- 255/414 × 8.163/261 × - 6.210/253 × 10.019/277 × - 962.334/1.027 × 487/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/414 × 8.163/261 × - 6.210/253 × 10.019/277 × - 962.334/1.027 × 487/270 =
- 255/414 × 8.163/261 × 6.210/253 × 10.019/277 × 962.334/1.027 × 487/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (255; 414) = 3
255/414 =
(255 : 3)/(414 : 3) =
85/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/414 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
85/138
Fracția: 8.163/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.163 = 32 × 907
261 = 32 × 29
CMMDC (8.163; 261) = 32 = 9
8.163/261 =
(8.163 : 9)/(261 : 9) =
907/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.163/261 =
(32 × 907)/(32 × 29) =
((32 × 907) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 907)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 907)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 907)/(30 × 29) =
(1 × 907)/(1 × 29) =
907/29
Fracția: 6.210/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.210 = 2 × 33 × 5 × 23
253 = 11 × 23
CMMDC (6.210; 253) = 23
6.210/253 =
(6.210 : 23)/(253 : 23) =
270/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.210/253 =
(2 × 33 × 5 × 23)/(11 × 23) =
((2 × 33 × 5 × 23) : 23)/((11 × 23) : 23) =
(2 × 33 × 5 × 23 : 23)/(11 × 23 : 23) =
(2 × 33 × 5 × 1)/(11 × 1) =
270/11
Fracția: 10.019/277
10.019/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.019 = 43 × 233
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.019; 277) = 1
Fracția: 962.334/1.027
962.334/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.334 = 2 × 33 × 71 × 251
1.027 = 13 × 79
CMMDC (962.334; 1.027) = 1
Fracția: 487/270
487/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (487; 270) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/414 × 8.163/261 × 6.210/253 × 10.019/277 × 962.334/1.027 × 487/270 =
- 85/138 × 907/29 × 270/11 × 10.019/277 × 962.334/1.027 × 487/270
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 270/11 × 487/270 = 487/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 85/138 × 907/29 × 270/11 × 10.019/277 × 962.334/1.027 × 487/270 =
- 85/138 × 907/29 × 487/11 × 10.019/277 × 962.334/1.027
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/11
487/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (487; 11) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/138 × 907/29 × 487/11 × 10.019/277 × 962.334/1.027 =
- (85 × 907 × 487 × 10.019 × 962.334) / (138 × 29 × 11 × 277 × 1.027) =
- (5 × 17 × 907 × 487 × 43 × 233 × 2 × 33 × 71 × 251) / (2 × 3 × 23 × 29 × 11 × 277 × 13 × 79) =
- (2 × 33 × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907) / (2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907; 2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907) / (2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277) =
- ((2 × 33 × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907)/(1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277) =
- (1 × 32 × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907)/(1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277) =
- (32 × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907)/(11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277) =
- (9 × 5 × 17 × 43 × 71 × 233 × 251 × 487 × 907)/(11 × 13 × 23 × 29 × 79 × 277) =
- 60.332.890.183.503.615/2.087.222.423
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.332.890.183.503.615 : 2.087.222.423 = - 28.905.826 și restul = - 2.000.967.217 ⇒
- 60.332.890.183.503.615 = - 28.905.826 × 2.087.222.423 - 2.000.967.217 ⇒
- 60.332.890.183.503.615/2.087.222.423 =
( - 28.905.826 × 2.087.222.423 - 2.000.967.217)/2.087.222.423 =
( - 28.905.826 × 2.087.222.423)/2.087.222.423 - 2.000.967.217/2.087.222.423 =
- 28.905.826 - 2.000.967.217/2.087.222.423 =
- 28.905.826 2.000.967.217/2.087.222.423
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.905.826 - 2.000.967.217/2.087.222.423 =
- 28.905.826 - 2.000.967.217 : 2.087.222.423 ≈
- 28.905.826,958674645764 ≈
- 28.905.826,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.905.826,958674645764 =
- 28.905.826,958674645764 × 100/100 =
( - 28.905.826,958674645764 × 100)/100 =
- 2.890.582.695,86746457639/100 ≈
- 2.890.582.695,86746457639% ≈
- 2.890.582.695,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 255/414 × 8.163/261 × - 6.210/253 × 10.019/277 × - 962.334/1.027 × 487/270 = - 60.332.890.183.503.615/2.087.222.423
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 255/414 × 8.163/261 × - 6.210/253 × 10.019/277 × - 962.334/1.027 × 487/270 = - 28.905.826 2.000.967.217/2.087.222.423
Ca număr zecimal:
- 255/414 × 8.163/261 × - 6.210/253 × 10.019/277 × - 962.334/1.027 × 487/270 ≈ - 28.905.826,96
Ca procentaj:
- 255/414 × 8.163/261 × - 6.210/253 × 10.019/277 × - 962.334/1.027 × 487/270 ≈ - 2.890.582.695,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.