- 254/160 × 161/262 × - 150/236 × - 154/274 × 145/279 × 171/325 × - 146/394 × 143/502 × 138/763 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 254/160 × 161/262 × - 150/236 × - 154/274 × 145/279 × 171/325 × - 146/394 × 143/502 × 138/763 =
254/160 × 161/262 × 150/236 × 154/274 × 145/279 × 171/325 × 146/394 × 143/502 × 138/763
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 254/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
160 = 25 × 5
CMMDC (254; 160) = 2
254/160 =
(254 : 2)/(160 : 2) =
127/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
254/160 =
(2 × 127)/(25 × 5) =
((2 × 127) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 127)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 127)/(24 × 5) =
127/80
Fracția: 161/262
161/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
262 = 2 × 131
CMMDC (161; 262) = 1
Fracția: 150/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
236 = 22 × 59
CMMDC (150; 236) = 2
150/236 =
(150 : 2)/(236 : 2) =
75/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/236 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 59) =
75/118
Fracția: 154/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
274 = 2 × 137
CMMDC (154; 274) = 2
154/274 =
(154 : 2)/(274 : 2) =
77/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/274 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 137) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 137) =
77/137
Fracția: 145/279
145/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
279 = 32 × 31
CMMDC (145; 279) = 1
Fracția: 171/325
171/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (171; 325) = 1
Fracția: 146/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
394 = 2 × 197
CMMDC (146; 394) = 2
146/394 =
(146 : 2)/(394 : 2) =
73/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/394 =
(2 × 73)/(2 × 197) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 73)/(1 × 197) =
73/197
Fracția: 143/502
143/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
502 = 2 × 251
CMMDC (143; 502) = 1
Fracția: 138/763
138/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
763 = 7 × 109
CMMDC (138; 763) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
254/160 × 161/262 × 150/236 × 154/274 × 145/279 × 171/325 × 146/394 × 143/502 × 138/763 =
127/80 × 161/262 × 75/118 × 77/137 × 145/279 × 171/325 × 73/197 × 143/502 × 138/763
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/80 × 161/262 × 75/118 × 77/137 × 145/279 × 171/325 × 73/197 × 143/502 × 138/763 =
(127 × 161 × 75 × 77 × 145 × 171 × 73 × 143 × 138) / (80 × 262 × 118 × 137 × 279 × 325 × 197 × 502 × 763) =
(127 × 7 × 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 5 × 29 × 32 × 19 × 73 × 11 × 13 × 2 × 3 × 23) / (24 × 5 × 2 × 131 × 2 × 59 × 137 × 32 × 31 × 52 × 13 × 197 × 2 × 251 × 7 × 109) =
(2 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127) / (27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127; 27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) = 2 × 32 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127) / (27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) =
((2 × 34 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127) : (2 × 32 × 53 × 7 × 13)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) : (2 × 32 × 53 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127)/(27 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) =
(1 × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) =
(1 × 32 × 50 × 71 × 112 × 1 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127)/(26 × 30 × 50 × 1 × 1 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) =
(32 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 73 × 127)/(26 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) =
(9 × 7 × 121 × 19 × 529 × 29 × 73 × 127)/(64 × 31 × 59 × 109 × 131 × 137 × 197 × 251) =
20.599.646.690.007/11.322.751.809.763.136
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.599.646.690.007/11.322.751.809.763.136 =
20.599.646.690.007 : 11.322.751.809.763.136 ≈
0,001819314513 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001819314513 =
0,001819314513 × 100/100 =
(0,001819314513 × 100)/100 =
0,181931451259/100 ≈
0,181931451259% ≈
0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 254/160 × 161/262 × - 150/236 × - 154/274 × 145/279 × 171/325 × - 146/394 × 143/502 × 138/763 = 20.599.646.690.007/11.322.751.809.763.136
Ca număr zecimal:
- 254/160 × 161/262 × - 150/236 × - 154/274 × 145/279 × 171/325 × - 146/394 × 143/502 × 138/763 ≈ 0
Ca procentaj:
- 254/160 × 161/262 × - 150/236 × - 154/274 × 145/279 × 171/325 × - 146/394 × 143/502 × 138/763 ≈ 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.