- 255/153 × - 175/269 × - 151/251 × - 180/277 × 180/281 × 170/308 × - 161/390 × - 175/494 × 151/772 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 255/153 × - 175/269 × - 151/251 × - 180/277 × 180/281 × 170/308 × - 161/390 × - 175/494 × 151/772 =
255/153 × 175/269 × 151/251 × 180/277 × 180/281 × 170/308 × 161/390 × 175/494 × 151/772
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
153 = 32 × 17
CMMDC (255; 153) = 3 × 17 = 51
255/153 =
(255 : 51)/(153 : 51) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/153 =
(3 × 5 × 17)/(32 × 17) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 17))/((32 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 5 × 17 : 17)/(32 : 3 × 17 : 17) =
(1 × 5 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 175/269
175/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (175; 269) = 1
Fracția: 151/251
151/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 251) = 1
Fracția: 180/277
180/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 277) = 1
Fracția: 180/281
180/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 281) = 1
Fracția: 170/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (170; 308) = 2
170/308 =
(170 : 2)/(308 : 2) =
85/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/308 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 7 × 11) =
85/154
Fracția: 161/390
161/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (161; 390) = 1
Fracția: 175/494
175/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (175; 494) = 1
Fracția: 151/772
151/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
772 = 22 × 193
CMMDC (151; 772) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
255/153 × 175/269 × 151/251 × 180/277 × 180/281 × 170/308 × 161/390 × 175/494 × 151/772 =
5/3 × 175/269 × 151/251 × 180/277 × 180/281 × 85/154 × 161/390 × 175/494 × 151/772
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/3 × 175/269 × 151/251 × 180/277 × 180/281 × 85/154 × 161/390 × 175/494 × 151/772 =
(5 × 175 × 151 × 180 × 180 × 85 × 161 × 175 × 151) / (3 × 269 × 251 × 277 × 281 × 154 × 390 × 494 × 772) =
(5 × 52 × 7 × 151 × 22 × 32 × 5 × 22 × 32 × 5 × 5 × 17 × 7 × 23 × 52 × 7 × 151) / (3 × 269 × 251 × 277 × 281 × 2 × 7 × 11 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 13 × 19 × 22 × 193) =
(24 × 34 × 58 × 73 × 17 × 23 × 1512) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 58 × 73 × 17 × 23 × 1512; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 58 × 73 × 17 × 23 × 1512) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) =
((24 × 34 × 58 × 73 × 17 × 23 × 1512) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 58 : 5 × 73 : 7 × 17 × 23 × 1512)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(8 - 1) × 7(3 - 1) × 17 × 23 × 1512)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) =
(20 × 32 × 57 × 72 × 17 × 23 × 1512)/(2 × 30 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) =
(1 × 32 × 57 × 72 × 17 × 23 × 1512)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) =
(32 × 57 × 72 × 17 × 23 × 1512)/(2 × 11 × 132 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) =
(9 × 78.125 × 49 × 17 × 23 × 22.801)/(2 × 11 × 169 × 19 × 193 × 251 × 269 × 277 × 281) =
307.156.189.921.875/71.652.671.263.720.118
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
307.156.189.921.875/71.652.671.263.720.118 =
307.156.189.921.875 : 71.652.671.263.720.118 ≈
0,004286737459 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004286737459 =
0,004286737459 × 100/100 =
(0,004286737459 × 100)/100 =
0,42867374587/100 ≈
0,42867374587% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 255/153 × - 175/269 × - 151/251 × - 180/277 × 180/281 × 170/308 × - 161/390 × - 175/494 × 151/772 = 307.156.189.921.875/71.652.671.263.720.118
Ca număr zecimal:
- 255/153 × - 175/269 × - 151/251 × - 180/277 × 180/281 × 170/308 × - 161/390 × - 175/494 × 151/772 ≈ 0
Ca procentaj:
- 255/153 × - 175/269 × - 151/251 × - 180/277 × 180/281 × 170/308 × - 161/390 × - 175/494 × 151/772 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.