- 255/156 × - 287/160 × 4.055/166 × 6.198/152 × 273/168 × - 251/143 × 283/142 × - 167/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/156 × - 287/160 × 4.055/166 × 6.198/152 × 273/168 × - 251/143 × 283/142 × - 167/386 =
255/156 × 287/160 × 4.055/166 × 6.198/152 × 273/168 × 251/143 × 283/142 × 167/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (255; 156) = 3
255/156 =
(255 : 3)/(156 : 3) =
85/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/156 =
(3 × 5 × 17)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 1 × 13) =
85/52
Fracția: 287/160
287/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
160 = 25 × 5
CMMDC (287; 160) = 1
Fracția: 4.055/166
4.055/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.055 = 5 × 811
166 = 2 × 83
CMMDC (4.055; 166) = 1
Fracția: 6.198/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.198 = 2 × 3 × 1.033
152 = 23 × 19
CMMDC (6.198; 152) = 2
6.198/152 =
(6.198 : 2)/(152 : 2) =
3.099/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.198/152 =
(2 × 3 × 1.033)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 1.033) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.033)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 1.033)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 1.033)/(22 × 19) =
3.099/76
Fracția: 273/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (273; 168) = 3 × 7 = 21
273/168 =
(273 : 21)/(168 : 21) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/168 =
(3 × 7 × 13)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 7))/((23 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 13)/(23 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
13/8
Fracția: 251/143
251/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (251; 143) = 1
Fracția: 283/142
283/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (283; 142) = 1
Fracția: 167/386
167/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (167; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
255/156 × 287/160 × 4.055/166 × 6.198/152 × 273/168 × 251/143 × 283/142 × 167/386 =
85/52 × 287/160 × 4.055/166 × 3.099/76 × 13/8 × 251/143 × 283/142 × 167/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
85/52 × 287/160 × 4.055/166 × 3.099/76 × 13/8 × 251/143 × 283/142 × 167/386 =
(85 × 287 × 4.055 × 3.099 × 13 × 251 × 283 × 167) / (52 × 160 × 166 × 76 × 8 × 143 × 142 × 386) =
(5 × 17 × 7 × 41 × 5 × 811 × 3 × 1.033 × 13 × 251 × 283 × 167) / (22 × 13 × 25 × 5 × 2 × 83 × 22 × 19 × 23 × 11 × 13 × 2 × 71 × 2 × 193) =
(3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033) / (215 × 5 × 11 × 132 × 19 × 71 × 83 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033; 215 × 5 × 11 × 132 × 19 × 71 × 83 × 193) = 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033) / (215 × 5 × 11 × 132 × 19 × 71 × 83 × 193) =
((3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033) : (5 × 13)) / ((215 × 5 × 11 × 132 × 19 × 71 × 83 × 193) : (5 × 13)) =
(3 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033)/(215 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 19 × 71 × 83 × 193) =
(3 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033)/(215 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 71 × 83 × 193) =
(3 × 51 × 7 × 1 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033)/(215 × 1 × 11 × 131 × 19 × 71 × 83 × 193) =
(3 × 5 × 7 × 1 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033)/(215 × 1 × 11 × 13 × 19 × 71 × 83 × 193) =
(3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033)/(215 × 11 × 13 × 19 × 71 × 83 × 193) =
(3 × 5 × 7 × 17 × 41 × 167 × 251 × 283 × 811 × 1.033)/(32.768 × 11 × 13 × 19 × 71 × 83 × 193) =
727.310.539.579.724.205/101.258.927.570.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
727.310.539.579.724.205 : 101.258.927.570.944 = 7.182 și restul = 68.921.765.204.397 ⇒
727.310.539.579.724.205 = 7.182 × 101.258.927.570.944 + 68.921.765.204.397 ⇒
727.310.539.579.724.205/101.258.927.570.944 =
(7.182 × 101.258.927.570.944 + 68.921.765.204.397)/101.258.927.570.944 =
(7.182 × 101.258.927.570.944)/101.258.927.570.944 + 68.921.765.204.397/101.258.927.570.944 =
7.182 + 68.921.765.204.397/101.258.927.570.944 =
7.182 68.921.765.204.397/101.258.927.570.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.182 + 68.921.765.204.397/101.258.927.570.944 =
7.182 + 68.921.765.204.397 : 101.258.927.570.944 ≈
7.182,68064877693 ≈
7.182,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.182,68064877693 =
7.182,68064877693 × 100/100 =
(7.182,68064877693 × 100)/100 =
718.268,064877692991/100 ≈
718.268,064877692991% ≈
718.268,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 255/156 × - 287/160 × 4.055/166 × 6.198/152 × 273/168 × - 251/143 × 283/142 × - 167/386 = 727.310.539.579.724.205/101.258.927.570.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 255/156 × - 287/160 × 4.055/166 × 6.198/152 × 273/168 × - 251/143 × 283/142 × - 167/386 = 7.182 68.921.765.204.397/101.258.927.570.944
Ca număr zecimal:
- 255/156 × - 287/160 × 4.055/166 × 6.198/152 × 273/168 × - 251/143 × 283/142 × - 167/386 ≈ 7.182,68
Ca procentaj:
- 255/156 × - 287/160 × 4.055/166 × 6.198/152 × 273/168 × - 251/143 × 283/142 × - 167/386 ≈ 718.268,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.