- 255/412 × 8.132/271 × - 6.178/249 × 9.993/263 × - 962.320/986 × - 473/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/412 × 8.132/271 × - 6.178/249 × 9.993/263 × - 962.320/986 × - 473/251 =
255/412 × 8.132/271 × 6.178/249 × 9.993/263 × 962.320/986 × 473/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/412
255/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
412 = 22 × 103
CMMDC (255; 412) = 1
Fracția: 8.132/271
8.132/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.132 = 22 × 19 × 107
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.132; 271) = 1
Fracția: 6.178/249
6.178/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.178 = 2 × 3.089
249 = 3 × 83
CMMDC (6.178; 249) = 1
Fracția: 9.993/263
9.993/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.993 = 3 × 3.331
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.993; 263) = 1
Fracția: 962.320/986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.320 = 24 × 5 × 23 × 523
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (962.320; 986) = 2
962.320/986 =
(962.320 : 2)/(986 : 2) =
481.160/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.320/986 =
(24 × 5 × 23 × 523)/(2 × 17 × 29) =
((24 × 5 × 23 × 523) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 23 × 523)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(2(4 - 1) × 5 × 23 × 523)/(1 × 17 × 29) =
(23 × 5 × 23 × 523)/(1 × 17 × 29) =
481.160/493
Fracția: 473/251
473/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
255/412 × 8.132/271 × 6.178/249 × 9.993/263 × 962.320/986 × 473/251 =
255/412 × 8.132/271 × 6.178/249 × 9.993/263 × 481.160/493 × 473/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
255/412 × 8.132/271 × 6.178/249 × 9.993/263 × 481.160/493 × 473/251 =
(255 × 8.132 × 6.178 × 9.993 × 481.160 × 473) / (412 × 271 × 249 × 263 × 493 × 251) =
(3 × 5 × 17 × 22 × 19 × 107 × 2 × 3.089 × 3 × 3.331 × 23 × 5 × 23 × 523 × 11 × 43) / (22 × 103 × 271 × 3 × 83 × 263 × 17 × 29 × 251) =
(26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331) / (22 × 3 × 17 × 29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331; 22 × 3 × 17 × 29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) = 22 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331) / (22 × 3 × 17 × 29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) =
((26 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331) : (22 × 3 × 17)) / ((22 × 3 × 17 × 29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) : (22 × 3 × 17)) =
(26 : 22 × 32 : 3 × 52 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17 : 17 × 29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) =
(24 × 31 × 52 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331)/(20 × 1 × 1 × 29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331)/(1 × 1 × 1 × 29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331)/(29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) =
(16 × 3 × 25 × 11 × 19 × 23 × 43 × 107 × 523 × 3.089 × 3.331)/(29 × 83 × 103 × 251 × 263 × 271) =
142.824.210.251.254.078.800/4.435.188.431.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.824.210.251.254.078.800 : 4.435.188.431.683 = 32.202.512 și restul = 1.557.721.091.104 ⇒
142.824.210.251.254.078.800 = 32.202.512 × 4.435.188.431.683 + 1.557.721.091.104 ⇒
142.824.210.251.254.078.800/4.435.188.431.683 =
(32.202.512 × 4.435.188.431.683 + 1.557.721.091.104)/4.435.188.431.683 =
(32.202.512 × 4.435.188.431.683)/4.435.188.431.683 + 1.557.721.091.104/4.435.188.431.683 =
32.202.512 + 1.557.721.091.104/4.435.188.431.683 =
32.202.512 1.557.721.091.104/4.435.188.431.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.202.512 + 1.557.721.091.104/4.435.188.431.683 =
32.202.512 + 1.557.721.091.104 : 4.435.188.431.683 ≈
32.202.512,35121869456 ≈
32.202.512,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.202.512,35121869456 =
32.202.512,35121869456 × 100/100 =
(32.202.512,35121869456 × 100)/100 =
3.220.251.235,121869456015/100 ≈
3.220.251.235,121869456015% ≈
3.220.251.235,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 255/412 × 8.132/271 × - 6.178/249 × 9.993/263 × - 962.320/986 × - 473/251 = 142.824.210.251.254.078.800/4.435.188.431.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 255/412 × 8.132/271 × - 6.178/249 × 9.993/263 × - 962.320/986 × - 473/251 = 32.202.512 1.557.721.091.104/4.435.188.431.683
Ca număr zecimal:
- 255/412 × 8.132/271 × - 6.178/249 × 9.993/263 × - 962.320/986 × - 473/251 ≈ 32.202.512,35
Ca procentaj:
- 255/412 × 8.132/271 × - 6.178/249 × 9.993/263 × - 962.320/986 × - 473/251 ≈ 3.220.251.235,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.