- 2.544/30 × - 36/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.544/30 × - 36/45 =
2.544/30 × 36/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.544/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.544 = 24 × 3 × 53
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (2.544; 30) = 2 × 3 = 6
2.544/30 =
(2.544 : 6)/(30 : 6) =
424/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.544/30 =
(24 × 3 × 53)/(2 × 3 × 5) =
((24 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 53)/(1 × 1 × 5) =
(23 × 1 × 53)/(1 × 1 × 5) =
424/5
Fracția: 36/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
45 = 32 × 5
CMMDC (36; 45) = 32 = 9
36/45 =
(36 : 9)/(45 : 9) =
4/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
36/45 =
(22 × 32)/(32 × 5) =
((22 × 32) : 32)/((32 × 5) : 32) =
(22 × 32 : 32)/(32 : 32 × 5) =
(22 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 5) =
(22 × 30)/(30 × 5) =
(22 × 1)/(1 × 5) =
4/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.544/30 × 36/45 =
424/5 × 4/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
424/5 × 4/5 =
(424 × 4) / (5 × 5) =
(23 × 53 × 22) / (5 × 5) =
(25 × 53) / 52
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 53; 52) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(25 × 53) / 52 =
1.696/25
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.696 : 25 = 67 și restul = 21 ⇒
1.696 = 67 × 25 + 21 ⇒
1.696/25 =
(67 × 25 + 21)/25 =
(67 × 25)/25 + 21/25 =
67 + 21/25 =
67 21/25
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
67 + 21/25 =
67 + 21 : 25 =
67,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
67,84 =
67,84 × 100/100 =
(67,84 × 100)/100 =
6.784/100 =
6.784%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.544/30 × - 36/45 = 1.696/25
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.544/30 × - 36/45 = 67 21/25
Ca număr zecimal:
- 2.544/30 × - 36/45 = 67,84
Ca procentaj:
- 2.544/30 × - 36/45 = 6.784%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.