- 255/165 × 269/164 × 263/168 × - 240/179 × - 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × - 756/166 × - 1.418/188 × 2.929/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/165 × 269/164 × 263/168 × - 240/179 × - 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × - 756/166 × - 1.418/188 × 2.929/175 =
- 255/165 × 269/164 × 263/168 × 240/179 × 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × 756/166 × 1.418/188 × 2.929/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (255; 165) = 3 × 5 = 15
255/165 =
(255 : 15)/(165 : 15) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/165 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 11) =
17/11
Fracția: 269/164
269/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (269; 164) = 1
Fracția: 263/168
263/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (263; 168) = 1
Fracția: 240/179
240/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 179) = 1
Fracția: 308/179
308/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 179) = 1
Fracția: 341/170
341/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (341; 170) = 1
Fracția: 502/147
502/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
147 = 3 × 72
CMMDC (502; 147) = 1
Fracția: 712/171
712/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
171 = 32 × 19
CMMDC (712; 171) = 1
Fracția: 756/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
166 = 2 × 83
CMMDC (756; 166) = 2
756/166 =
(756 : 2)/(166 : 2) =
378/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/166 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 83) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 83) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 83) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 83) =
378/83
Fracția: 1.418/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.418 = 2 × 709
188 = 22 × 47
CMMDC (1.418; 188) = 2
1.418/188 =
(1.418 : 2)/(188 : 2) =
709/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.418/188 =
(2 × 709)/(22 × 47) =
((2 × 709) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 709)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 709)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 709)/(21 × 47) =
(1 × 709)/(2 × 47) =
709/94
Fracția: 2.929/175
2.929/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.929 = 29 × 101
175 = 52 × 7
CMMDC (2.929; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/165 × 269/164 × 263/168 × 240/179 × 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × 756/166 × 1.418/188 × 2.929/175 =
- 17/11 × 269/164 × 263/168 × 240/179 × 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × 378/83 × 709/94 × 2.929/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/11 × 269/164 × 263/168 × 240/179 × 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × 378/83 × 709/94 × 2.929/175 =
- (17 × 269 × 263 × 240 × 308 × 341 × 502 × 712 × 378 × 709 × 2.929) / (11 × 164 × 168 × 179 × 179 × 170 × 147 × 171 × 83 × 94 × 175) =
- (17 × 269 × 263 × 24 × 3 × 5 × 22 × 7 × 11 × 11 × 31 × 2 × 251 × 23 × 89 × 2 × 33 × 7 × 709 × 29 × 101) / (11 × 22 × 41 × 23 × 3 × 7 × 179 × 179 × 2 × 5 × 17 × 3 × 72 × 32 × 19 × 83 × 2 × 47 × 52 × 7) =
- (211 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709) / (27 × 34 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709; 27 × 34 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792) = 27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709) / (27 × 34 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792) =
- ((211 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709) : (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17)) / ((27 × 34 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792) : (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17)) =
- (211 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709)/(27 : 27 × 34 : 34 × 53 : 5 × 74 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792) =
- (2(11 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792) =
- (24 × 30 × 1 × 70 × 111 × 1 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709)/(20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792) =
- (24 × 11 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709)/(52 × 72 × 19 × 41 × 47 × 83 × 1792) =
- (16 × 11 × 29 × 31 × 89 × 101 × 251 × 263 × 269 × 709)/(25 × 49 × 19 × 41 × 47 × 83 × 32.041) =
- 17.906.541.976.658.614.928/119.276.684.497.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.906.541.976.658.614.928 : 119.276.684.497.775 = - 150.126 și restul = - 10.439.745.645.278 ⇒
- 17.906.541.976.658.614.928 = - 150.126 × 119.276.684.497.775 - 10.439.745.645.278 ⇒
- 17.906.541.976.658.614.928/119.276.684.497.775 =
( - 150.126 × 119.276.684.497.775 - 10.439.745.645.278)/119.276.684.497.775 =
( - 150.126 × 119.276.684.497.775)/119.276.684.497.775 - 10.439.745.645.278/119.276.684.497.775 =
- 150.126 - 10.439.745.645.278/119.276.684.497.775 =
- 150.126 10.439.745.645.278/119.276.684.497.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 150.126 - 10.439.745.645.278/119.276.684.497.775 =
- 150.126 - 10.439.745.645.278 : 119.276.684.497.775 ≈
- 150.126,087525451342 ≈
- 150.126,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 150.126,087525451342 =
- 150.126,087525451342 × 100/100 =
( - 150.126,087525451342 × 100)/100 =
- 15.012.608,752545134228/100 ≈
- 15.012.608,752545134228% ≈
- 15.012.608,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 255/165 × 269/164 × 263/168 × - 240/179 × - 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × - 756/166 × - 1.418/188 × 2.929/175 = - 17.906.541.976.658.614.928/119.276.684.497.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 255/165 × 269/164 × 263/168 × - 240/179 × - 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × - 756/166 × - 1.418/188 × 2.929/175 = - 150.126 10.439.745.645.278/119.276.684.497.775
Ca număr zecimal:
- 255/165 × 269/164 × 263/168 × - 240/179 × - 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × - 756/166 × - 1.418/188 × 2.929/175 ≈ - 150.126,09
Ca procentaj:
- 255/165 × 269/164 × 263/168 × - 240/179 × - 308/179 × 341/170 × 502/147 × 712/171 × - 756/166 × - 1.418/188 × 2.929/175 ≈ - 15.012.608,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.