599.027.365 - 8.054.982.796)/8.599.027.365 =
( - 751.465.892.258.110.308 × 8.599.027.365)/8.599.027.365 - 8.054.982.796/8.599.027.365 =
- 751.465.892.258.110.308 - 8.054.982.796/8.599.027.365 =
- 751.465.892.258.110.308 8.054.982.796/8.599.027.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 751.465.892.258.110.308 - 8.054.982.796/8.599.027.365 =
- 751.465.892.258.110.308 - 8.054.982.796 : 8.599.027.365 ≈
- 751.465.892.258.110.308,936731848161 ≈
- 751.465.892.258.110.308,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 751.465.892.258.110.308,936731848161 =
- 751.465.892.258.110.308,936731848161 × 100/100 =
( - 751.465.892.258.110.308,936731848161 × 100)/100 =
- 75.146.589.225.811.030.893,67318481606/100 ≈
- 75.146.589.225.811.030.893,67318481606% ≈
- 75.146.589.225.811.030.893,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 255/87 × - 256/81 × 225/75 × 100.113/89 × 268/75 × - 100.115/68 × 1.116/80 × - 10.132/69 × 10.107/87 × 10.112/72 × - 10.117/74 = - 6.461.875.771.391.632.189.735.561.216/8.599.027.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 255/87 × - 256/81 × 225/75 × 100.113/89 × 268/75 × - 100.115/68 × 1.116/80 × - 10.132/69 × 10.107/87 × 10.112/72 × - 10.117/74 = - 751.465.892.258.110.308 8.054.982.796/8.599.027.365
Ca număr zecimal:
- 255/87 × - 256/81 × 225/75 × 100.113/89 × 268/75 × - 100.115/68 × 1.116/80 × - 10.132/69 × 10.107/87 × 10.112/72 × - 10.117/74 ≈ - 751.465.892.258.110.308,94
Ca procentaj:
- 255/87 × - 256/81 × 225/75 × 100.113/89 × 268/75 × - 100.115/68 × 1.116/80 × - 10.132/69 × 10.107/87 × 10.112/72 × - 10.117/74 ≈ - 75.146.589.225.811.030.893,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.