- 255/175 × - 184/258 × 156/238 × - 154/282 × - 154/291 × 177/334 × - 160/393 × - 152/511 × - 162/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/175 × - 184/258 × 156/238 × - 154/282 × - 154/291 × 177/334 × - 160/393 × - 152/511 × - 162/761 =
- 255/175 × 184/258 × 156/238 × 154/282 × 154/291 × 177/334 × 160/393 × 152/511 × 162/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
175 = 52 × 7
CMMDC (255; 175) = 5
255/175 =
(255 : 5)/(175 : 5) =
51/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/175 =
(3 × 5 × 17)/(52 × 7) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(52 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 17)/(5(2 - 1) × 7) =
(3 × 1 × 17)/(51 × 7) =
(3 × 1 × 17)/(5 × 7) =
51/35
Fracția: 184/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (184; 258) = 2
184/258 =
(184 : 2)/(258 : 2) =
92/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/258 =
(23 × 23)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 23)/(1 × 3 × 43) =
92/129
Fracția: 156/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (156; 238) = 2
156/238 =
(156 : 2)/(238 : 2) =
78/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/238 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 7 × 17) =
78/119
Fracția: 154/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (154; 282) = 2
154/282 =
(154 : 2)/(282 : 2) =
77/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/282 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 47) =
77/141
Fracția: 154/291
154/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
291 = 3 × 97
CMMDC (154; 291) = 1
Fracția: 177/334
177/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
334 = 2 × 167
CMMDC (177; 334) = 1
Fracția: 160/393
160/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
393 = 3 × 131
CMMDC (160; 393) = 1
Fracția: 152/511
152/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
511 = 7 × 73
CMMDC (152; 511) = 1
Fracția: 162/761
162/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/175 × 184/258 × 156/238 × 154/282 × 154/291 × 177/334 × 160/393 × 152/511 × 162/761 =
- 51/35 × 92/129 × 78/119 × 77/141 × 154/291 × 177/334 × 160/393 × 152/511 × 162/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/35 × 92/129 × 78/119 × 77/141 × 154/291 × 177/334 × 160/393 × 152/511 × 162/761 =
- (51 × 92 × 78 × 77 × 154 × 177 × 160 × 152 × 162) / (35 × 129 × 119 × 141 × 291 × 334 × 393 × 511 × 761) =
- (3 × 17 × 22 × 23 × 2 × 3 × 13 × 7 × 11 × 2 × 7 × 11 × 3 × 59 × 25 × 5 × 23 × 19 × 2 × 34) / (5 × 7 × 3 × 43 × 7 × 17 × 3 × 47 × 3 × 97 × 2 × 167 × 3 × 131 × 7 × 73 × 761) =
- (213 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59) / (2 × 34 × 5 × 73 × 17 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59; 2 × 34 × 5 × 73 × 17 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) = 2 × 34 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59) / (2 × 34 × 5 × 73 × 17 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) =
- ((213 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59) : (2 × 34 × 5 × 72 × 17)) / ((2 × 34 × 5 × 73 × 17 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) : (2 × 34 × 5 × 72 × 17)) =
- (213 : 2 × 37 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 59)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) =
- (2(13 - 1) × 3(7 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 19 × 23 × 59)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) =
- (212 × 33 × 1 × 70 × 112 × 13 × 1 × 19 × 23 × 59)/(1 × 30 × 1 × 7 × 1 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) =
- (212 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 23 × 59)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) =
- (212 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 59)/(7 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) =
- (4.096 × 27 × 121 × 13 × 19 × 23 × 59)/(7 × 43 × 47 × 73 × 97 × 131 × 167 × 761) =
- 4.485.242.032.128/1.667.751.621.174.079
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.485.242.032.128/1.667.751.621.174.079 =
- 4.485.242.032.128 : 1.667.751.621.174.079 ≈
- 0,002689394497 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002689394497 =
- 0,002689394497 × 100/100 =
( - 0,002689394497 × 100)/100 =
- 0,268939449687/100 ≈
- 0,268939449687% ≈
- 0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 255/175 × - 184/258 × 156/238 × - 154/282 × - 154/291 × 177/334 × - 160/393 × - 152/511 × - 162/761 = - 4.485.242.032.128/1.667.751.621.174.079
Ca număr zecimal:
- 255/175 × - 184/258 × 156/238 × - 154/282 × - 154/291 × 177/334 × - 160/393 × - 152/511 × - 162/761 ≈ 0
Ca procentaj:
- 255/175 × - 184/258 × 156/238 × - 154/282 × - 154/291 × 177/334 × - 160/393 × - 152/511 × - 162/761 ≈ - 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.