- 254/390 × - 8.137/250 × 6.199/235 × - 9.990/241 × 962.321/987 × - 440/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 254/390 × - 8.137/250 × 6.199/235 × - 9.990/241 × 962.321/987 × - 440/226 =
254/390 × 8.137/250 × 6.199/235 × 9.990/241 × 962.321/987 × 440/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 254/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (254; 390) = 2
254/390 =
(254 : 2)/(390 : 2) =
127/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
254/390 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 5 × 13) =
127/195
Fracția: 8.137/250
8.137/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.137 = 79 × 103
250 = 2 × 53
CMMDC (8.137; 250) = 1
Fracția: 6.199/235
6.199/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (6.199; 235) = 1
Fracția: 9.990/241
9.990/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.990 = 2 × 33 × 5 × 37
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.990; 241) = 1
Fracția: 962.321/987
962.321/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.321 = 53 × 67 × 271
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (962.321; 987) = 1
Fracția: 440/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
226 = 2 × 113
CMMDC (440; 226) = 2
440/226 =
(440 : 2)/(226 : 2) =
220/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/226 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 113) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 113) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 113) =
220/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
254/390 × 8.137/250 × 6.199/235 × 9.990/241 × 962.321/987 × 440/226 =
127/195 × 8.137/250 × 6.199/235 × 9.990/241 × 962.321/987 × 220/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/195 × 8.137/250 × 6.199/235 × 9.990/241 × 962.321/987 × 220/113 =
(127 × 8.137 × 6.199 × 9.990 × 962.321 × 220) / (195 × 250 × 235 × 241 × 987 × 113) =
(127 × 79 × 103 × 6.199 × 2 × 33 × 5 × 37 × 53 × 67 × 271 × 22 × 5 × 11) / (3 × 5 × 13 × 2 × 53 × 5 × 47 × 241 × 3 × 7 × 47 × 113) =
(23 × 33 × 52 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199) / (2 × 32 × 55 × 7 × 13 × 472 × 113 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199; 2 × 32 × 55 × 7 × 13 × 472 × 113 × 241) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199) / (2 × 32 × 55 × 7 × 13 × 472 × 113 × 241) =
((23 × 33 × 52 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199) : (2 × 32 × 52)) / ((2 × 32 × 55 × 7 × 13 × 472 × 113 × 241) : (2 × 32 × 52)) =
(23 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199)/(2 : 2 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 × 13 × 472 × 113 × 241) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199)/(1 × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 13 × 472 × 113 × 241) =
(22 × 31 × 50 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199)/(1 × 30 × 53 × 7 × 13 × 472 × 113 × 241) =
(22 × 3 × 1 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199)/(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 472 × 113 × 241) =
(22 × 3 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199)/(53 × 7 × 13 × 472 × 113 × 241) =
(4 × 3 × 11 × 37 × 53 × 67 × 79 × 103 × 127 × 271 × 6.199)/(125 × 7 × 13 × 2.209 × 113 × 241) =
30.108.234.627.904.841.364/684.293.803.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.108.234.627.904.841.364 : 684.293.803.375 = 43.998.987 și restul = 469.027.660.239 ⇒
30.108.234.627.904.841.364 = 43.998.987 × 684.293.803.375 + 469.027.660.239 ⇒
30.108.234.627.904.841.364/684.293.803.375 =
(43.998.987 × 684.293.803.375 + 469.027.660.239)/684.293.803.375 =
(43.998.987 × 684.293.803.375)/684.293.803.375 + 469.027.660.239/684.293.803.375 =
43.998.987 + 469.027.660.239/684.293.803.375 =
43.998.987 469.027.660.239/684.293.803.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.998.987 + 469.027.660.239/684.293.803.375 =
43.998.987 + 469.027.660.239 : 684.293.803.375 ≈
43.998.987,685418540875 ≈
43.998.987,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.998.987,685418540875 =
43.998.987,685418540875 × 100/100 =
(43.998.987,685418540875 × 100)/100 =
4.399.898.768,541854087486/100 ≈
4.399.898.768,541854087486% ≈
4.399.898.768,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 254/390 × - 8.137/250 × 6.199/235 × - 9.990/241 × 962.321/987 × - 440/226 = 30.108.234.627.904.841.364/684.293.803.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 254/390 × - 8.137/250 × 6.199/235 × - 9.990/241 × 962.321/987 × - 440/226 = 43.998.987 469.027.660.239/684.293.803.375
Ca număr zecimal:
- 254/390 × - 8.137/250 × 6.199/235 × - 9.990/241 × 962.321/987 × - 440/226 ≈ 43.998.987,69
Ca procentaj:
- 254/390 × - 8.137/250 × 6.199/235 × - 9.990/241 × 962.321/987 × - 440/226 ≈ 4.399.898.768,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.