- 255/441 × 8.149/262 × - 6.222/245 × 10.038/292 × - 962.354/1.043 × 519/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/441 × 8.149/262 × - 6.222/245 × 10.038/292 × - 962.354/1.043 × 519/276 =
- 255/441 × 8.149/262 × 6.222/245 × 10.038/292 × 962.354/1.043 × 519/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
441 = 32 × 72
CMMDC (255; 441) = 3
255/441 =
(255 : 3)/(441 : 3) =
85/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/441 =
(3 × 5 × 17)/(32 × 72) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 17)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 17)/(31 × 72) =
(1 × 5 × 17)/(3 × 72) =
85/147
Fracția: 8.149/262
8.149/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.149 = 29 × 281
262 = 2 × 131
CMMDC (8.149; 262) = 1
Fracția: 6.222/245
6.222/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.222 = 2 × 3 × 17 × 61
245 = 5 × 72
CMMDC (6.222; 245) = 1
Fracția: 10.038/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.038 = 2 × 3 × 7 × 239
292 = 22 × 73
CMMDC (10.038; 292) = 2
10.038/292 =
(10.038 : 2)/(292 : 2) =
5.019/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.038/292 =
(2 × 3 × 7 × 239)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 239) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 239)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 239)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 7 × 239)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 239)/(2 × 73) =
5.019/146
Fracția: 962.354/1.043
962.354/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.354 = 2 × 481.177
1.043 = 7 × 149
CMMDC (962.354; 1.043) = 1
Fracția: 519/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (519; 276) = 3
519/276 =
(519 : 3)/(276 : 3) =
173/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/276 =
(3 × 173)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 173) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 173)/(22 × 1 × 23) =
173/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/441 × 8.149/262 × 6.222/245 × 10.038/292 × 962.354/1.043 × 519/276 =
- 85/147 × 8.149/262 × 6.222/245 × 5.019/146 × 962.354/1.043 × 173/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/147 × 8.149/262 × 6.222/245 × 5.019/146 × 962.354/1.043 × 173/92 =
- (85 × 8.149 × 6.222 × 5.019 × 962.354 × 173) / (147 × 262 × 245 × 146 × 1.043 × 92) =
- (5 × 17 × 29 × 281 × 2 × 3 × 17 × 61 × 3 × 7 × 239 × 2 × 481.177 × 173) / (3 × 72 × 2 × 131 × 5 × 72 × 2 × 73 × 7 × 149 × 22 × 23) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177) / (24 × 3 × 5 × 75 × 23 × 73 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177; 24 × 3 × 5 × 75 × 23 × 73 × 131 × 149) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177) / (24 × 3 × 5 × 75 × 23 × 73 × 131 × 149) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 5 × 75 × 23 × 73 × 131 × 149) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 23 × 73 × 131 × 149) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177)/(2(4 - 2) × 1 × 1 × 7(5 - 1) × 23 × 73 × 131 × 149) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177)/(22 × 1 × 1 × 74 × 23 × 73 × 131 × 149) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177)/(22 × 1 × 1 × 74 × 23 × 73 × 131 × 149) =
- (3 × 172 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177)/(22 × 74 × 23 × 73 × 131 × 149) =
- (3 × 289 × 29 × 61 × 173 × 239 × 281 × 481.177)/(4 × 2.401 × 23 × 73 × 131 × 149) =
- 8.574.367.913.100.687.297/314.746.139.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.574.367.913.100.687.297 : 314.746.139.204 = - 27.242.170 și restul = - 82.061.654.617 ⇒
- 8.574.367.913.100.687.297 = - 27.242.170 × 314.746.139.204 - 82.061.654.617 ⇒
- 8.574.367.913.100.687.297/314.746.139.204 =
( - 27.242.170 × 314.746.139.204 - 82.061.654.617)/314.746.139.204 =
( - 27.242.170 × 314.746.139.204)/314.746.139.204 - 82.061.654.617/314.746.139.204 =
- 27.242.170 - 82.061.654.617/314.746.139.204 =
- 27.242.170 82.061.654.617/314.746.139.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.242.170 - 82.061.654.617/314.746.139.204 =
- 27.242.170 - 82.061.654.617 : 314.746.139.204 ≈
- 27.242.170,260723308075 ≈
- 27.242.170,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.242.170,260723308075 =
- 27.242.170,260723308075 × 100/100 =
( - 27.242.170,260723308075 × 100)/100 =
- 2.724.217.026,072330807468/100 ≈
- 2.724.217.026,072330807468% ≈
- 2.724.217.026,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 255/441 × 8.149/262 × - 6.222/245 × 10.038/292 × - 962.354/1.043 × 519/276 = - 8.574.367.913.100.687.297/314.746.139.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 255/441 × 8.149/262 × - 6.222/245 × 10.038/292 × - 962.354/1.043 × 519/276 = - 27.242.170 82.061.654.617/314.746.139.204
Ca număr zecimal:
- 255/441 × 8.149/262 × - 6.222/245 × 10.038/292 × - 962.354/1.043 × 519/276 ≈ - 27.242.170,26
Ca procentaj:
- 255/441 × 8.149/262 × - 6.222/245 × 10.038/292 × - 962.354/1.043 × 519/276 ≈ - 2.724.217.026,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.