- 254/158 × 296/181 × 4.084/175 × 6.237/154 × - 323/162 × 289/162 × - 287/149 × 183/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 254/158 × 296/181 × 4.084/175 × 6.237/154 × - 323/162 × 289/162 × - 287/149 × 183/400 =
- 254/158 × 296/181 × 4.084/175 × 6.237/154 × 323/162 × 289/162 × 287/149 × 183/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 254/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
158 = 2 × 79
CMMDC (254; 158) = 2
254/158 =
(254 : 2)/(158 : 2) =
127/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
254/158 =
(2 × 127)/(2 × 79) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 127)/(1 × 79) =
127/79
Fracția: 296/181
296/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 181) = 1
Fracția: 4.084/175
4.084/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.084 = 22 × 1.021
175 = 52 × 7
CMMDC (4.084; 175) = 1
Fracția: 6.237/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.237 = 34 × 7 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (6.237; 154) = 7 × 11 = 77
6.237/154 =
(6.237 : 77)/(154 : 77) =
81/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.237/154 =
(34 × 7 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((34 × 7 × 11) : (7 × 11))/((2 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(34 × 7 : 7 × 11 : 11)/(2 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(34 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
81/2
Fracția: 323/162
323/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
162 = 2 × 34
CMMDC (323; 162) = 1
Fracția: 289/162
289/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
162 = 2 × 34
CMMDC (289; 162) = 1
Fracția: 287/149
287/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 149) = 1
Fracția: 183/400
183/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
400 = 24 × 52
CMMDC (183; 400) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 254/158 × 296/181 × 4.084/175 × 6.237/154 × 323/162 × 289/162 × 287/149 × 183/400 =
- 127/79 × 296/181 × 4.084/175 × 81/2 × 323/162 × 289/162 × 287/149 × 183/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/79 × 296/181 × 4.084/175 × 81/2 × 323/162 × 289/162 × 287/149 × 183/400 =
- (127 × 296 × 4.084 × 81 × 323 × 289 × 287 × 183) / (79 × 181 × 175 × 2 × 162 × 162 × 149 × 400) =
- (127 × 23 × 37 × 22 × 1.021 × 34 × 17 × 19 × 172 × 7 × 41 × 3 × 61) / (79 × 181 × 52 × 7 × 2 × 2 × 34 × 2 × 34 × 149 × 24 × 52) =
- (25 × 35 × 7 × 173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021) / (27 × 38 × 54 × 7 × 79 × 149 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 7 × 173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021; 27 × 38 × 54 × 7 × 79 × 149 × 181) = 25 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 7 × 173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021) / (27 × 38 × 54 × 7 × 79 × 149 × 181) =
- ((25 × 35 × 7 × 173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021) : (25 × 35 × 7)) / ((27 × 38 × 54 × 7 × 79 × 149 × 181) : (25 × 35 × 7)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 7 : 7 × 173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021)/(27 : 25 × 38 : 35 × 54 × 7 : 7 × 79 × 149 × 181) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021)/(2(7 - 5) × 3(8 - 5) × 54 × 1 × 79 × 149 × 181) =
- (20 × 30 × 1 × 173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021)/(22 × 33 × 54 × 1 × 79 × 149 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021)/(22 × 33 × 54 × 1 × 79 × 149 × 181) =
- (173 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021)/(22 × 33 × 54 × 79 × 149 × 181) =
- (4.913 × 19 × 37 × 41 × 61 × 127 × 1.021)/(4 × 27 × 625 × 79 × 149 × 181) =
- 1.120.070.202.974.113/143.812.192.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.120.070.202.974.113 : 143.812.192.500 = - 7.788 și restul = - 60.847.784.113 ⇒
- 1.120.070.202.974.113 = - 7.788 × 143.812.192.500 - 60.847.784.113 ⇒
- 1.120.070.202.974.113/143.812.192.500 =
( - 7.788 × 143.812.192.500 - 60.847.784.113)/143.812.192.500 =
( - 7.788 × 143.812.192.500)/143.812.192.500 - 60.847.784.113/143.812.192.500 =
- 7.788 - 60.847.784.113/143.812.192.500 =
- 7.788 60.847.784.113/143.812.192.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.788 - 60.847.784.113/143.812.192.500 =
- 7.788 - 60.847.784.113 : 143.812.192.500 ≈
- 7.788,423105878961 ≈
- 7.788,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.788,423105878961 =
- 7.788,423105878961 × 100/100 =
( - 7.788,423105878961 × 100)/100 =
- 778.842,310587896085/100 ≈
- 778.842,310587896085% ≈
- 778.842,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 254/158 × 296/181 × 4.084/175 × 6.237/154 × - 323/162 × 289/162 × - 287/149 × 183/400 = - 1.120.070.202.974.113/143.812.192.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 254/158 × 296/181 × 4.084/175 × 6.237/154 × - 323/162 × 289/162 × - 287/149 × 183/400 = - 7.788 60.847.784.113/143.812.192.500
Ca număr zecimal:
- 254/158 × 296/181 × 4.084/175 × 6.237/154 × - 323/162 × 289/162 × - 287/149 × 183/400 ≈ - 7.788,42
Ca procentaj:
- 254/158 × 296/181 × 4.084/175 × 6.237/154 × - 323/162 × 289/162 × - 287/149 × 183/400 ≈ - 778.842,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.