- 2.530/315 × - 2.558/309 × 2.538/324 × - 2.585/330 × - 2.566/304 × 2.567/332 × 2.519/315 × - 2.586/293 × - 2.541/276 × - 2.568/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.530/315 × - 2.558/309 × 2.538/324 × - 2.585/330 × - 2.566/304 × 2.567/332 × 2.519/315 × - 2.586/293 × - 2.541/276 × - 2.568/288 =
- 2.530/315 × 2.558/309 × 2.538/324 × 2.585/330 × 2.566/304 × 2.567/332 × 2.519/315 × 2.586/293 × 2.541/276 × 2.568/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.530/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (2.530; 315) = 5
2.530/315 =
(2.530 : 5)/(315 : 5) =
506/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.530/315 =
(2 × 5 × 11 × 23)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 11 × 23) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 23)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 23)/(32 × 1 × 7) =
506/63
Fracția: 2.558/309
2.558/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.558 = 2 × 1.279
309 = 3 × 103
CMMDC (2.558; 309) = 1
Fracția: 2.538/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.538 = 2 × 33 × 47
324 = 22 × 34
CMMDC (2.538; 324) = 2 × 33 = 54
2.538/324 =
(2.538 : 54)/(324 : 54) =
47/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.538/324 =
(2 × 33 × 47)/(22 × 34) =
((2 × 33 × 47) : (2 × 33))/((22 × 34) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 47)/(22 : 2 × 34 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 47)/(2(2 - 1) × 3(4 - 3)) =
(1 × 30 × 47)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 3) =
47/6
Fracția: 2.585/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.585 = 5 × 11 × 47
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (2.585; 330) = 5 × 11 = 55
2.585/330 =
(2.585 : 55)/(330 : 55) =
47/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.585/330 =
(5 × 11 × 47)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 11 × 47) : (5 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 47)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 3 × 1 × 1) =
47/6
Fracția: 2.566/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.566 = 2 × 1.283
304 = 24 × 19
CMMDC (2.566; 304) = 2
2.566/304 =
(2.566 : 2)/(304 : 2) =
1.283/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.566/304 =
(2 × 1.283)/(24 × 19) =
((2 × 1.283) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.283)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 1.283)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 1.283)/(23 × 19) =
1.283/152
Fracția: 2.567/332
2.567/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.567 = 17 × 151
332 = 22 × 83
CMMDC (2.567; 332) = 1
Fracția: 2.519/315
2.519/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.519 = 11 × 229
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (2.519; 315) = 1
Fracția: 2.586/293
2.586/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.586 = 2 × 3 × 431
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.586; 293) = 1
Fracția: 2.541/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.541 = 3 × 7 × 112
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (2.541; 276) = 3
2.541/276 =
(2.541 : 3)/(276 : 3) =
847/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.541/276 =
(3 × 7 × 112)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 112) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 112)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 112)/(22 × 1 × 23) =
847/92
Fracția: 2.568/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.568 = 23 × 3 × 107
288 = 25 × 32
CMMDC (2.568; 288) = 23 × 3 = 24
2.568/288 =
(2.568 : 24)/(288 : 24) =
107/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.568/288 =
(23 × 3 × 107)/(25 × 32) =
((23 × 3 × 107) : (23 × 3))/((25 × 32) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 107)/(25 : 23 × 32 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 107)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 107)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 107)/(22 × 3) =
107/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.530/315 × 2.558/309 × 2.538/324 × 2.585/330 × 2.566/304 × 2.567/332 × 2.519/315 × 2.586/293 × 2.541/276 × 2.568/288 =
- 506/63 × 2.558/309 × 47/6 × 47/6 × 1.283/152 × 2.567/332 × 2.519/315 × 2.586/293 × 847/92 × 107/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 506/63 × 2.558/309 × 47/6 × 47/6 × 1.283/152 × 2.567/332 × 2.519/315 × 2.586/293 × 847/92 × 107/12 =
- (506 × 2.558 × 47 × 47 × 1.283 × 2.567 × 2.519 × 2.586 × 847 × 107) / (63 × 309 × 6 × 6 × 152 × 332 × 315 × 293 × 92 × 12) =
- (2 × 11 × 23 × 2 × 1.279 × 47 × 47 × 1.283 × 17 × 151 × 11 × 229 × 2 × 3 × 431 × 7 × 112 × 107) / (32 × 7 × 3 × 103 × 2 × 3 × 2 × 3 × 23 × 19 × 22 × 83 × 32 × 5 × 7 × 293 × 22 × 23 × 22 × 3) =
- (23 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283) / (211 × 38 × 5 × 72 × 19 × 23 × 83 × 103 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283; 211 × 38 × 5 × 72 × 19 × 23 × 83 × 103 × 293) = 23 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283) / (211 × 38 × 5 × 72 × 19 × 23 × 83 × 103 × 293) =
- ((23 × 3 × 7 × 114 × 17 × 23 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283) : (23 × 3 × 7 × 23)) / ((211 × 38 × 5 × 72 × 19 × 23 × 83 × 103 × 293) : (23 × 3 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 114 × 17 × 23 : 23 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283)/(211 : 23 × 38 : 3 × 5 × 72 : 7 × 19 × 23 : 23 × 83 × 103 × 293) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 114 × 17 × 1 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283)/(2(11 - 3) × 3(8 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 83 × 103 × 293) =
- (20 × 1 × 1 × 114 × 17 × 1 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283)/(28 × 37 × 5 × 7 × 19 × 1 × 83 × 103 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 114 × 17 × 1 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283)/(28 × 37 × 5 × 7 × 19 × 1 × 83 × 103 × 293) =
- (114 × 17 × 472 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283)/(28 × 37 × 5 × 7 × 19 × 83 × 103 × 293) =
- (14.641 × 17 × 2.209 × 107 × 151 × 229 × 431 × 1.279 × 1.283)/(256 × 2.187 × 5 × 7 × 19 × 83 × 103 × 293) =
- 1.438.752.383.849.672.249.569.123/932.595.533.372.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.438.752.383.849.672.249.569.123 : 932.595.533.372.160 = - 1.542.739.947 și restul = - 122.669.399.893.603 ⇒
- 1.438.752.383.849.672.249.569.123 = - 1.542.739.947 × 932.595.533.372.160 - 122.669.399.893.603 ⇒
- 1.438.752.383.849.672.249.569.123/932.595.533.372.160 =
( - 1.542.739.947 × 932.595.533.372.160 - 122.669.399.893.603)/932.595.533.372.160 =
( - 1.542.739.947 × 932.595.533.372.160)/932.595.533.372.160 - 122.669.399.893.603/932.595.533.372.160 =
- 1.542.739.947 - 122.669.399.893.603/932.595.533.372.160 =
- 1.542.739.947 122.669.399.893.603/932.595.533.372.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.542.739.947 - 122.669.399.893.603/932.595.533.372.160 =
- 1.542.739.947 - 122.669.399.893.603 : 932.595.533.372.160 ≈
- 1.542.739.947,131535478676 ≈
- 1.542.739.947,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.542.739.947,131535478676 =
- 1.542.739.947,131535478676 × 100/100 =
( - 1.542.739.947,131535478676 × 100)/100 =
- 154.273.994.713,153547867643/100 ≈
- 154.273.994.713,153547867643% ≈
- 154.273.994.713,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.530/315 × - 2.558/309 × 2.538/324 × - 2.585/330 × - 2.566/304 × 2.567/332 × 2.519/315 × - 2.586/293 × - 2.541/276 × - 2.568/288 = - 1.438.752.383.849.672.249.569.123/932.595.533.372.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.530/315 × - 2.558/309 × 2.538/324 × - 2.585/330 × - 2.566/304 × 2.567/332 × 2.519/315 × - 2.586/293 × - 2.541/276 × - 2.568/288 = - 1.542.739.947 122.669.399.893.603/932.595.533.372.160
Ca număr zecimal:
- 2.530/315 × - 2.558/309 × 2.538/324 × - 2.585/330 × - 2.566/304 × 2.567/332 × 2.519/315 × - 2.586/293 × - 2.541/276 × - 2.568/288 ≈ - 1.542.739.947,13
Ca procentaj:
- 2.530/315 × - 2.558/309 × 2.538/324 × - 2.585/330 × - 2.566/304 × 2.567/332 × 2.519/315 × - 2.586/293 × - 2.541/276 × - 2.568/288 ≈ - 154.273.994.713,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.