- 255/413 × - 8.169/266 × 6.237/254 × - 10.018/243 × 962.346/1.016 × - 459/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/413 × - 8.169/266 × 6.237/254 × - 10.018/243 × 962.346/1.016 × - 459/251 =
255/413 × 8.169/266 × 6.237/254 × 10.018/243 × 962.346/1.016 × 459/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/413
255/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
413 = 7 × 59
CMMDC (255; 413) = 1
Fracția: 8.169/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.169 = 3 × 7 × 389
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.169; 266) = 7
8.169/266 =
(8.169 : 7)/(266 : 7) =
1.167/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.169/266 =
(3 × 7 × 389)/(2 × 7 × 19) =
((3 × 7 × 389) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 389)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(3 × 1 × 389)/(2 × 1 × 19) =
1.167/38
Fracția: 6.237/254
6.237/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.237 = 34 × 7 × 11
254 = 2 × 127
CMMDC (6.237; 254) = 1
Fracția: 10.018/243
10.018/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.018 = 2 × 5.009
243 = 35
CMMDC (10.018; 243) = 1
Fracția: 962.346/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.346 = 2 × 3 × 7 × 11 × 2.083
1.016 = 23 × 127
CMMDC (962.346; 1.016) = 2
962.346/1.016 =
(962.346 : 2)/(1.016 : 2) =
481.173/508
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.346/1.016 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 2.083)/(23 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 2.083) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 2.083)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 2.083)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 2.083)/(22 × 127) =
481.173/508
Fracția: 459/251
459/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
255/413 × 8.169/266 × 6.237/254 × 10.018/243 × 962.346/1.016 × 459/251 =
255/413 × 1.167/38 × 6.237/254 × 10.018/243 × 481.173/508 × 459/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
255/413 × 1.167/38 × 6.237/254 × 10.018/243 × 481.173/508 × 459/251 =
(255 × 1.167 × 6.237 × 10.018 × 481.173 × 459) / (413 × 38 × 254 × 243 × 508 × 251) =
(3 × 5 × 17 × 3 × 389 × 34 × 7 × 11 × 2 × 5.009 × 3 × 7 × 11 × 2.083 × 33 × 17) / (7 × 59 × 2 × 19 × 2 × 127 × 35 × 22 × 127 × 251) =
(2 × 310 × 5 × 72 × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009) / (24 × 35 × 7 × 19 × 59 × 1272 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 310 × 5 × 72 × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009; 24 × 35 × 7 × 19 × 59 × 1272 × 251) = 2 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 310 × 5 × 72 × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009) / (24 × 35 × 7 × 19 × 59 × 1272 × 251) =
((2 × 310 × 5 × 72 × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009) : (2 × 35 × 7)) / ((24 × 35 × 7 × 19 × 59 × 1272 × 251) : (2 × 35 × 7)) =
(2 : 2 × 310 : 35 × 5 × 72 : 7 × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009)/(24 : 2 × 35 : 35 × 7 : 7 × 19 × 59 × 1272 × 251) =
(1 × 3(10 - 5) × 5 × 7(2 - 1) × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009)/(2(4 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 19 × 59 × 1272 × 251) =
(1 × 35 × 5 × 71 × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009)/(23 × 30 × 1 × 19 × 59 × 1272 × 251) =
(1 × 35 × 5 × 7 × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009)/(23 × 1 × 1 × 19 × 59 × 1272 × 251) =
(35 × 5 × 7 × 112 × 172 × 389 × 2.083 × 5.009)/(23 × 19 × 59 × 1272 × 251) =
(243 × 5 × 7 × 121 × 289 × 389 × 2.083 × 5.009)/(8 × 19 × 59 × 16.129 × 251) =
1.207.111.629.448.629.135/36.305.862.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.207.111.629.448.629.135 : 36.305.862.872 = 33.248.393 și restul = 32.476.264.439 ⇒
1.207.111.629.448.629.135 = 33.248.393 × 36.305.862.872 + 32.476.264.439 ⇒
1.207.111.629.448.629.135/36.305.862.872 =
(33.248.393 × 36.305.862.872 + 32.476.264.439)/36.305.862.872 =
(33.248.393 × 36.305.862.872)/36.305.862.872 + 32.476.264.439/36.305.862.872 =
33.248.393 + 32.476.264.439/36.305.862.872 =
33.248.393 32.476.264.439/36.305.862.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.248.393 + 32.476.264.439/36.305.862.872 =
33.248.393 + 32.476.264.439 : 36.305.862.872 ≈
33.248.393,894518457074 ≈
33.248.393,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.248.393,894518457074 =
33.248.393,894518457074 × 100/100 =
(33.248.393,894518457074 × 100)/100 =
3.324.839.389,451845707395/100 ≈
3.324.839.389,451845707395% ≈
3.324.839.389,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 255/413 × - 8.169/266 × 6.237/254 × - 10.018/243 × 962.346/1.016 × - 459/251 = 1.207.111.629.448.629.135/36.305.862.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 255/413 × - 8.169/266 × 6.237/254 × - 10.018/243 × 962.346/1.016 × - 459/251 = 33.248.393 32.476.264.439/36.305.862.872
Ca număr zecimal:
- 255/413 × - 8.169/266 × 6.237/254 × - 10.018/243 × 962.346/1.016 × - 459/251 ≈ 33.248.393,89
Ca procentaj:
- 255/413 × - 8.169/266 × 6.237/254 × - 10.018/243 × 962.346/1.016 × - 459/251 ≈ 3.324.839.389,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.